Матрицы обращение

Особенности поведения производных [284 пенициллина, р-лактамных антибиотиков, тетрациклинов. Взаимодействие с силикагелевой матрицей обращенно-фазового сорбента Разделение сложных смесей [199 [c.297]

ПАВ с двумя углеводородными радикалами (Ь) кубическое расположение (матрица) обращенных мицелл [c.147]

Получающаяся система из четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными может быть решена любым подходящим методом. На практике, если анализы смеси данного типа являются повторяющимися, можно полу -чить обратные или обращенные матрицы [10, 131. Это позволяет вычислить каждый компонент как алгебраическую сумму четырех произведений. Например, [c.318]

Другой подход к задаче минимизации основан на преобразовании матрицы в процессе ее обращения. Предлагается [114] обращать матрицу А методом Гаусса со следующими изменениями [c.216]

Основные затраты машинного времени в этой схеме связаны с обращением матрицы (Е — hA), так что вычисление производных по параметрам на каждом шаге требует примерно столько же времени, сколько и решение системы (3.173), так как заключается в перемножении матрицы на вектор. Этот метод является приближенным, так как при дифференцировании (3.173) мы не учитывали зависимость hn+i от 0. Однако он успешно применяется для решения ряда конкретных задач. Лишь в некоторых случаях (когда дальнейшее продвижение по траектории (3.158) не приводит к уменьшению функции цели и данная точка пе является точкой минимума) требуется увеличивать точность интегрирования исходной системы. [c.225]

Автоматизированные системы аналитических преобразований являются мощным инструментом решения задач, требующих больших чисто механических выкладок, или задач, чувствительных к потере точности при численном решении. К задачам первого типа относятся, например, задача обращения матриц, элементами которых являются алгебраические выражения. Важным примером второго типа задач являются задачи поиска нулей сложных функций в заданной области. В настоящему времени создано более 60 систем аналитических преобразований. Все они, с точки зрения возможностей аналитических преобразований могут быть разбиты на две группы. [c.250]

Если в матрице, полученной обращением матрицы (XI.87), разделить все строки на соответствующие диагональные элементы то получится матрица [c.449]

Подпрограммы численных методов Метод Ньютона или простой итерации Метод секущих для двух переменных Обращение матрицы порядка п п Метод итераций Мюллера [c.75]

Матрица Ь, полагается равной единичной и заданием приращений но каждой из переменных заполняется вектор-столбцами Р (Х°) с одновременным обращением по формулам (5-37) и (5-38). [c.304]

Если условие Х + — Х Цс е не выполняется, то расчет повторяется с пункта 3 после замены одного из столбцов матрицы Н вектором Р (Х +1) и обращения по формулам (5-37) и (5-38). В противном случае вектор Х +1 является решением. [c.304]

Обычно в список формальных параметров включаются переменные, значения которых должны быть вычислены в результате выполнения подпрограммы, и переменные, значения которых участвуют при определении результата. Например, при записи под-программы-функции для вычисления коэффициента корреляции формальными параметрами являются массивы X и У, т. е. массивы, участвующие в обработке, и /V — величина, характеризующая количество элементов каждого из массивов. Все другие переменные используются для обозначения промежуточных результатов, и их область действия локализована данной подпрограммой. Аналогичным образом выбирались параметры и для примера обращения матрицы. [c.377]

В действительности практическое ограничение при работе на ЦВМ матрицами в большей степени обусловливается временем выполнения операций, нежели временем обмена между ОЗУ и ВЗУ. Если магнитные ленты используют для обращения плотной матрицы порядка N — 10, то они за время выполнения операций изнашиваются настолько, что становятся непригодными для считывания информации прежде, чем завершится операция обращения. Кроме того, необходимо отметить, что применение для решения линейных или линеаризованных систем уравнений математических моделей ХТС, имеющих редкие (неплотные) матрицы, метода последовательного исключения Гаусса крайне нерационально и неудобно. Это объясняется тем, что многие нулевые элементы исходной матрицы системы переводятся в ненулевые, а простые нулевые элементы переводятся в сложные, которые должны запоминаться в ОЗУ машины. [c.73]

Процедуры линейной алгебры. В транслятор включены в качестве стандартных следующие процедуры для выполнения операций линейной алгебры обращение матрицы методом Ершова СП1 [24] вычисление определителя СП2 умножение матриц СПЗ. Аргументами этих процедур являются двумерные действительные массивы. [c.171]

Пример 7. Составить программу обращения матрицы А 10-го порядка с выводом результата на МП-16. [c.172]

Итерационный метод используется для обращения матриц невысокого порядка и основан на использовании итерационной формулы [c.242]

Метод обращения матрицы. Пусть имеется система линейных уравнений вида [c.252]

Программа, реализующая метод Якоби, представлена на стр. 288. Она состоит из процедуры и обращения к ней. Формальным и параметрами процедуры являются N — порядок матрицы А — матрицы коэффициентов LAM — вектор собственных значений S — матрица собственных векторов. [c.287]

Таким образом, нахождение производных минимизируемой функции дЗ/дХ требует решения векторно-матричных уравнений и выполнения операции по обращению матрицы. Для современных адсорбционных установок с разветвленной многоузловой технологической схемой и большим числом балансовых уравнений аналитическое решение уравнений (3.1.21) и (3.1.23) может представить значительные трудности. Причем наибольшая сложность заключается в определении матрицы частных производных дУ/дХ. [c.137]

Заметим, что при решении-уравнений (У.86) или (У.88) требуется обращение матрицы. Здесь необходимо следить за тем, чтобы обратная матрица была положительно определенной. [c.210]

Недостаток метода — необходимость довольно точного определения минимума целевой функции на каждой итерации, что приводит к увеличению затрат вычислительного времени. С другой стороны, здесь не требуется обращение матрицы. Реализация алгоритма не предъявляет больших требований к памяти ЭВМ. [c.210]

Ранее было показано [см. (11,119)], что использование матриц Я, в квадратичных алгоритмах оптимизации со значением параметра р О связано с обращением матрицы вторых производных минимизируемой квадратичной функции. Так как матрица вторых частных производных вместе со своей обратной является симметричной, в алгоритмах минимизации целесообразно использовать симметричные Я,-. Свойство симметричности матриц Я будет предполагаться в этом параграфе. [c.74]

Вторая трудность— обращение матриц большой размерности. Конечно, при решении задач большой размерности, вероятно, существенное применение найдут декомпозиционные методы оптимизации. [c.261]

Таким образом, для определения производных (IV,45) по формуле (IV,72) требуется знание матрицы фундаментальных решений (IV,70) системы уравнений в вариациях (IV,69) в интервале Элементы в данном случае находятся при помош и обращения матрицы (IV,70). В дальнейшем матрицей а обозначим матрицу (IV,70), а матрицей Р — обратную к ней матрицу. [c.110]

Элементы матрицы р (<, + 0) можно найти обращением матрицы а (tg + + 0). Для определения элементов матрицы а( д,) потребуется найти л+1 решение системы (1) на всех интервалах а. (А = 5 + 1, К) при усло- [c.227]

Вакуум- и пневмоформовочные полуавтоматы. Современные полуавтоматы для вакуум-формования конструируются обычно с нижним и реже с верхним размещением формы. По первому варианту матрица, присоединяемая к вакуумной линии, монтируется в станине каркасного типа (рис. XII. 16,а) над матрицей на столе станины 2 устанавливается рама с зажатой в ней заготовкой пластика 5, а еще выше размещается нагреватель 6, положение которого по высоте может регулироваться. По второму варианту (рис. XII. 16,6), в станине машины монтируется регулируемый по высоте нагреватель 6, на столе станины 2 устанавливается рама с заготовкой, и сверху над столом укрепляется матрица /. обращенная своей оформляющей полостью вниз. В обоих вариантах комплект вакуумного оборудовавдя (вакуум-насос с электродвигателем, ресивер) размещается внутри нижней части станины, а элементы схемы контроля и управления, выдержкой и температурой [c.613]

Если же условия положительной и отрицательной определенностей квадратичной формы (111,12) не выполняются, но все главные миноры отличны от нуля, то в исследуемой точке л функция R (х) не имеет ИИ максимума, ни минимума. При обращении в р[уль главных миноров матрицы (П1,15) вопрос о наличии SK TpeNiyMa в исследуемой точке решается сложнее, с использованием нроиэводных более высокого порядка. [c.96]

B i iie уже отмечалось, что основной объек в[.1числений при реше-н 1и задач линейного программирования приходится на расчеты, связанные с определением обратных матриц для получаемых на каждом шаге базисов. При использовании общих методов для задач высокой размерности, т. е. с большим числом независимых переменных, объем вычислений, приходящийся на обращение матриц порядка гп, возрастает быстрее, чем /п , что может существенно увеличить общее время решения оптимальной задачи. Поэтому представляет особый интерес применение методов вычисления обратных матриц, основанных на свойствах последовательности базисов, получаемой при использовании симплексного метода. [c.447]

Можно показать, что обращение матрицы тппа (VIH,173), отличающейся от едипичиоп только одним столбцом, СВ0Д11ТСЯ к преобразованию элементов Л1ипь этого столбца по формулам [c.449]

В работе [91] приводится метод сопряжённых возмущенлй, являющийся наиболее эффективным при обращении матриц частных производных, системы нелинейных уравнений процесса разделения большой размерности для схем, описываемых матрицами с большим количеством нулей. Суть метода в разбиении системы уравнений и соотнетсгвенно неизвестных на блоки и разложении обратной матрицы в ряд гю степеням малой скалярной величины. При этом, вычисление обратной мат эицы осуще- [c.13]

Ортогональные планы второго порядка. Композиционные планы легко приводятся к ортогональным выбором соответствующего звездного плеча а. Для этого было проведено [10] обращение aтpuцы ( Л53) в общем виде. При этом достаточно было обратить ту се масть, которая связана со столбцами Хо и х/ (табл. 41), т. е. с коэффициентами 6о и Ьц, и определить а из условия равенства нулю недиагонального элемента обратной матрицы при к < 5 [c.184]

Специфический характер матрицы X X) для ротатабельных лланов позволяет провести процедуру обращения этой матрицы в сбщем виде и получить формулы для расчетов коэффициентов урав- [c.194]

Программа решения системы линейных уравнений этим методом приведена на стр. 253. При обращении к процедуре GORDAN число столбцов матрицы А задается на единицу больше числа строк, т. е. формируется расширенная матрица. Матрица системы коэффициентов после выполнения процедуры не сохраняется. Выходным параметром является вектор X. [c.252]

Программа выполняется следующим образом. Ёводятся исходные данные, фиксируется номер рассчитываемого компонента и вычисляется матрица коэффициентов системы (10—49). Затем производится обращение к процедуре решения системы (процедура ODIA) и рассчитывается состав газовой фазы. Номер компонента задается в операторе цикла по /. [c.266]

Для расчета коэффициентов уравнения Редлиха — Кистера используется стандартная программа, включающая процедуры умножения матриц и нахождения обратной матрицы. Исходными данными являются N — число экспериментальных точек М — число неизвестных, А — матрица коэффициентов системы уравнений, включая столбец свободных членов. Решением нормальной системы уравнений является вектор X. Ее выходным параметром является массив А. Обращение к процедуре Р1221 производится только при включенном первом ключе на пульте управления. Для вычисления коэффициентов произвольной линейной зависимости достаточно заменить эту процедуру. При выключенном ключе вводится матрица коэффициентов переобусловленной системы уравнений и программа может быть использована в общем случае. [c.338]

Необходимым и достаточным условием выпуклости квадратичной функции / является положительная определенность матрицы Л [146, с. 39] Приведем следующзгю теорему необходимым и достаточным условием того, что точка х есть точка минимума выпуклой дифференцируемой функции / (х) на многообразии S, проходящем через х и параллельном подпространству, натянутому на pi,. . ph, является обращение в нуль скалярного произведения [c.263]

Чтобы получить начальное приближение Яо для обратной матрицы Якоби [системы (11,118) — (11,123) или (11,126), производные левых частей систем нелинейных уравнений аппроксимировались с помощью конечных разностей (с последующим обращением полученной матрицы). В соответствии с рекомендациями [24] прираде-ния независимых переменных Дх выбирались равными Ах = = 0,001хо, г (здесь л о,г — -тая координата начальной точки лго). При этом затраты на вычисление разностной аппроксимации матрицы Якоби в начальной точке эквивалентны (я + 1)-му расчету левых частей системы уравнений. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология