Рост популяций

Задача 2 ). Размер популяции бактерий в момент I (время выражено в часах) задается формулой р 1) = 3000+ 100 . Найти скорость роста популяции в момент = 5. [c.70]

Концентрации X п У все время периодически изменяются (рис. 111.5). Подобным образом изменяются численности популяций хищников и их жертв в природе нарастание числа жертв ведет к росту популяции хищников, а затем убыль жертв и сокращение запасов пищи ведет и к убыли численности хищников. Эта модель Лотка—Вольтерра представляет собой пример возникновения временной упорядоченности в системе реакций и, несомненно, имеет значение и для изучения биологических процессов, в частности биоритмов. Можно показать, что в системах такого типа вращение по определенному циклу может быть переведено во вращение по другому циклу дал<е малым возмущением — система имеет непрерывный спектр частот вращения по бесконечному множеству циклов , т. е. в ней совершаются незатухающие колебания состава. [c.329]

Характерной особенностью роста популяции микроорганизмов является зависимость удельной скорости роста клеток от концентрации субстрата или продукта биосинтеза. Графики на рис. 2.9 иллюстрируют щироко используемые при анализе кинетических закономерностей зависимости. Основной вид зависимостей (рис. 2.9, а, б, й) аналогичен 5-образной кривой с насыщением, однако повышение концентрации питательного субстрата может вызывать и ингибирующий эффект (рис. 2.9,г). Практически важна ситуация, когда продукты метаболизма при определенной их концентрации в среде ингибируют рост клеток (рис. 2.9, д, е, ж). Совместное влияние субстрата и продуктов метаболизма иллюстрирует зависимость на рис. 2.9, з. Достаточно общий случай взаимодействия субстрата и продукта метаболизма, влияющего на удельную скорость роста, отражает модель Моно—Иерусалимского [c.61]

Ростовый цикл — рост популяции клеток в цикле периодического выращивания, характеризуется S-образной кривой. Фазы ростового цикла латентная, экспоненциальная, замедления роста, стационарная, деградации. [c.498]

Микробиологическая популяция почвы и окружающей среды состоит из смеси различных микроорганизмов. В любой заданны период времени будет преобладать та часть организмов А, для которой имеются оптимальные условия. С ростом популяции организмов А окружающая среда меняется до тех пор, пока эта среда в конце концов перестает подходить для данного организма. В этот период количество организмов А уменьшается, причем это совпадает с ростом другой группы организмов В, для которой сейчас имеются соответствующие условия. Следовательно, общее влияние окружающей среды на битум практически заключается в действии различных популяций организмов на различных стадиях разрушения. Важным, фактором является питание этих организмов. Влияние исходного организма А выразится в химической модификации определенных составных частей битума так, чтобы продукты модификации могли потребляться организмами В и т. д. Поскольку под влиянием микроорганизмов образуются новые продукты, они вместе с другими неразрушенными составными частями битума могут быть использованы новыми, преобладающими в данный период организмами. [c.183]

Кинетические модели роста популяции микроорганизмов, составляя основу общей математической модели процесса в биохимическом реакторе, не могут отразить всю сложную совокупность [c.54]

Применяя для описания кинетики роста популяции микроорганизмов рассмотренную ранее модель (3.144), получим систему уравнений обобщенной модели [c.153]

Рост популяции. Пусть п — число индивидуумов в популяции определенного типа, такого, как бактерии. Каждый индивидуум за единичное время с вероятностью а может умереть, а с вероятностью Р — породить добавочную особь, а и Р считают фиксированными и независимыми от возраста индивидуума, иначе процесс не был бы марковским. Тогда л = ал и = Согласно (6.3.4), [c.145]

Внутренний шум обусловлен тем, что сама система состоит из дискретных частиц. Он является неотъемлемым свойством самого механизма эволюции состояния системы и не может быть отделен от ее уравнения движения. Все наши примеры, относящиеся к химическим реакциям, испусканию и поглощению излучения, росту популяции и т. д., относятся к такому типу. Именно здесь возникают трудности, которые мы попытаемся проанализировать. [c.228]

Эта модель роста популяции уже упоминалась в 6.9. Она служит еще одним примером того, что может случиться, когда нарушено условие (9.3.4). Сначала перепишем основное кинетическое уравнение (6.9.9) таким образом, чтобы выделить зависимость от полной [c.290]

Как и в больщинстве природных сред, биологические, а особенно, микробиологические процессы имеют больщое значение в дельтах. Во многих дельтах высокие концентрации твердых частиц делают воду слишком мутной, что не позволяет развиваться фитопланктону. Однако в мелководных дельтах или в дельтах с низкой мутностью, а также у их направленных к морю окраин, где концентрации взвешенных твердых частиц низкие, степень освещения может быть достаточной для поддержания роста фитопланктона. Дельты часто дают защищенные укрытые гавани, обычно являющиеся центрами торговли и коммерции. В результате в развитых и развивающихся странах берега дельт часто служат местом расположения крупных городов. Слив отходов и особенно сточных вод населением этих городов приводит к увеличению концентрации питательных веществ, и в местах, где достаточно света, имеет место большая первичная продукция (см. п. 3.7.5). В динамичной среде дельты разбавление ее богатой фитопланктоном воды удаленными от берега водами с низким содержанием фитопланктона происходит с большей скоростью, чем могут расти клетки (популяции фитопланктона при оптимальных условиях удваиваются во временном масштабе, равном дню или около того). Таким образом, рост популяций фитопланктона часто ограничивается скорее этим процессом разбавления, чем доступностью света или питательных веществ. [c.157]

Сезонные круговороты продуктивности схематично показаны на рис. 1 вместе с картой современных оценок скоростей первичной продуктивности. В северной части Тихого океана рост популяции зоопланктона подавляет весеннее цветение. [c.197]

При наличии в клетке плазмиды часть энергетических ресурсов расходуется на ее репликацию, транскрипцию и синтез белков, которые она кодирует. При этом, как правило, многокопийные плазмиды требуют больше энергии, чем мал око-пийные, и в результате часть клеток в процессе роста популяции утрачивает плазмиды. Клетки, лишившиеся своих плазмид, обычно растут быстрее тех, в которых они сохранились, и в конечном счете оказываются в культуре преобладающими. По прошествии нескольких генераций это отражается на количестве синтезируемого продукта клонированного гена. Разработано по крайней мере два подхода к решению этой проблемы. В лабораторных условиях для сохранения плазмид клетки выращивают в присутствии антибиотиков или метаболитов, обеспечивающих рост только тех клеток, в которых есть плазмида. Однако добавление антибиотиков и каких-то других веществ в культуры, выращиваемые в больших объемах, или в промышленные ферментеры приводит к значительному удорожанию конечного продукта. Особенно важно, чтобы клонированные гены сохранялись, не утрачиваясь и не передаваясь другим микроорганизмам, в том случае, когда сконструированный микроорганизм предназначен для использования вне стен лаборатории. Он должен не только оставаться эффективным, но и быть экологически безопасным. Включение клонированной ДНК в хромосомную ДНК хозяйского организма позволяет обойтись без плазмид и избежать утраты плазмидных генов. [c.123]

Это уравнение позволяет определить удельную скорость роста популяции в зависимости от ее структуры и параметров отдельных клеток. [c.63]

Аналогично этим задачам рассматривается задача о скорости роста популяции. Пусть р = p t) — размер популяции бактерий в мо- [c.68]

Численность популяции. Число особей в популяции (численность популяции) меняется со временем. Если условия существования популяции благоприятны, то рождаемость превышает смертность и общее число особей в популяции растет со временем. Назовем скоростью роста популяции прирост числа особей в единицу времени. Обозначим эту скорость V = В старых , установившихся популяциях, давно обитающих в данной местности, скорость роста мала и медленно стремится к нулю. Но если популяция молода, ее взаимоотношения с другими местными популяциями еще не установились или существуют внешние причины, изменяющие эти взаимоотношения, например сознательное вмешательство человека, то может значительно колебаться, уменьшаясь или увеличиваясь. [c.129]

Если известна скорость роста популяции v t), то мы можем найти прирост численности популяции за промежуток времени от до Т. В самом деле, из определения v t) следует, что эта функция является производной от численности популяции N t) в момент 1, и, следовательно, численность популяции N 1) является первообразной для Поэтому [c.129]

Линейная зависимость по At объясняется так же, как и в первом слагаемом (см. 38, п, 7). А вид функции обосновывается следующим образом. Величина h x, At) отражает снижение скорости роста популяции из-за внутривидовой конкуренции. Но конкуренция тем выше, чем больше количество встреч между особями, а количество встреч пропорционально произведению хх, т. е. х . Здесь в порядке сравнения следует заметить, что количество встреч между особями двух разных видов пропорционально как численности одного, так и [c.232]

Площадь, заключенная между кривой биотического потенциала Г и логистической кривой 5, показывает сопротивляемость среды росту популяций. [c.15]

Затем наблюдается интенсивный рост популяции, и скорость реакции в этот период определяется урав11ением [c.104]

Биохимические процессы. Эта группа процессов представляет собой наиболее сложную стохастико-детерминированную систему, осложненную биологической кинетикой, т. е. описанием явлений развития популяций живых клеток. Поэтому математическое оп1Ь еание должно быть дополнено соотношениями, определяющими кинетику их роста. Поскольку в настоящее время отсутствует достоверное описание внутриклеточных явлений, то при моделировании биохимических процессов чаще всего используются обобщенные кинетические модели роста популяции микроорганизмов, формируемые на основе приближенных моделей роста единичной клетки, транспортирования и превращения субстрата в клетке, физио-лого-биохимической или возрастной модели клеток [1, 50]. [c.137]

Важным свойством для бактерий является способность к спорообразованию, т.к. они наиболее устойчивы к различным изменениям окружающей среды. Бактерии рода В. megaterium спорулируют при выращивании в аэробных условиях. Интенсивное спорообразование начинается в стационарной фазе роста популяции вегетативных клеток. [c.86]

Среди применений искусственных нейронных сетей хочется особенно отметить их эффективное использование для описания статики и динамики трудно формализуемых математически процессов. Примером являются процессы, протекающие в биореакторах. Росг биомассы в таких процессах зависит от множества факторов и, как следствие этого, кинетические модели являются плохо устанавливаемыми. С целью преодоления указанных обстоятельств в [2] применили гибридную нейронную сеть для описания процесса ферментации в биореакторе. Собственно нейронная сеть моделировала скорость роста популяции, которая непосредственно не может быть измерена. Поэтому модель биореактора дополнялась уравнениями сохранения, позволившими замкнуть описание процесса и выразить измеряемые выходные переменные (концентрации биомассы и субстрата). Таким образом, стало возможным применение алгоритам обратного распространения для обучения нейронной сети. Оценочная функция Е представляла собой средневзвешенное квадратичное отклонение измеряемых и даваемых гибридной сетью выходных переменных безразмерной концентрации субстрата 8 и безрезмерной концентрации биомассы X [c.76]

Третий уровень — уровень макросоставляющнх элементов БТС — включает процессы массопередачи, теплопередачи, гидродинамики в объеме биореактора, а также в обобщенном виде кинетические закономерности роста популяции микроорганизмов в объеме биореактора. Аналогично могут быть детализированы макро- и микросоставляющие для других элементов БТС. [c.43]

Рассмотрим далее основные подходы к разработке количественных закономерностей роста микроорганизмов. В табл. 2.4 представлены кинетические модели, полученные на основе обобщенных схем ферментативных реакций и наиболее щироко применяемые в практических задачах расчета процесса культивирования микроорганизмов. Другой подход к описанию кинетики роста популяции микроорганизмов (динамики изменения численности или массы) разработан на основе логистического закона с использова- [c.57]

Модель бнореактора в целом IV ступень) формируется на основе рассмотренных блоков III ступень)—моделей гидродинамики, массообмена и теплообмена с учетом модели кинетики роста популяции микроорганизмов. Разработанная таким образом модель отражает характерные особенности процесса ферментации в данном биореакторе и может использоваться для оптимального расчета параметров его работы и конструктивных характеристик при анализе БТС. [c.111]

Упражненне. Запишите основное кинетическое уравнение для модели Фурри каскадов космических лучей. Обратите внимание, оно отличается от модели роста популяции, что дает то же уравненне для <п>, но другое для <п >. [c.147]

Стохастическое дифференциальное уравнение — это дифференциальное уравнение, коэффициенты которого являются случайными числами или случайными функциями независимых переменных. Так же как и у обычных дифференциальных уравнений, коэффициенты считаются заданными, т. е. их стохастические свойства определены. аранее и не. зависят от решения, которое нужно найти. Следовательно, стохастические дифференциальные уравнения описывают системы с флуктуациями, вызванными внешним воздействием. Примеры броуновская частица и описывающее ее уравнение Ланжевена любая небольшая система, взаимодействующая с большим резервуаром (при условии, что малая система существенно не влияет на резервуар) электромагнитные волны в турбулентной атмосфере рост популяции в флуктуирующем климате. В противоположность этому почти во всех примерах из предыдущих глав источник шума был внутренним, т. е. присущим самой природе системы. [c.344]

Н.И.Кибозева [10], В.Вольтерра и др., в которых получены за -висимости удельной скорости роста популяции от концентраций продуктов и метаболитов в культуральной среде. Б предположении термодинамического равновесия состава цитоплазмы и культуральной среды в этих уравнениям концентрации в среде моано заменить на концентрации в цитоплазме. При этом изменяются лишь числен -ные значения констант. [c.60]

Увеличение плотности исходной культуры может привести и к изменению интенсивности дыхания водорослевых клеток и удлинению фазы лога1рифмического роста популяций, например, протококковых водорослей вследствие различий в количестве потребляемого растворенного кислорода (Хоботьев, Капков, 1968). [c.11]

Скорость роста популяции х задана формулой у = 0,001ж(100 — ж), когда время выражается в днях. Нри каком размере популяции эта скорость максимальна [50. [c.104]

Более точное описание развития популяции дает уравнение Ферхюльста-Перла, полученное в 1845 г. Оно учитывает так называемый фактор самоотравления популяции, или внутривидовую борьбу в популяциях. Этот фактор, снижающий скорость роста популяции, объясняется многими причинами конкурентной борьбой за место и пищу, распространением инфекций из-за тесноты и т. п. Желая учесть этот эффект, мы должны при подсчете прироста Аж (см. 38, п. 7) от величины jxAt вычесть некоторую величину [c.232]

Известно, что среда оказывает тем большее сопротивление росту популяций, чем больше численность последней. Кривая роста численности популяций имеет 5-0бразную форму, т.е. число особёй асимптотически стремится к пределу, представляющему собой максимальную численность популяций, поддерживаемых окружающей средой. Это так называемая удельная биотическая нагруженность среды К. [c.15]

Через несколько лет эти явления были "переоткрыты" в совершенно иной области - при изучении экологических систем. Рассматривая простую задачу о логистическом росте популяции, Мэй [Хорстхемке, Лефевр, 1987] пришел к выводу, что во флуктуирующей среде популяция погибает при любом среднем значении параметра роста модели Мальтуса, если флуктуации этого параметра достаточно сильны. Иначе говоря, точка перехода от выживания популяции к ее гибели (в рассмотренной Мэем простой модели такой переход происходит при детерминированных условиях, когда смертность в точности компенсирует рождаемость) начинает зависеть от дополнительного параметра - дисперсии флуктуаций среды. Именно эта зависимость и приводит к смещению точки перехода. [c.124]

Потребность в питательных веществах может быть определена следующим образом [18] а) абсолютная потребность в питательных веществах, основанная на том факте, что водоросли не могут расти, размножаться и сохранять способность к фотосинтезу, если имеется дефицит питательных веществ в окружающей среде б) нормальная потребность, т. е. количество каждого питательного вещества, содержащегося в клетках, которое образовалось во время активного роста популяции, в отсутствие дефицита питательных веществ в) минимальная потребность — или количество питательного вещества в клетке, когда ресурсы этого питательного вещества ограничивают рост популяции, а все другие питательные вещества присутствуют в избытке г) оптимальная коп-цеитрация или диапазон концентрации, которые обеспечивают максимальную скорость роста, размножения или максимальную фотосинтетическую способность популяции водорослей. [c.212]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология