Плотность электронных состояний

Рис. 7. Кривые распределения плотности электронных состояний в валентной зоне алмаза (о), графита (Ь). карбина (с) и электронные термы углеродных цепочек С для п= -8 (с )

Таким образом, для сплавов переходных металлов с металлами 1В группы необходимо учитывать не только степень заполнения -зоны, но и плотность электронных состояний в различных зонах. Так, например, плотность состояний в -зоне никеля приблизительно в 10 раз выше, чем в -зоне, что должно обеспечить переход около 90% 5-электронов меди в -зону никеля. Вследствие разности плотности состояний не все х-электроны металла 1В группы способны переходить в -зону, и поэтому ее заполнение должно наблюдаться при более высоких критических концентрациях, чем это следует из простейших расчетов. [c.153]

Плотность электронных состояний. Рассмотренное й-пространство, как [c.118]

Рис. 1-4. > Зпвпспмость плотности электронных состояний oi энергии в теории свободного электронного газа.

Поскольку энергия и волновой вектор связаны равенством (143), величину к можно исключить, что дает соотношение между энергией электрона и плотностью электронных состояний [c.118]

При условии, что в металле имеется один тип носителей заряда и примесь не изменяет плотности электронных состояний, термоэлектрическая способность металла с примесью определяется выражениями [c.642]

В частности, плотность электронных состояний на поверхности Ферми достигает максимальных значений у N1, Рс1 и Р1, наиболее активных катализаторов реакций активирования водорода. [c.103]

На рис.7с приведена кривая распределения плотности электронных состояний в валентной зоне образца карбина. Для сравнения приведены теоретические данные для алмаза (рис.7а) и фафита (рис.7Ь). Внизу (рис.7с1) изображены эпекфонные термы линейных цепочек углерода С , рассчитанные методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) для п=2.3.- -,8. Как видно из расчетных данных, цепочки состоят из глубоко залегающей <т-зоны и расположенной выше нее л--зоны. [c.31]

Такое потенциальное поле характеризуется тем, что для него возможными являются только те решения уравнения Шредингера [1, 2], при которых энергия Е имеет значения, заполняющие ряд дискретных полос или зон. Это обусловлено тем, что для других значений Е, не лежащих в этих зонах, волновое число к электрона становится мнимым и, следовательно, эти значения Е запрещены. Типичная кривая, изображающая зависимость энергии Е к) в функции от к, показана на рис. 1. Значения к, при которых имеют место разрывы непрерывности Е, лежат в -пространстве [2] на поверхности многогранника, называемого зоной Бриллюэна. Электрон с энергией, меньшей Е , будет находиться в первой зоне Бриллюэна. У щелочных металлов первая зона содержит 2Л/ -состояний, где N — число валентных электронов в кристалле, так что первая зона заполнена лишь наполовину. Это наглядно показано на рис. 2, где приведены кривые, изображающие зависимость плотности электронных состояний М Е) от энергии Е. Величина Ы Е) — плотность состояний — определяется тем, что М Е)йЕ есть число энергетических состояний, энергия которых лежит между Е и ( +с1 ). Если в первой зоне имеются незаполненные энергетические состояния, то соответствующие вещества должны быть хорошими электронными проводниками. [c.81]

Поскольку величины у дают информацию о плотности электронных состояний на уровне Ферми, мы рассматриваем эти величины в следующих главах, посвященных электрическим свойствам и характеру межатомных связей. [c.105]

Представленные на рис. 95 кривые зависимости магнитной восприимчивости нескольких карбидов и нитридов от квэ говорят о неплохой корреляции между этими характеристиками. Это свидетельствует о том, что для карбидов металлов IV группы должен иметь место минимум плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми, а при уменьшении (1 —х) в образцах с квэ < 8 плотность состояний должна быстро возрастать. Заметим также, что и для [c.187]

Данные о коэффициентах электронной теплоемкости у карбидов и нитридов уже приводились в табл. 29 (гл. 4). Были проведены исследования зависимостей у от состава, дефектности и типа кристаллической структуры. Поскольку у пропорционален плотности электронных состояний на уровне Ферми, то его исследования в совокупности с измерениями магнитной восприимчивости, коэффициента Холла и других параметров помогают понять особенности электронной структуры карбидов и нитридов. Именно эти измерения послужили основой при формулировании модели жесткой полосы для электронной зонной структуры тугоплавких карбидов и нитридов, а также предположения о том, что изменения свойств их можно объяснить смещением уровня Ферми при заполнении полос в соответствии с квэ или каким-то иным параметром. [c.189]

Изучение рентгеновских спектров эмиссии и поглощения позволяет получить информацию о плотности электронных состояний, ширине различных полос и их взаимном расположении по шкале энергий. По интенсивностям спектральных линий нельзя точно определить плотности состояний или однозначно расшифровать полосы, но можно получить ценную информацию о зонной структуре изучаемых объектов. [c.198]

Некоторые исследователи пытались установить, почему карбиды и нитриды имеют высокие Тс. Как известно, Тс определяется тремя параметрами зонной плотностью электронных состояний N(0), параметром электрон-фононного взаимодействия Vep и температурой Дебая 0D. Все они входят в формулу Макмиллана для Тс, выведенную для случая сильного спаривания [51] [c.229]

Корреляция с концентрацией валентных электронов (квэ), впервые предложенная Бильцем [53], позволяет предположить, что Тс зависит от общего числа валентных электронов (электроны вне заполненной оболочки), переходного элемента и углерода (или азота). Карбиды и нитриды с кристаллической структурой 51 и квэ, равной 8, имеют Тс менее 1 К с квэ 9 — высокие Тс (ЮК) и с квэ, близкой к 10, — очень высокие Тс (>10 К) [55]. Эта зависимость позволяет предположить, что карбиды металлов одной группы должны иметь сверхпроводящие свойства, аналогичные сверхпроводящим свойствам нитридов металлов предыдущей группы. Следовательно, стехнометрические карбиды Nb и ТаС, и нитриды ZrN и HfN имеют сравнимые Тс. Такая же корреляция, очевидно, имеет место и для Не, и многих других параметров, которые характеризуют сверхпроводящие свойства. Успешное применение этой закономерности, вероятно, можно объяснить тем, что плотность электронных состояний, как это показывают измерения Y, также хорошо коррелирует с квэ. Более подробно корреляция между электронной структурой и квэ рассматривается в гл. 8. [c.232]

Институт теоретической и прикладной механики СО АН СССР, Новосибирск Новосибирский государственный университет). Локальная плотность электронных состояний (ЛПС) поверхности (111) Si при неупорядоченном покрытии ее водородом рассчитана методом рекурсий. Рассматривается суммарная плотность электронных состояний на водороде и атоме первого слоя подложки. [c.60]

Мс — плотность электронных состояний в свободной зоне окисла [c.52]

Спектр плотности электронных состояний. Собственные электронные состояния поверхности (называемые поверхностными уровнями) являются объектом интенсивных исследований, поскольку именно они определяют химические характеристики поверхностей. Например, рассматривая химическую адсорбцию, необходимо учитывать наличие и характер локализации на адсорбирующей поверхности ковалентных связей. Хотя в принципе следует учитывать не только поверхностные связи, можно проанализировать ситуацию, исходя из того, что последние образуются с участием локализованных электронных орбиталей. Теоретически при взаимодействии молекул степень ненасыщенности связей атома характеризует наличие свободной валентности, а энергия локализованных электронов ковалентной связи является параметром, характеризующим реакционную способность молекулы. При соответствующем определении этот же параметр можно использовать для описания поверхностей и их электронных состояний. [c.29]

Отметим, что согласно представлениям, развиваемым авторами работ [9, 18, 30], у металлов VI группы плотность электронных состояний на поверхности Ферми минимальна и ионизация металлоидов происходить не будет. Растворение примесей, как показано на примере внедрения водорода и кислорода, очень мало, и модель упругих шаров может быть применена для диффузионных расчетов металлов VI группы более обоснованно, чем. для металлов IV и V групп. [c.59]

Ср,-полоса обусловлена переходами электронов из внешней полосы энергии кристалла, заполненной электронами, на /С-уровень (К — М1У. у). У металлов I переходной группы это широкая полоса проводимости, образованная перекрытием Зй-, 45- и 4р-состояний и заполненная только частично. Максимум этой полосы определяется переходом электронов из той части заполненной полосы, где плотность электронов максимальна (максимум функции N ( )). Поскольку плотность электронных -состояний (занятых либо вакантных) в 15 раз [11] превышает таковую для состояний 5- и р-симметрии, наиболее целесообразно отождествить этот максимум спектральной полосы с энергией той части гибридизированной хр-зоны, которая представлена (-электронами, хотя известно, что (1 -> 5-переход — квадру-польный. Таким образом, наряду с перекрытием й- и р-полос (переход р -> 3 — дипольный) ответственным за интенсивность и ши- [c.137]

Важное отличие фотоэлектронной эмиссии в случае полупроводников, по сравнению с металлами, обусловлено также законом изменения плотности электронных состояний в валентной зоне, откуда черпаются электроны. В то время как у металлов в окрестности энергии Ферми при Ei —w плотность электронных состояний обычно является медленно меняющейся функцией энергии, у полупроводников эта величина при энергии Ei = —w = Е , отвечающей потолку валентной зоны и порогу фотоэмиссии, обращается в пуль. Соответственно, в пороговом интервале энергий это приводит к изменению характера зависимости фотоэмиссионного тока I от разности Йш — Йю,,. [c.144]

Следовательно, в теории Свободных электронов плотность электронных состояний описывается параболической кривой (см. рис. 50, а), что обусловлено сферической симметрией поверхности Фермит- В действительности (см. п. 5) форма поверхности Ферми даже в случ 1е самых простых металлов отличается от сферической и потому g (е) отклоняется от параболической зависимости. Схематический вид кривой g (е), которая была получена для твердого натрия при изучении спектра испускания мягких рентгеновских лучей [18], приведена на рис. 50, б. Отметим прежде всего, что энергия Ферми натрия почти та же, что предсказана теорией ( 2,5 эВ, см. выше), и что форма кривой g (г) приблизительно параболическая, исключение составляет область А. [c.118]

Сфуктура валентной зоны фафита и алмаза имеет мало общего с таковой для одномерного углерода. Однако, как видно из рис.7, все особенности расчетов для одномерного углерода находят Офажение в экспериментальной кривой плотности состояния карбина положение экспериментально наблюдаемых максимумов плотности электронных состояний карбина отвечает энергиям =12,5 эВ, Е1=16,5 эВ, Ез=19-20 эВ и Е4=25,5 эВ. Максимумы Ез и Е4 связаны с потолком и дном <т-зоны цепочек углерода. Верхняя часть валентной зоны (Е<17 эВ) отвечает л--подзоне углеродной цепочки. Она располагается гораздо глубже. т-зоны в фафите. Расчетные данные о распределении плотности электронных состояний в углеродной цепочке в зависимости от числа атомов в ней приведены на рис.7(1 уровни одиночного атома расщепляются в двухатомной цепочке, и далее расщепление возрастает с увеличением числа п атомов углерода. Экспериментальные данные соответствуют значению п>8. [c.31]

Критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние монотонно возрастает с увеличением параметра решетки. Так, при переходе от СбоКз к СбоКЬзСз критическая температура поднимается от 19,28 до 31,30 К, а параметр решетки возрастает от 1,4253 до 1,4493 нм. Теоретические расчеты методом сильной связи (расширенный метод Хюккеля) показали , что с увеличением параметра решетки возрастает и плотность электронных состояний на границе Ферми. Видимо, поэтому и увеличивается температура соли. [c.153]

Для наглядного представления плотности электронных состояний принято графически изображать число энергетических уровней 1Х(Е) как функцию энергии Е (рис. 14.5). Согласио теории Зо. 1мерфель,та, чнсло доступных энергетических уровней [c.64]

Изменения коэффициента поглощения в случае металлов или окислов относительно простой кристаллической структуры могут на 500 эв превышать энергию основного края поглощения. Эту растянутую тонкую структуру Крониг [8] объяснил флуктуацией плотности электронных состояний, характерных для кристаллической решетки. Например, металлы с плотноупакованпой кубической кристаллической структурой дают очень сходную растянутую тонкую структуру соответствующие максимумы и минимумы находятся при величинах энергии (измеренных в электрон-вольтах от основного края), зависимость которых от параметров решетки а выражается уравнением [c.125]

Сопоставлен ие спектров Ба. ентной зоны д.тя чистьп поверхностей метал-чов УШ к 1Б групп указывает ка резкое раз.тичие между ними (рис.1). Для 1г и Pt высокая плотность электронных состояний, [c.253]

С точки зрения развития теории химических связей в гиперполимерах представляют интерес квантовомеханические расчеты и рентгеноспектральные исследования плотности электронных состояний в алмазе. Они существенны для определения энергетических характеристик зонной структуры алмаза. В частности, согласно рентгеновским данным [371], валентная зона в алмазе имеет ширину 21—23 эВ, запрещенная зона — 5—7, зона проводимости — 10—12 эВ, Дно валентной зоны расположено на уровне L-слоя свободного атома (табл. 13). Последнее можно объяснить изменением заселенности сферическн-симметричных s-состояний при сближении атомов углерода и образовании а-связей. В электронной структуре это приводит к возрастанию плотности сферически-несимметричных электронных состояний и перераспределению электронов между s- и /7-оболочками, Указанные изменения способствуют образованию хр -гибридизации (см, главу III), существующей в узлах трехмерных ковалентных сеток (ТКС) алмаза. При этом 5 0 -гибридизация возникает, как правило, не сразу, а через промежуточную электронную конфигурацию, которая реализуется на поверхности алмазной грани. [c.51]

На этой предпосылке основаны корреляции Бильца и Демпси. Идея о том, что почти все карбиды и нитриды можно описать в модели жесткой полосы , положение уровня Ферми в которой изменяется только в зависимости от электронной концентрации или электронного перехода, находит обоснование в поведении стехиометрических карбидов и нитридов. Как показывают данные табл. 56, величины у стехиометрических карбидов металлов V и нитридов металлов IV групп, карбидов металлов VI и нитридов металлов V групп соответственно почти равны. Именно эти результаты и обеспечили успех представления об изоэлектронности при коррелировании свойств с плотностью электронных состояний вблизи уровня Ферми в стехиометрических карбидах, нитридах и карбонитридах. Для нестехиометрических карбидов и нитридов это предположение не выполняется. Хотя данные о нестехиометрических нитридах весьма ограниченны, все же известно, что изменение их свойств с отклонением от стехиометрии противоположно тому, какое имеет место для нестехиометрических карбидов. Кроме того, исследования рентгеновских спектров показывают, что зонные структуры карбидов и нитридов очень различаются. Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемое предположение несправедливо. [c.202]

Рис. 122. Сопоставление значений параметра электрон-фононного взапмодействия (Vep) с величинами плотности электронных состояний (N 0)) для ряда сверхпроводников [15],

В зонной структуре -полоса расщеплена на связующую и антисвязующую части. Между ними лежит область с низкой плотностью состояний, в которой-расположен уровень Ферми для большинства карбидов и нитридов. Формируется эта область с малой плотностью состояний за счет зр- или за счет -электронов, не совсем ясно. О наличии такой области свидетельствует большинство зонных моделей, исключая, возможно, модель Лая, поскольку использованный им метод расчета менее всего чувствителен к положению уровня Ферми, но это отличие не противоречит его теории [18]. Результаты большинства экспериментов, посвященных изучению электрических и магнитных свойств почти всех карбидов и нитридов, ясно показывают, что плотность электронных состояний вблизи уровня Ферми в последних мала. [c.246]

На рис. 2.12 показано распределение плотности электронных состояний в валентной зоне твердого тела. При подводе извне энергии (облучение светом и т.п.) происходит исг скание электронов, причем их кинетическая энергия имеет распределение В. Анализ распределения интенсивности испусжашых электронш позволяет оценить ше гию [c.29]

Ри с. 2.12. Распредепение плотности электронных состояний в твердом теле [c.29]

Линейный член отражает вклад электронов в общую теплоемкость, который выше 4 К становится пренебрежимо мал по сравнению с решеточной составляющей теплоемкости. Коэффициент Y был рассчитан Комацу (1964) для данных, представленных в табл. III. 3. Его значение 3,3-10 кал/(моль-°С ) [13,8 Дж/ (моль -°С2) ] находится в хорошем соответствии с теоретическим значением 3,10- кал/(моль- С ) [12,5 Дж/(моль--°С2)], полученным Боуманом и Крамханслом (1958) из плотности электронных состояний на ферми-уровне графита. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология