Дифференциальные уравнения обыкновенные

Возможность описания различных явлений и процессов ограниченным количеством типов уравнений позволяет строить более совершенные методо-ориентированные пакеты программ. Так, для описания большинства процессов химической технологии можно использовать конечные линейные и нелинейные уравнения, дифференциальные уравнения обыкновенные и в частных производных (см. рис. 7.1). Решение указанных типов уравнений возможно с единых позиций. [c.270]

Различают непрерывный и периодический способы организации технологического процесса. Периодический процесс характеризуется тем, что параметры состояния изменяются во времени от некоторого начального (загрузка сырья) до конечного (отгрузка продукта) состояния. Такие процессы часто используются в медицинской, пищевой, фармацевтической промышленности. Математическое описание периодических процессов строится на основе дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных). [c.18]

Операторы, задаваемые с помощью дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных) будут однородными только в том случае, если все коэффициенты уравнений не зависят от времени. Например, пусть оператор задается с помощью уравнения [c.55]

Общее математическое описание нестационарных объектов представляют в виде совокупности дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), отражающих изменение внутренних параметров процесса во времени. Каждый внутренний параметр можно охарактеризовать временем релаксации п, в течение которого параметр изменяется на определенную долю от полного диапазона его изменения при постоянных значениях остальных параметров объекта. Пусть при этом все внутренние параметры объекта можно разделить на две группы, для одной из которых Тг > т1, для другой т< > т11, и, кроме того, справедливо соотношение т1 <С т11, означающее, что время релаксации параметров первой группы значительно меньше вре- [c.51]

Рассматриваемые в операционном исчислении методы дают возможность находить решения многих дифференциальных и интегральных уравнений, а также систем уравнений. Эти методы основаны на так называемом преобразовании Лапласа и часто значительна упрош ают решения задач и сокраш ают вычислительную работу. Операционные методы по суш еству сводят решение уравнения к отысканию функциональных преобразований в таблице. Однако в современном своем состоянии операционное исчисление применимо лишь к линейным дифференциальным уравнениям (обыкновенным и с частными производными). [c.306]

В общем случае задача поиска констант сводится к задаче подгонки математической модели скорости реакции под экспериментально полученную кинетическую кривую или ее отдельные точки. Такие задачи определения коэффициентов дифференциального уравнения (обыкновенного или в частных производных) по некоторым известным функционалам его решения получили название обратных задач математической физики [55, 56, 83, 101]. В отличие от обычных задач для дифференциальных уравнений, когда уравнение задано, а требуется отыскать его решение при некоторых начальных и граничных условиях, в обратных задачах это решение задано. [c.117]

В настоящее время мощным средством повышения эффективности научных исследований при решении задач расчета, анализа, -оптимизации и прогнозирования химико-технологических процессов стал метод математического моделирования [1]. При наличии полной информации о механизме процесса (термодинамике, кинетике, гидродинамике) составляют детерминированную математическую модель, представляющую собой систему дифференциальных уравнений обыкновенных или в частных производных. Для определения неизвестных констант, входящих в систему дифференциальных уравнений и проверки адекватности математической модели процесса, проводится эксперимент. [c.5]

Статика объекта с распределениьми координатами может описываться дифференциальными уравнениями (обыкновенными или с част-нши производными по пространственным координатам - по длине или, как по радкусу, так и по длине), а динамика - уравнениями с частными производными, как по времени, так и по пространственнш координатам. [c.6]

Математическое описание каждого процесса задается системой алгебраических (линейных и нелинейных) и/или дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), отражающих взаимное влияр ие различных параметров. [c.7]

Общее математическое описание нестационарных объектов представляют в виде совокупности дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), отражающих изменение переменных процесса во времени. Каждую переменную можно охарактеризовать временем релаксации в течение которого переменная изменяется на определенную долю от полного диапазона ее изменения при постоянных значениях остальных переменных. Пусть при этом все переменные объекта можно разделить на две группы, дня одной из которых Г,- < а дня другой г,- > и, кроме того, справедливо соотношение означающее, что время релаксации переменных первой группы значительно меньше времени релаксации переменных второй группы. Тогда с некоторой степенью погрешности можно принять, что переменные первой группы, имеющие значительно меньшее время релаксации, безьшерционны, и считать в уравнениях математического описания производные от указанных переменных по времени равными нулю. С помощью такого приема иногда удается весьма существенно упростить нестационарную математическую модель благодаря замене части дифференциальных уравнений конечными. [c.18]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.125 , c.126 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.93 , c.97 , c.140 , c.146 , c.167 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.370 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.370 ]

Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов (1964) -- [ c.386 ]

Химическая кинетика м расчеты промышленных реакторов Издание 2 (1967) -- [ c.370 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.115 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология