Теория скейлинга

Обсуждены основанные на теории графов модели, в которых рассматриваются эффекты исключенного объема, и методы, с помощью которых эти модели полимеров могут анализироваться. В качестве многообещающих подходов обсуждены методы, в которых используются теория скейлинга, матрицы переноса и идеи ре-нормализационной группы. В заключение отмечается, что модели с исключением объема, основанные на теории графов, должны найти широкое применение в других областях, помимо химии полимеров. [c.481]

Характер обращения в нудь величины дц/дс (2.63) и, следовательно, характер роста рассеяния света в растворе вблизи от критической точки смешения в теории скейлинга несколько меняются (см. [5, 6] к гл. 1). [c.34]

Характерные значения времен релаксации г составляют 10 —10 с. Вблизи от критической точки смешения, в области однородного раствора, наблюдается ряд явлений, универсальных для всех растворов. Это рост поглощения звука, изменение скорости звука, рост теплопроводности, рост температурной производной электросопротивления (для электропроводящих растворов) и т.п. Согласно теории подо№я (теории скейлинга), эти аномалии связаны с динамическим поведением и, в частности, с [c.34]

Эти численные расчеты уравнения состояния дают нам пробный камень, на котором можно испытать различные приближенные теории, учитываюш,ие эффекты ближнего порядка. Наиболее полезная теория такого типа, имеюш ая не слишком сложный математический аппарат, —это так называемая теория скейлинга, которая по суш,еству является вариантом теории самосогласованного поля и учитывает корреляции между частицами ). Для твердых эллипсов теория скейлинга дает значение критической плотности в хорошем согласии с результатами, полученными методом Монте-Карло [45]. [c.63]

Зависимости С(А, () и С(Лс, t) приближенно описьшались простыми экспонентами с близкими значениями времен релаксации Молекулярно-массовая зависимость этих времен с удовлетворительной точностью отвечала предсказанию теории скейлинга [21] для протекаемой модели цепи в хорошем растворителе т Л , хотя, строго говоря, скейлинговые соотношения получены для длинных цепей. [c.116]

В [156] было предложено ввести второй тип кинетических единиц, состоящих из трех связей - П-единицы (см. с рис. V.28). За счет перескоков таких единиц тупиковые конформации могут рассасываться, что должно было привести к ускорению релаксации цепи. Действительно, при допущении двух типов перескоков - Г- и П-единиц - релаксация крупномасштабных характеристик для цепей с запретами самопересечений ближнего порядка происходила с временами jV , как в модели ГСЦ. В работе [96] показано, что введение запрета самопересечений дальнего порядка в модели с двумя типами единиц приводит к усилению зависимости времен релаксации до t N + , где а<0,5, что согласуется с предсказаниями теории скейлинга. Времена т определялись в этой работе по убыли соответствующих корреляционных функций в е раз. В [157] для той же модели с двумя типами кинетических единиц бьша получена [c.143]

Экспериментальные значения плотности р, соответствующие температуре Т перехода через левую и правую пограничные кривые, могут быть описаны уравнением, которое учитывает все основные положения теории скейлинга [9, 10] [c.30]

Микрореология и теория скейлинга (подобия) позволшс обосновать и объяснить физ. смысл параметров в РУС. [c.249]

Развитая в последние годы теория подобия (теория скейлинга) лучше описывает поведение физических величин в растворе вблизи от критической точки смешения (см. (5, 6] к гл. 1). В этой теорий раствор вбдизи критической точки смешения (в однофазной области на диаграмме смешения) считают (грубо говоря) состоящим из эмульсии капель одной фазы, пла-ваюцщх во второй фазе, причем размер капель тем больше, чем ближе к критической точке находится раствор, а относительная разница концентрации в каплях и растворе — порядка единицы. [c.34]

Как будет рассмотрено ниже, частичная несовместимость фракций различной молекулярной массы приводит к образованию молекулярных агрегатов, которые могут независимо адсорбироваться на поверхности [19]. Очень важным моментом, связанным с адсорбцией иэ растворов полидисперсных полимеров, является зависимость адсорбции от отношения поверхности адсорбента к объему З/У, что противоречит самой сути изотермы адсорбции, которая должна связывать два фактора интенсивности (т.е. между концентрацией на поверхности и в растворе) и быть независимой от фактора интенсивности. Это может быть объяснено следующим образом [13]. Если при данном количестве полимера площадь поверхности мала, то на поверхности могут разместиться только макромолекулы с очень большой молекулярной массой, и количество полимера, адсорбированного на единице поверхности окажется очень большим. В том случае, когда при данном объеме доступна большая поверхность, то на ней смогут разместиться уже и молекулы меньшего размера, вследствие чего средняя молекулярная масса адсорбата, а следовательно, и количество вещества, адсорбированного на единице поверхности, понизится. Изотермы адсорбции при низких отношениях 8/У лежат выше изотерм при высоких значениях З/У. Вследствие этого, результаты измерений адсорбции на макроскопических плоских поверхностях раздела могут не совпадать с результатами для высокодисперсных адсорбентов. Скейлинговы представления об адсорбции были развиты Де Женом [56—59] на основе теории Скейлинга для двух режимов адсорбции — из разбавленного и полуразбавленного раствора. Исходя из представления о том, что цепь слегка прилегает к поверхности и имеет большие петли, отходящие от поверхности в среднем на расстояние О, для разбавленного раствора теория дает следующее соотношение для толщины слоя О, образуемого при [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология