Матрицы переноса

Обсуждены основанные на теории графов модели, в которых рассматриваются эффекты исключенного объема, и методы, с помощью которых эти модели полимеров могут анализироваться. В качестве многообещающих подходов обсуждены методы, в которых используются теория скейлинга, матрицы переноса и идеи ре-нормализационной группы. В заключение отмечается, что модели с исключением объема, основанные на теории графов, должны найти широкое применение в других областях, помимо химии полимеров. [c.481]

Пусть теперь я(/ + 1 О обозначает вектор (столбец), -й элемент которого равен (/ Н- 1 /). и Т, — матрица переноса, ( , П-й элемент которой равен О или так как состояние может сле- [c.492]

Если бы имелись все данные, то в некоторых случаях простой геометрии можно было бы строго применять теорию многокомпонентного переноса. Такое применение сводится к решению обыкновенных дифференциальных уравнений для концентрационных профилей, причем для обращения матрицы переноса, рассмотренного в разд. 83, может использоваться вычислительная машина. В отсутствие таких данных часто приходится возвращаться к теории разбавленных растворов, изложенной в разд. 82 и 77. Однако в некоторых случаях массопереноса удается получить надежные оценки используемых характеристик переноса, как показано в следующем разделе. [c.303]

Из применяемых математических моделей могут быть отмечены методы функций Грина 2- 1 ", момент — шпур расчета отрицательных собственных значений теории возмущений 72 и матриц переноса 7 [c.69]

Согласно выводам, полученным на основе метода матриц переноса оценка степени смешивания локальных и цепочечных [c.73]

Природа вирусов. Определение вирусов значительно облегчится, если мы сначала рассмотрим сущность жизни. А жизнь, по-видимому, следует рассматривать как такое состояние биофизической и биохимической организации, которое дает возможность а) множеству ферментов кооперативно производить химическую энергию и использовать ее для синтеза макромолекул, в том числе молекул нуклеиновых кислот и самих ферментов б) нуклеиновым же кислотам, играющим роль матриц, переносить закодированную в их структуре информацию, необходимую для синтеза этих макромолекул. Такая координация функций [c.14]

Эффекты исключенного объема, проявляющиеся на коротких расстояниях, могут быть объяснены с помощью блужданий конечного порядка. Такое блуждание порядка т определяется как не имеющее периода из т последовательных шагов, проходящих через любую точку решетки дважды. Описаны модели второго порядка [6, 7] при использовании метода так называемой матрицы переноса (или в математической терминологии — метод цепей Маркова ), Соответствуюшие модели блужданий второго порядка приобрели очень большую популярность в химии полимеров, будучи известными как модель поворотной изомерии . В таких моделях при Л — 00 и любом фиксированном порядке т сохраняются [8, 9] те же экспоненты у = 1 и V = 1/2. Исследования с помощью метода Монте-Карло показывают [10], как изменяется предэкспоне-нциальный множитель А в уравнении (2) в зависимости от т, и переход к различным экспонентам рекомендуется, если т считается сравнимым с N в пределе при N — оо. [c.484]

Для очень длинных цепей максимальное собственное значение X, матрицы переноса Т, начинает определять (асимптотическое) поведение п(1 -I- 1 /). Показано [44], что величина I, для которой X, = = 1, обратна величине х в уравнении (1), соответствующей ленте, а производная X, при I = 1/х — обратная величина предэкспоненци-ального множителя А в выражении (2). [c.492]

Такой метод матрицы переноса может применяться несколькими путями к целому ряду теоретико-графовых задач укладки. Поскольку в случае конечных лент (трубки или стержни) получают конечную матрицу, для которой возможен расчет на ЭВМ, можно получить численно точные результаты для лент с меньшей шириной (окружности трубки или поперечные сечения стержня). Это действительно было осуществлено в ряде ситуаций для блужданий без самопересечений [16, 44], для цепей без самопересечений [44], в пер-коляционной задаче для кластеров [45] , для решеточных зверей [45, 46] , для блужданий без самопересечений на решетке со взве- [c.492]

Метод матрицы переноса, обсужденный в предыдущем разделе, может быть развит для рассмотрения самоподобных структур, скажем для блужданий на двумерной решетке. Ключевым моментом в этом подходе является то, что, во-первых, матрицы переноса можно применять не только на прямых лентах, но и на изогнутых, даже с большим числом изгибов. Во-вторых, такая лента (или по крайней мере ее отрезок, занятый полимером) рассматривается к к блуждание без самопересечений с шириной (и размером шага) н . Такое блуждание без самопересечений следующего, более высокого уровня может быть теперь уложено на ленте в н раз шире с помощью аналогичных методов матрицы переноса, и весь процесс перенормировки повторяется. [c.494]

Вследствие этого такие же типы описанных здесь методов, используемых в физикохимии полимеров, могут применяться и в иных случаях. Например, для перечисления различных семейств (взвешенных) подграфов графов систем (что легче всего осуществляется для ленты), в каждом случае применим метод матрицы переноса. Показатели максимального собственного значения дают описанные выше конструкции, и ожидаемые значения могут быть определены из производных такого максимального собственного значения. Несмозря на то что эти аналогии были предложены, многое из их использования остается делом будущего. [c.496]

Теория матриц переноса, на основе которой получены рассмотренные выше результаты, оказалась плодотворной во многих отношениях. В своей основополагающей работе Уно и Матида с помощью этой теории установили ряд принципиальных закономерностей, которые мы детально рассмотрим. [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология