Эллипс ошибок

Другими словами, эллипс, изображающий границы среднеквадратичной ошибки вокруг точки в координатах АЯ—А5, обладает резко выраженной асимметрией, причем большая ось этого эллипса направлена по отношению к оси А5 под наклоном, равным средней экспериментальной температуре. В цитированной работе [76] отмечается, что, по мнению ее авторов, они не смогли найти в литературе ни одного примера, когда соблюдение ИЗ можно было бы считать полностью доказанным, исходя из указанного критерия при учете влияния экспериментальных ошибок. [c.255]

Чтобы ответить на первый вопрос, проводим вертикальную линию для значения а = 7,40. Эта линия пересекает эллипс и проходит вблизи его центра. Следовательно, величина 7,40, полученная при титровании холостого опыта, может служить в качестве поправки для исключения постоянной ошибки. [c.281]

Обе параллельные прямые, проходящие через точки С ( ь и С + о и С — ь и С — а, являются касательными к искомому эллипсу. Они включают доверительный интервал двумерного распределения при выбранной вероятности Р. Для проверки систематической ошибки строят прямые а = О (при наличии постоянной ошибки) и 6 = 1,000 (при наличии линейно изменяющейся ошибки). Систематическая ошибка существует тогда, когда прямая не пересекает эллипс или шестиугольник касательных. [c.198]

Для практических целей замена овала эллипсом не дает заметной ошибки-2 Рабочей частью шины называется часть ее с площадью контакта в основании и участками, примыкающими к площади контакта с обеих сторон по окружности. [c.54]

Математическое обсуждение этой проблемы показывает, что а ж Ъ всегда в слабой степени коррелированы отрицательно, поскольку они были подсчитаны из одной и той же серии данных [14]. Поэтому разности [ а — 0 ж Ъ — 1 1 следует рассматривать одновременно при проверке гипотезы о значимости систематических ошибок. Это приводит к двумерному распределению (см. разд. 2.3) со случайными переменными а и Ъ. Строят контурный эллипс (основание двумерного распределения) с центром тяжести С (а, Ъ). Внутри этого эллипса должно быть 100Р% всех пар значений П(аг, Ъ ), которые с вероятностью Р принадлежат соответствующему двумерному распределению. Постоянная ошибка будет иметь место тогда, когда прямая о = О не пересекает этого эллипса. Это значит, что точка П (а = 0 6,) не принадлежит рассматриваемому двумерному распределению. Аналогичная картина будет наблюдаться, если принять, что Ъ = , когда в действительности имеет место линейно изменяющаяся ошибка. Если хотят исследовать, приводит ли экспериментально найденная корректировка (например, значение холостого опыта) к систематической ошибке, то в рассматриваемой системе координат строят соответствующую прямую. Для экспериментально найденного холостого значения это будет прямая а = ув- [c.196]

Чтобы проиллюстрировать, как можно пользоваться выражением (9), предположим, что точка пузырька равна 14,6 кг/см, при этом из выражения (7) следует, что расчетный размер пор, если они круглые в сечении, составляет 0,20 мкм. Для пор эллиптической формы с большой осью, вдвое превышающей малую Е = 2), диаметр пор, рассчитанный по формуле (9), равен 0,16 мкм. Если же =10, то расчетный диаметр равен 0,14 мкм. Таким образом, значение диаметра поры в действительности меньше расчетного, полученного в предположении, что пора имеет круглое сечение. Отсюда следует, что допущение о круглом сечении поры, если это сечение на самом деле имеет форму эллипса, ведет к ошибке, поскольку диаметр поры в действительности меньше полученного из вычислений. Для нерегулярных пор мы не имеем возможности выполнить простые расчеты, как в случае поры эллиптического сечения, но принцип расчета остается-тем же. Так, если необходима высокая эффективность стерилизации (а не высокая точность классификации по размерам), по-видимому, можно пренебречь геометрией пор и сде- [c.75]

Для больщинства межлабораторных исследований получают распределения, точки которых лежат внутри эллипса (а яа 0,5). Больщая из его главных осей совпадает с биссектрисой углов тервого и третьего квадрантов. Чем сильнее выражены систематические ошибки относительно случайных, тем длиннее и уже эллипс. Плотное распределение результатов вокруг биссектрисы угла (а > 0,85) служит явным доказательством того, что метод анализа неудовлетворителен. С другой стороны, если больщая часть точек рассеивается внутри относительно широкого эллипса и лишь немногие из них в первом и третьем квадрантах резко выпадают из эллипса, возникает подозрение, что эти лаборатории применяли собственные, отличающиеся от общепринятых методы анализа. [c.44]

На рис. 82 отрезок 00 указывает на ошибку радиуса для отверстия с отклонением формы, вызванную смещением центра прибора со схемой трехточечного контакта. Обозначим радиус круга г. Для удобства рассмотрения влияния отклонений формы на положение центра радиуса в приборе с трехточе-гнсй схемой контакта примем погрешность формы в виде овальности 11 опишем ее уравнением эллипса [c.174]

Для большинства совместных исследований получают распределения, точки которых лежат внутри эллипса. Его большая ось определяется биссектрисой угла первого и соответственно третьего квадрантов. Чем сильнее сказываются систематические ошибки по сравнению со случайной, тем длиннее и уже становится эллипс. Плотное распределение отдельных точек вдоль биссектрисы угла является доказательством того, что метод анализа неудовлетворителен. С друго11 стороны, может возникнуть подозрение, что некоторые лаборатории применили отли-чаюш,иеся методы, если большинство точек рассеяно внутри довольно широкого эллипса и только некоторые из них, находящиеся в первом или третьем квадрантах, лежат далеко вне эллипса. [c.41]

Исправление пе приводит к появлению систематической ошибки, если прямая пересекает коптур эллипса. [c.197]

Ось ординат, которая соответствут прямой а = О, лежит далеко вне доверительного интервала для Р = 0,99, т. е. найденное значение холостого оныта вызывается действием постоянной ошибки. Прямая Ъ = 1,000 пересекает контур эллипса прямо в центре тяжести. Следовательно, линейно изменяющаяся ошибка не появляется. Прямая уь = 0,42 пересекает контур эллипса. Экспериментально найденное значение холостого опыта представляет действительную и адекватную поправку, компенсирующую постоянную ошибку. [c.199]

ИЗОТОПНОГО эффекта). В бо.т1ьшинстве случаев при изотопном замещении тяжелых атомов величина изотопного эффекта весьма мала, и эллипсы, изображающие множества решений для обеих изотоп-замещенных молекул, расположены так близко, что ошибки в определении частот в 1— 2 см- приводят к размытию области пересечения па значительную часть множества. Несовместность системы у])авнений, которая может обнаружиться при использовании в качестве исходных данных не гармонических, а непосредственно наблюдаемых фундаментальных частот, выражается в том, что полученные таким образом множества вообще не будут пересекаться. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология