Вектор обратной решетки

Рис. П.18. Семейство плоскостей решетки = 1, 2, 3,... ОМ — вектор обратной решетки Н.

Дифракционная картина в рентгеноструктурном анализе описывается с помощью обратной решетки, которую образуют дифрагированные монокристаллом лучи. Для любого кристалла прямая и обратная решетки имеют одинаковую симметрию. Векторы обратной решетки а, Ь и с связаны с векторами кристаллической решетки а, Ь и с следующим образом. Вектор а перпендикулярен плоскости, в которой находятся векторы Ь и с прямой решетки. Соответственно векторы Ь и с перпендикулярны плоскостям на векторах а и с, а и Ь. Между векторами прямой и обратной решеток установлены следующие соотношения [c.218]

Сделанный нами выбор [см. (35а) ] базисных векторов обратной решетки, так же как и в случае решетки кристалла [см. (33) ], не является единственно возможным. В частности, всегда можно построить элементарную ячейку с максимально высокой для данной обратной решетки симметрией, т. е. ячейку Вигнера-Зейтца. Ячейку Вигнера—Зейтца в обратной решетке принято называть зоной Бриллюэна. [c.81]

Будем поворачивать обратную решетку кристалла около начала координат, равномерно варьируя три вращательные степени свободы твердого тела и осуществляя, таким образом, все возможные ориентации кристалла в пространстве. Концы векторов обратной решетки Н , соединяющие узлы решетки с началом координат, опишут при этом бесконечный ряд концентрических сфер, задаваемых последовательностью их радиусов [c.38]

Напротив, фазовое превращение твердого раствора со структурой флюорита в упорядоченную фазу со структурой пирохлора может относиться к переходам второго рода. Структура пирохлора ( А 2 82 О7 ) характеризуется также вдвое большим параметром кубической ячейки, чем у флюорита, но гранецентрированной. Сверхструктурные векторы обратной решетки являются комбинацией векторов 1/2 1/2 1/2 и векторов субъячейки. На рентгенограмме фаз со структурой пирохлора должны быть линии 111, 311 и т.д., отвечающие этим узлам обратной решетки флюорита (1/2 1/2 1/2, 200+1/2 /2 /1 и Т.Д-J. [c.174]

Вектор А определен лишь с точностью до произвольного вектора обратной решетки g. [c.85]

В одномерном случае эта энергия на графике изображается параболой (рис. 35). В приведенной зоне (на рис. 35 часть параболы АВ при трансляции на вектор обратной решетки передвигается в положении А В то же самое имеет [c.86]

Принимая во внимание предыдуш ие рассуждения о рассеянии излучения на совокупности плоских волн электронной плотности, можно утверждать, что идеальные кристаллы рассеивают рентгеновское излучение, если дифракционный вектор q равен одному из векторов 2яН, где Н, есть вектор обратной решетки. [c.18]

Полученные выводы оказываются справедливыми и по отношению к растворам внедрения. Вероятность распределения атомов примеси по междоузлиям внедрения также может быть представлена в виде суперпозиции плоских концентрационных волн, волновые векторы которых есть умноженные на 2я сверхструктурные векторы обратной решетки, находящиеся в первой зоне Бриллюэна. [c.28]

Каждое значение l/d, находимое из порошкограмм, соответствует величине одного из векторов обратной решетки. Если правильно заданы три вектора обратной решетки, их величина и направление, то можно найти все узлы.обратной решетки в том случае, если она является пришгтивной. Ито предложил метод выбора шести линий на ренттенограмме, определяющих длину и направление трех некомпланарных векторов обратной решетки. В качестве векторов обратной элементарной ячейки можно выбрать три любых некомпланарных вектора, однако такая элементарная ячейка может не быть примитивной. [c.84]

Выбор векторов обратной решетки с индексами 100, 010 и ПО является в известной степени произвольным, так как дает 1чейки, однозначно преобразующиеся друг в друга. Приписывая линии индексы 100 и 010, а Qy - 110, определяют один из возможных вариантов выбора ячейки с углом между этими векторами, более близким к прямому. Ситуация осложняется наложением линий и ( ою. значения которых приходится уточнять в процессе расчета. Из линий [c.114]

При переходе от кубической структуры С1 к ромбоэдрической МдС12 единственным сверхструктурным век1Х)ром является 1/2 1/2 1/2 (в обратной решетке, соответствующей кубической гранецентрированной решетке), а остальные являются векторами обратной решетки субъячейки или их комбинациями со сверхструктурным вектором 1/2 1/2 1/2. Это можно показать, преобразовав индексы наблюдаемых в МдС12 [c.165]

Для этого введем попятите обратной рещетки. Основными векторами обратной решетки, по определению, являются следующие три вектора [c.156]

На векторах (VIII,8), как и на векторах аь аг, аз, можно Построить решетку. Любой вектор обратной решетки. [c.156]

Полученное соотношение называется интерференционным уравнением. Оно определяет в явной форме взаимосвязь между направлением дифракционного луча S и ориентацией серии плоскостей (hkl) в момент получения отражения п-ного порядка эта ориентация задается соответствующим вектором обратной решетки Hnhnkni- [c.61]

Рис. 4. Дифракция электронов от кубической сверхструктуры внедрения ТазК [6] (сечение плоскостью (001) ). Структурные рефлексы образуют ГЦК обратную решетку, отвечаюш,ую прямой решетке Та. Более слабые сверхструктурные рефлексы расположены внутри ГЦК элементарной ячейки и делят все векторы обратной решетки на три равные части.

Введем обратную рещетку кристалла с масштабным коэффициентом М, равным К. Величина, стоящая в правой части, согласно (11), представляет собой вектор обратной решетки, проведенный в узел с индексами -pqr- (т. е. -nh, nk, nl-). Следовательно, [c.60]

Оно, собственно, означает следующее кристалл находится в ориентации, отвечающей появлению дифракционного луча pqr в том случае, если векторная сумма единичного вектора первичного пучка Sq и вектора обратной решетки Hpqr дает вектор единичной длины. [c.61]

Структурный яияляз кристаллов. Монокристалл представляет собой строго упорядоченную систему, поэтому при дифракции образуются лтпь дискретные рассеянные пучки, для к-рых вектор рассеяния s равен т. наз. вектору обратной решетки [c.99]

Сфера Эвальда проходит через нулевой узел обратной решетки О. Ее центр Р расположен в начале волнового вектора падающей волны iJ2n., конец которого расположен в нулевом узле обратной решетки. Из геометрического построения на рис. 3 ясно, что условия Лауэ выполняются для всех тех узлов обратной решетки, которые лежат на сфере Эвальда. При этом каждому вектору обратной решетки Н, попадающему на сфе- Рис. 3. Построение ру Эвальда, отвечает своя рассеянная Эвал . [c.19]

Так, например, в статистической теории упорядочения (гл. III) метод статических концентрационных волн открывает новые возможности для теории. Он позволяет учесть взаимодействие атомов в произвольном числе координационных сфер и связать потенциалы межатомного взаимодействия со строением кристаллической решетки упорядоченных фаз. Представление вероятности распределения с помощью статических кондентрационных волн может быть полезным и в отношении интерпретации экспериментальных данных по рассеянию рентгеновских лучей упорядоченными сплавами и интерпретации картин электронной микродифракции. В самом деле, если обратиться к рассмотренному примеру сплава uAuI, то можно заметить, что мы не только определили параметр дальнего порядка, но и нашли стехиометрический состав и атомно-кристаллическое строение упорядоченной фазы. При этом мы воспользовались лишь тем, что картина дифракции рентгеновских лучей содержит только один сверхструктурный вектор ко = 2лаз в каждой примитивной ячейке Бравэ, образованной сверхструктурными векторами обратной решетки. [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология