Вигнера символы

В некоторых случаях вместо коэффициентов векторного сложения удобнее пользоваться -символами Вигнера, которые определяются через коэффициенты векторного сложения формулой [c.188]

Удобство З/ -символов Вигнера заключается в их высокой степени симметрии. Они отличны от нуля, только если выполняются условия [c.188]

Значение 3/-символа Вигнера остается неизменным при четном числе перестановок столбцов символа. При нечетном числе перестановок столбцов надо умножить символ на ( [c.188]

Использованное здесь обозначение для коэффициентов Клебша— Гордана в (26) оправдано тем, что в нем подчеркивается связь этих коэ ициентов с теперь уже стандартными символами Вигнера, а именно [c.358]

В неприводимом представлении группы Га с номером к трансляции на вектор решетки tл соответствует число ехр(— ка) (с.м. (1.14)). В неприводимом представлении с номером к =к- Ь, где Ь — вектор обратной решетки, опе-рации /а соответствует число ехр(— к а) = ехр(—гка) X X ехр(—1аЬ)=ехр(—/ка). Следовательно, представления Ок п В к эквивалентны. Поэтому в качестве области изменения вектора к достаточно рассмотреть только элементарную ячейку обратной решетки минимального объема, т. е. область, внутри которой не содержатся эквивалентные (отличающиеся на вектор обратной решетки) векторы к, а для произвольного вектора обратной решетки к в этой области найдется эквив.а-лентный вектор. В качестве области изменения вектора к, удовлетворяющей этим условиям, удобно выбрать симметричную ячейку минимального объема в обратной решетке, т. е. ячейку Вигнера — Зейтца. В центральном узле ее помещают начало координат (точка с к = 0), которое обозначают символом Г (тождественное представление группы трансляций, в котором всем трансляциям /а соответствует единица). Симметричную относительно преобразований точечной группы обратной решетки ячейку Вигнера — Зейтца называют первой или приведенной зоной Бриллюэна. [c.55]

Учитывая еще правило непересечения Неймана—Вигнера, приходим к показанной на рис. 13.22, а диаграмме соответствия электронных состояний. Так же, как отдельным орбиталям, электронным состояниям можно приписать символы 5, А, характеризующие их поведение при операции симметрии Са. Например, легко убедиться, что при повороте Са полная волновая функция, отвечающая конфигурации а яя, изменяет знак [c.398]

СИМВ0ЛЫ Вигнера обладают очень простыми свойствами симметрии. В них можно любым образом переставлять столбцы без изменения значения 6/-символа. Значение символа не меняется также при перестановке любых двух элементов верхней строки с двумя элементами, расположенными в нижней строке непосредственно под ними. [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология