Модель первого рода

Элементарная модель первого рода описывает такое преобразование одних потоков в другие, которое охватывает и слияние одноименных потоков, и их произвольное распределение. [c.74]

Для описания элементарных моделей первого рода удобно пользоваться матричным представлением. [c.74]

Элементарной моделью первого рода описывается, нанример, производство минеральных удобрений, показанное на рис. 1У-1. На схеме имеют свою нумерацию входные потоки модели. . ., у выходные потоки модели 2 ,. . ., z потоки (и входные и выходные) каждой установки агц,. . где первый индекс означает номер [c.75]

Полученные таким образом пять уравнений и дают описание элементарной модели первого рода [c.76]

Одним из способов, допускающим соединение одного выхода одной элементарной модели только с одним входом другой элементарной модели (такое соединение будем называть простым), можно пользоваться лишь в том случае, когда узлы соединения одноименных потоков (так мы будем называть потоки одного качества) и узлы распределения одноименных потоков в произвольном соотношении включаются в элементарную модель, т. е. используется элементарная модель первого рода. [c.81]

Рис. ХУ-З. Структурная схема ХТС, описываемой моделями первого рода со сквозной нумерацией входов и выходов блоков.

Пример структурной схемы ХТС, составленной из элементарных моделей первого рода, приведен на рис. ГУ.З, а ее матрица соединений имеет вид [c.82]

Проанализируем теперь систему уравнений, связывающих потоки в ХТС, составленной из элементарных моделей первого рода. Приняв в качестве переменных потоки в соединениях, описываемых топологией, получим п переменных, которые обозначим как [c.83]

При попарном (простом) соединении входных и выходных потоков элементарных моделей степень свободы ХТС, состоящей из моделей первого рода, равна сумме степеней свободы Д составляющих элементарных моделей [c.83]

Топологию ХТС, например описываемую матрицей соединений Н, проще всего, по-видимому, представить ориентированным графом, в котором элементарным моделям соответствуют вершины, а соединениям между ними — дуги [26, 43]. Следует, однако, сразу же заметить, что применять сетевое описание имеет смысл только для схем с моделями второго рода, поскольку модели первого рода достаточно сложны по структуре и представление их одной вершиной настолько упростит, даже выхолостит модель, что прикладная ее ценность окажется весьма низкой. [c.87]

Легко заметить, что при любом соединении элементов модели второго и третьего видов приводятся к эквивалентным моделям, уже рассмотренным выше. Поэтому далее будут рассмотрены только четырехэлементные модели первого вида. Все модели первого рода разбиваются на два класса модели класса А имеют мгновенную деформацию, модели класса В не имеют мгновенной деформации. Различные типы моделей обоих классов показаны на рис. 32. Все модели одного класса определяются дифференциальными уравнениями, которые различаются только коэффициентами, следовательно, всё модели одного класса подобны. Поэтому существуют всего две не подобные четырехэлементные модели. Следует обратить внимание на то, что с увеличением числа элементов, составляющих модель, число не подобных типов моделей не увеличивается. [c.55]

Изложенные выше закономерности массообмена в каналах с проницаемыми стенками получены на основе аналогии с теплообменом при граничных условиях первого рода [1]. Выше отмечалось, что постоянство скорости отсоса (вдува) и концентрации газа вблизи мембраны является довольно грубым приближением расчетной модели процесса к реальным условиям мембранного элемента. [c.137]

Ламинарная модель и нитевидная структура. У лондоновских сверхпроводников < 0. Поэтому сверхпроводнику в присутствии поля энергетически выгодно разбиться на большое число нормальных и сверхпроводящих областей (смешанное состояние). Для сверхпроводников первого рода, наоборот, разделение образца на нормальные и сверхпроводящие области (промежуточное состояние) менее выгодно, поскольку поверхностная энергия положительна. [c.264]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-де-формированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно, Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя иа общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

При рассмотрении сил взаимодействия между коллоидными частицами в пенах или эмульсиях удобно использовать элементарную модель, введенную Дерягиным. Согласно модели, взаимодействие возникает при наличии дополнительной силы или расклинивающего давления, направленного под прямым углом к плоскости жидкой пленки. Эта сила является поверхностной силой второго рода в отличии от поверхностного натяжения, которое действует вдоль плоскости раздела фаз и называется поверхностной силой первого рода. Такая трактовка не единственная, но она удобна по отношению к удельной поверхностной энергии как переменной величине, зависящей от свойств системы (Дерягин и Щербаков, 1961). [c.80]

По методу Бонди [30] оценивают непосредственно теплоту сублимации, исходя из аддитивно-групповых вкладов. Согласно принципу соответственных состояний, по Бонди, стандартную теплоту сублимации определяют как теплоту сублимации при температуре наинизшего фазового перехода первого рода Гф п температуре кристаллическое состояние каждого вещества наиболее близко подходит к жидкому состоянию, поэтому, по предложению А. Бонди, такая теплота сублимации может быть разложена на групповые инкременты. Реально, полной аддитивности в теплотах сублимации наблюдаться не будет из-за различной упаковки молекул в кристаллах и, следовательно, различно распределенных взаимодействий, одаако, как показано А. Бонди, такая модель может давать удовлетворительное согласие расчета с экспериментом. Таким образом [c.205]

Пленочно-пакетная модель. В первой модели такого рода [7] учитывалось термическое сопротивление тонкой газовой прослойки и слоя плотной фазы, в котором частицы с большой теплоемкостью движутся параллельно стенке. Эта модель показала, что при коротких секциях теплообменника должен быть больше, а при длинных — меньше этот вывод подтверждается экспериментальными данными, приведенными на рис. 1Х-18. [c.253]

С точки зрения рациональной организации процессов конвективной сушки мелкодисперсных материалов в аппаратах фонтанирующего слоя следует стремиться к тому, чтобы количество сушильного агента, поступающего в периферийный слой материала, не было малым. При этом поступающий в зону плотного слоя сушильный агент дополнительно нагревает дисперсный материал и эвакуирует пз зоны плотного слоя выделяющуюся из материала влагу. Увеличить поступление сушильного агента в плотный слой можно за счет перфорирования дна аппарата. В математической модели гидродинамики подвод сушильного агента через перфорированное дно соответствует замене граничного условия на стенке на условие первого рода, если подвод сушильного агента к фонтану и к перфорированному дну осуществляется от одного источника , Р(г, ф) = Р ,ах. При таком граничном условии решение дифференциального уравнения (5.198) также возможно в аналитической форме не только для линейной, ио и для параболической зависимости статического давления от высоты внутри фонтана- Рф(г) = [c.344]

Применение критерия (3) позволяет исключить из реологического уравнения состояния (I) функцию Р(с) и значительно упростить решение математической модели исследуемого процесса. Приближенное аналитическое решение системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы реодинамики и теплообмена в текущей по плоскому каналу вязкоупругой жидкости (1) при граничных условиях первого рода, приведено в [4]. Представленные в этой работе результаты дают возможность описать развитие по длине канала как профиля температуры, так и профиля скорости и, таким образом, установить зависимость Т = Т(1) для произвольного микрообъема среды. [c.52]

Общим для обеих моделей является предположение, что процесс кристаллизации носит трехмерный характер. В обоих случаях расчет приводит к заключению, что превращение кристалл — жидкость представляет собой фазовый переход первого рода. Теория предсказывает, что плавление происходит резко и прерывно при строго определенной температуре. Играющая существенную роль в упоминавшемся интуитивном подходе к плавлению энтропийная составляющая, обусловленная неупорядоченными сегментами цепи при температурах, ниже Гпл, никак не проявляется. Тщательный анализ показывает, что этот результат является прямым следствием трехмерной природы кристаллита. Требования, чтобы конечные звенья кристаллических последовательностей (будь то последовательности, образованные многими цепями или одной цепью) все лежали в плоскости, перпендикулярной оси цепей, настолько строго, что в условиях равновесия фаз концентрация звеньев в аморфных областях должна быть существенно ограничена. Степень кристалличности (I—к) будет очень высока, приближаясь к единице, тогда как равновесная длина кристаллита будет приближаться к размерам вытянутой макромолекулы. [c.42]

При кристаллизации нарушается симметрия относительно параллельных переносов и вращений — элементов группы движений пространства. В большинстве случаев кристаллизация является фазовым переходом первого рода. Однако состояние кристалла инвариантно относительно преобразований группы симметрии кристалла, являющейся подгруппой При структурном фазовом переходе в кристалле менее симметричное состояние уже не инвариантно относительно а лишь относительно подгруппы 1 группы 0. В магнетике с обменными силами (модель Гейзенберга) гамильтониан инвариантен относительно однородного вращения всех спинов системы. Группа симметрии ферро- или антиферромагнитного состояния уже группы симметрии гамильтониана. Действительно, в этом состоянии момент имеет вполне определенное направление. Не меняя его, можно производить лишь вращения вокруг оси, параллельной вектору полного момента. Таким образом первоначальная группа симметрии (Уз вращений в трехмерном пространстве свелась в ре- [c.26]

Другая аналогия с системой газ — жидкость есть критическое замедление. Это означает бесконечное возрастание времени возврата в прежнее состояние малых флюктуаций из стационарного состояния при приближении к критической точке. Модель, которая, вообще говоря, может рассматриваться как модель фазового перехода первого рода, позволяет благодаря ее простоте изучать детально такие вопросы, как разделение процесса возврата малых флюктуаций в междуфазном слое на независимые моды. [c.52]

Наиболее доступна для анализа длительности рудообразования одномерная модель формирования гидротермального оруденения в изотопной пористой среде на неподвижном и подвижных (первого, второго и третьего рода) геохимических барьерах. Модель рудообразования на неподвижном геохимическом барьере и подвижном первого рода, которая подробно обсуждалась ранее [Голубев В. С., Шарапов В. П., 1974], фактически совпадает с моделью фильтрационного массообмена при наличии необратимой реакции первого порядка (см. главу 4). [c.166]

При исследовании возможности образования новой фазы ведущая роль, несомненно, отводится агрегации дефектов и энергии притяжения между дефектами, приводящего к объединению их в более крупные системы. Сейчас еще не совсем ясно, окажутся ли такие представления плодотворными при рассмотрении моделей фазовых переходов первого рода между твердыми фазами одинакового состава, однако такую возможность следует внимательно изучить. [c.390]

Аналогично установкам первого и второго рода будем различать линейные элементарные модели первого и второго рода. [c.74]

Независимо от того, идет ли речь о модели первого или второго рода, производительность установки измеряется величиной одного из ее входных г/ или выходных z потоков. Точнее, элементарную модель следует строить так, чтобы в ней обязательно фигурировал тот поток, величиной которого принято или предполагается измерять производительность. Этот поток мы будем в дальнейшем называть ведущим] очевидно, величиной ведущего же потока будет оцениваться и мощность с установки. [c.78]

Второй массив Б4В содержит перечень цехов и их характеристики. Каждый цех описывается моделью одного определенного тина. Первоначально предусматриваются модели трех типов с пропорциональными потоками (второго рода), разделения и смешения (последние две — первого рода) однако, в зависимости от потребности, могут быть добавлены и модели иного типа. Если цех может работать в нескольких режимах, то приводятся средние характеристики цеха, а затем характеристики каждого режима в отдельности. В описании цеха указываются продукты, потребляемые па входах цеха и выпускаемые на выходах, коэффициенты, характеризующие отношения, существующие между потоками на входах и выходах, и предельные значения показателей качества по ГОСТ. [c.259]

На рис. 80 показана более современная модель катково-тарельчатой мельницы. Глубина тарелки у этого измельчителя значительно уменьшена, края ее сделаны более пологими, что существенно облегчает вывод измельченного материала из зоны измельчения и увеличивает влияние истирающего эффекта на процесс измельчения. Другой особенностью этой мельницы является более компактное решение нажимного устройства катков. Здесь применен рычаг второго рода в отличие от предшествовавшей модели, где был использован рычаг первого рода. Такое устройство позволяет при тех же габаритах обеспечить большее усилие нажатия катков на материал. [c.119]

Тогда при симметричных граничных условиях первого рода математическая модель задачи теплопроводности в безразмерных координатах для пластины толщиной 2R(—R x R) с учетом симметрии температуры по I приводится к виду [c.154]

Очевидно, что в подобного типа электрических разрядах температура электронов намного выше температуры газа Тт, т.е. здесь имеет место хотя и стационарное, но отнюдь не равновесное состояние заселение верхних уровней происходит за счет ударов первого рода, а переход возбужденных атомов и ионов на нижележащие уровни (девозбуждение) — в основном за счет спонтанной эмиссии. В описанных случаях, конечно, можно говорить лишь о той или иной степени приближения к использованным выше теоретическим моделям. Так, газ в электротермическом атомизаторе настолько близок к состоянию термодинамического равновесия, что имеющимися незначительными отличиями можно для практических целей полностью пренебречь для описания же общих свойств пламен модель термодинамически равновесной плазмы, строго говоря, не годится. В частности, многие пламена интенсивно излучают в инфракрасной области спектра, в то время как энергетические потери на излучение покрываются за счет нагревания газа в ходе реакции горения. Таким образом принцип детального равновесия в пламенах не выполняется даже грубо приближенно. Тем ие менее для описания механизма поглощения и излучения отдельных спектральных линий атомов в пламенах оказывается возможным при определенных условиях воспользоваться законами теплового излучения, в частности, законом Кирхгофа. То же можно сказать о некоторых формах электрических разрядов. В этих случаях отпадает необходимость в оценке эффективных сечений элементарных процессов, так как распределение атомов по возбужденным состояниям оказывается возможным рассчитать более простыми способами. [c.23]

Рис. 1У-4. Структурная схема ХТС, описБшаемой моделями первого рода, с нумерацией входов и выходов по

Если воспользоваться сквозной нумерацией входов и выходов элементарных моделей по ХТС, то, как и для ХТС, описываемой моделями первого рода, здесь можно построить булеву матрицу 10 соединений Н, которая аналогично матрице (1У.16) описывает соединения выходов и входов элементарных моделей. Однако в отличие от матрицы соединений (1У.16) здесь как в строках, так и в столбцах может содержаться больше одной единицы, так как любой выход может питать несколько входов и на любой вход могут поступать несколько выходов. Соединения в этой модели ХТС могут отличаться от простых в этом случае будем называть их узлами. Итак, угел — это соединение более чем двух точек (входов или выходов) элементарных моделей. [c.84]

Как уже отмечалось, на границе между проводником первого рода и электролитом возникает двойной электрический слой. Однако рассмотренный выше (см. рис. XX, 1) двойной слой, который на плоском электроде образует плоский кондеп-сагор, является лишь упрощенной моделью. Такая модель бь[ла впервые предложена Гельмгольцем в 1879 г. Более поздние исследования показали, что ионы двойного электрического слоя принимают участие в тепловом движении, которое, в зави- [c.537]

В последние годы модель жестких сфер широко использовалась для изучения проблемы многократного столкновения. В частности, численными методами с помощью ЭВМ изучалось уравнение состояния ири высоких плотностях и был обнаружен фазовый переход первого рода жидкость — твердая фаза [12— 15]. Интересным, но не рещенным пока вопросом является возможность именно вириального уравнения состояния предсказывать такой фазовый переход для ансамбля жестких сфер. Ясно, что никакие фазовые переходы не могут быть предсказаны, если, как предполагалось в работах [10, 11, 13], все вириальные коэффициенты положительные. В связи с этим знак высших коэффициентов представляет особый интерес. Для пяти или более сфер в одном объеме геометрические проблемы, возникающие ири оценке вириальных коэффициентов (т. е. при вычислении интегралов), являются исключительно сложными. Однако некоторую ясность в решение этого вопроса могут внести расчеты О, проведенные для случаев различного числа измерений [15—18]. Выход из положения дает выбор модели в виде жесткого упругого тела с более простыми геометрическими характеристиками. Именно такой является модель параллельных кубов. [c.176]

Эмпирическое направление, рассмотрение которого было начато во втором томе настоящего издания, базируется на данных статистического анализа известных кристаллических структур белков, равновесной термодинамики, формальной кинетики и концепциях Полинга-Кори и Козмана, т.е. исходит из предположения об исключительной роли в сборке гетерогенной аминокислотной последовательности регулярных вторичных структур и представления о гидрофобных взаимодействиях как главной упаковочной силе. Считается, что по сравнению с множеством мыслимых нерегулярных локальных структур вторичные структуры являются самыми стабильными их возникновение, инициирующее процесс и обусловливающее дальнейшее его развитие, осуществляется с наибольшей скоростью. Благодаря гидрофобным взаимодействиям вторичные структуры образуют супервторичные, т.е. полярные остатки стремятся расположиться на внешней оболочке глобулы, а неполярные - в ее интерьере. Идеальная модель трехмерной структуры белка, согласно эмпирическому подходу, должна представлять собой ансамбль вторичных и супервто-ричных структур и иметь гидрофобное ядро, экранированное от водной среды гидрофильной оболочкой. Процесс создания такой модели из статистического клубка должен быть равновесным фазовым переходом первого рода, подчиняющимся классической термодинамике, статистической физике и формальной кинетике так же, как им подчиняются процессы кристаллизации малых молекул и образования линейных спиральных сегментов гомополипептидов. [c.6]

С оговоркой, что в точках, где имеет место скачок (разрыв) каких-то параметров (в случае температуры плавления — это> действительно фазовый переход первого рода, в случае стеклования— разрыв в коэффициенте объемного расширения, в случае температуры начала интенсивной деструкции — потеря устойчивости химических связей), мы будем использовать изложенную модель ангармонического осциллятора для описания соответствующих критических температур, а также для оценки физических параметров (например, энергии связи) полимероа (эти параметры можно найти из экспериментов с низкомолекулярными веществами). [c.29]

В течение тысячелетий естествоиспытатели и изобретатели безуспешно пытались сконструировать машину, которая бы неограниченно совершала работу без потребления энергии от внешнего источника, — перпетуум мобиле (вечный двигатель). Чтобы остановить поток многочисленных предложений и проектов. Французская Академия наук еще в конце XVIII века приняла решение рассматривать изобретения перпетуум мобиле только тогда, когда вместе с проектом будет представлена действующая модель. Этой модели, естественно, никому не удалось создать. Однако еще и сегодня существуют нтазеры, придумывающие все новые и новые неосуществимые конструкции. Обычно изобретатели относят свои неудачи за чет каких-то мелких ошибок или недостатков, но эти мелочи оказываются принципиально не устранимыми. Неудачи привели естествоиспытателей к выводу, что перпетуум мобиле противоречит некоторому всеобщему закону природы. Этот закон есть закон сохранения и превращения энергии (первое начало термодинамики). Он утверждает, что энергия не может ни возникать из ничего, ни уничтожаться отдельные виды энергии могут лишь переходить друг в друга. Таким образом, перпетуум мобиле (первого рода) противоречит закону сохранения и превращения энергии, поэтому его создание невозможно. [c.85]

В промышленной реакции в качестве катализатора используют гексахлороплатина (IV) кислоту, но могут применяться также фосфиновые комплексы кобальта, родия, палладия, и никеля. Присоединение силанов к т/ анс-1гС1(00) (РРЬз)2 представляет модель первой стадии процесса, а именно реакции окислительного присоединения [c.631]

Большие кристаллы гибкоцепных линейных полимеров приближаютс. к термодинамически устойчивьм кристаллам и представляют собой три-виалы ый пример однофазных систем, которые при температуре плавления претерпевают резкий фазовый переход первого рода и переходят в рисплав, как это показано в разд. 8.2.3. Обычные частичнокристаллические образцы гибкоцепных линейных полимеров, как показано в разд. 9.1 и 9.3, метастабильны. Они закристаллизованы не полностью а кристаллы в них не совершенны. Для описания метастабильного состояния таких образцов может быть успешно использована двухфазная модель. При рассмотрении кристаллической фазы необходимо прежде всего учитывать небольшой размер кристаллических областей. Внут ранние дефекты кристаллов, рассмотренные в разд. 4.3.3 и 4.3.4, имею по-видимому, меньшее значение (см., однако, работу [ 22]). Свойства аморфной фазы часто не могут быть определены путем экстраполяции свойств расплава при высоких температурах к низким температурам, поскольку возможно некоторое упорядочение аморфной фазы (особенно в растянутых образцах), которое следует принимать во внимание (разд. 9.3.3), Учет этих факторов позволяет понять по крайней мере особенности конца необратимого плавления, если устранены эффекты перестройки кристаллов рекристаллизации, которые часто затрудняют определение истинного температурного интервала плавления. В разд. 9.6 сделана попытка объяснить эффекты, наблюдаемые в начале области плавления, на основании представления о плавлении поверхностного слоя кристаллов. [c.326]

Хотя при К — 0 /2 точка л = О соответствует двойному экстремуму, характерная особенность критической точки (скачкообразное изменение значения стационарной плотности вероятности Рз) в большей мере напоминает (жесткие) фазовые переходы первого рода. Такие переходы не сопровождаются критическим замедлением в классических ситуациях как равновесной, так и неравновесной. Из сказанного выше ясно видно, что индуцированный шумом переход в модели Ферхюльста (или в родственных моделях dXt== XXt — ХТ)с( oXiodWt, т>2) не [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология