Гамильтониан условие существования

Фазовые диаграммы для многомерных систем. Если система имеет больше одной степени свободы, то и решение ее уравнений движения может быть найдено при условии, если переменные разделяются и гамильтониан постоянен. В этом случае каждая степень свободы может быть представлена отдельным движением на своей фазовой плоскости и уравнение по каждой переменной может быть сведено к квадратурам независимо от других переменных. Гамильтониан (1.6) — характерный пример гамильтониана для каждой степени свободы. Если переменные не разделяются, то законченное решение обычно получить невозможно, как и в случае непостоянного гамильтониана. Необходимым, но недостаточным условием того, что переменные можно разделить в некоторой координатной системе, является существование интеграла движения для каждой степени свободы. Известно, что в случае одной степени свободы гамильтониан сам является интегралом движения. Исследуем значение еще одного интеграла движения в случае-, когда имеются две степени свободы. [c.17]

Методы доказательства существования предельных распределений Гиббса дают возможность получить следующее конструктивное описание множества GiH) предельных распределений Гиббса, отвечающих данному гамильтониану Н. Пусть Су (Н) есть множество конечных выпуклых линейных комбинаций условных распределений Гиббса в конечном объеме V с различными граничными условиями и GviH) — замыкание Gy Щ Б пространстве распределений вероятностей со слабой топологией. При некоторых естественных условиях регулярности, заведомо выполненных в случае потенщ1алов с конечным радиусом взаимодействия, С (Я) имеет следующую структуру [c.40]

Обычная линейная феноменологическая неравновесная термодинамика применима к любой системе при условии, что система слабо неравновесна, т. е. находится вблизи состояния полного статистического равновесия. В ней не проводится единая последовательная макроскопическая точка зрения. Наряду с аксиоматическим термодинамическим методом она существенно использует аргументацию на микроскопическом уровне, а именно то обстоятельство, что частицы подчиняются уравнениям движения механики (например, так выводятся соотношения Онсагера из инвариантности уравнений движения относительно обращения времени). Однако используется лишь существование уравнений движения, а не конкретный вид гамильтониана. В неравновесной статистической термодинамике, которая, в отличие от равновесной, еще находится в процессе развития и далека от своего завершения, вводится с самого начала описание системы с определенным гамильтонианом и используются явно уравнения движения. Поэтому здесь [c.35]

В плазмохимической кинетике необходимо рассматривать многоканальные процессы. С квантовомеханической точки зрения это означает (для упрощения изложения будем говорить о двух каналах), что в некотором интервале энергий возможно существование двух пар частиц + В и А2 + В2, т. е. имеются две независимые и удовлетворяющие граничным условиям волновые функции рассматриваемой системы. Как известно, для одноканальных процессов -матрица содержит в себе всю информацию о свойствах взаимодействия системы, для многоканальных же процессов подобная задача не решена [26]. Кроме того, чтобы восстановить гамильтониан по данным рассеяния, необходимо знать все элементы iS -мaтpицы при всех энергиях (не говоря уже о больших чисто математических трудностях). [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология