Систематические ошибки

Ошибки экспериментального характера также имеют разную природу, причем различают ошибки систематические, грубые и случайные. Систематические ошибки имеют свойство постоянства в пределах одной и той же серии экспериментов и могут быть классифицированы следую-,щим образом [c.135]

Нетрудно понять, что хорошая точность анализа не может служить доказательством его правильности. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример. Положим, что при ряде повторных титрований равных объемов исследуемого раствора щелочи раствором соляной кислоты были израсходованы весьма близкие между собой объемы ее это указывает на хорошую точность выполнения анализа. Однако для получения окончательного результата анализа необходимо по затраченному объему раствора H I и его концентрации вычислить из уравнения реакции соответствующее количество определяемой щелочи. Если концентрация раствора H I была в свое время определена неверно, то эта ошибка в качестве постоянной систематической ошибки отразится на всех результатах отдельных определений и, несмотря на хорошую воспроизводимость, полученные результаты будут совершенно неправильными. [c.50]

По своему характеру ошибки анализа подразделяются на 1) систематические ошибки 2) случайные ошибки 3) промахи. [c.48]

Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

Систематические ошибки. Систематическими ошибками называют погрешности, одинаковые по знаку, происходящие от определенных причин, влияющих на результат либо в сторону увеличения, либо в сторону уменьшения его. Систематические ошибки можно обычно предусмотреть и устранить их или же ввести соответствующие поправки. Отметим следующие виды систематических ошибок. [c.48]

Действительно, при этом условии все систематические ошибки определения будут совершенно одинаковыми в обоих случаях и на результате определения не отразятся. [c.218]

Т — истинное значение II — среднее значение III — систематическая ошибка IV — область случайных колебаний. [c.243]

Ошибки оперативные. Оперативные ошибки происходят от неправильного или недостаточно тщательного выполнения аналитических операций. Сюда относится, например, недостаточное промывание осадков, приводящее к постоянному завышению результатов, иногда — излишнее промывание осадков, приводящее к систематическим потерям. Систематические ошибки появляются также в результате недостаточной или чрезмерной продолжительности прокаливания осадков, недостаточно тщательного перенесения осадков из стакана в тигель, неправильного способа выливания растворов из пипеток и т. п. [c.48]

Ошибки при физических измерениях бывают двух видов. Первый, относительно простой,— это случайные ошибки. Второй вид, который трудно обнаружить и с которым трудно иметь дело,— это систематические ошибки, т. е. ошибки, связанные с изучаемой реакцией или используемым методом. Типичной причиной последних может быть наличие вторичных реакций, зависящих от концентрации и температуры. В этом случае ошибки связаны с самой природой изучаемой системы и величина ошибок, проистекающих из игнорирования вторичной реакции, не случайна, а непосредственно свя-вана с состоянием системы. Ошибки, обусловленные наличием вторичных реакций, встречаются наиболее часто при кинетических измерениях. [c.82]

Систематическая ошибка обусловлена погрешностями измерительных устройств (что становится причиной получения слишком больших или малых значений измеряемой величины) либо неправильной методикой проведения измерений (например, пренебрежением влияния температуры окружающей среды, колебания атмосферного давления и т. п.). Систематическую ошибку можно компенсировать, вводя в расчет результата измерения соответствующие поправки. [c.37]

Точность метода не очень высокая. Помимо случайных экспериментальных ошибок, возможны и систематические ошибки, вследствие чего данные могут не соответствовать действительности. К сожалению, имеющиеся данные недостаточны для определения порядка величины этих систематических ошибок. Бонди [3] считает, что этот метод дает особенно ненадежные результаты для конденсированных нафтеновых колец . [c.374]

Как же надо обрабатывать результаты отдельных измерений (каждое из которых содержит случайную ошибку) для того, чтобы получить величину, более всего приближающуюся к точному значению Приступая к решению этой задачи, мы предполагаем, что систематические ошибки исключены. [c.452]

Систематические ошибки зависят от используемого метода или прибора иногда их называют методическими ошибками. Они связаны как с допущениями, принятыми при разработке метода измерения, так и с возможными смещениями показаний приборов (сдвиг пулевой точки и т. п.). Отличительной чертой таких ошибок является смещение измеряемых величин в одну сторону от [1. Систематическая ошибка может быть обнаружена при контрольных измерениях эталонов ее следует определить и внести соответствующую поправку в измерения. [c.35]

Очевидно, что применение математических методов не может дать ответ на вопрос, насколько у отличается от (х, если имеют место систематические ошибки физического метода. Математическая статистика в этом случае позволит лишь оценить область вокруг у, в которой могут находиться величины у[. Величина у будет хорошей оценкой х, если возможны только случайные ошибки только при этом условии справедлива левая часть соотношения (И-2). [c.36]

Случайными называются погрешности непостоянные по знаку и величине, вызываемые большим количеством случайных причин, которые приводят к рассеиванию размеров деталей относительно систематической ошибки. Появление случайных ошибок незакономерно, поэтому величину их нельзя определить заранее. [c.12]

Функциональные погрешности разделяются на определенные и неопределенные. Функционально определенные — это такие ошибки, величина и закономерность изменения которых может быть определена аналитически, т. е. они являются систематическими ошибками, изменяющимися по определенному закону. [c.13]

Выявляются и суммируются систематические ошибки (координаты середины полей допусков) для групп составляющих размеров, имеющих только скалярные ошибки — по формуле (39) векторные ошибки — по формуле (53) функционально связанные ошибки — по формуле (56) коррелятивно связанные ошибки— по формуле (59) силовые и температурные деформации — по формуле (60) зазоры —по формуле (70). [c.41]

Пример 3. Поле рассеивания отклонений непараллельности осей шатунных и коренных шеек коленчатого вала компрессора 4АУ-15 (фиг. 16) равно по величине допуску на изготовление, т. е. выбранный круглошлифовальный станок соответствует требуемой точности, но имеется значительная погрешность базирования валов в приспособлении (систематическая ошибка). [c.65]

Установлено, что нри определении концентраций веществ без систематической ошибки оценки констант, минимизирующие квадратичную форму Фз, будут несмещенными. Вычисление концентраций J производится или на основе интегральной формы кинетического уравнения, или численным интегрированием системы кинетических уравнений. [c.245]

Точки плана для построения полинома степени п выбирают таким образом, чтобы получить минимальную величину систематической ошибки, связанной с тем, что функция отклика есть полином степени Лг> . Принципы, используемые при выборе подходящих планов, были предложены ранее Боксом и Дрепером [51]. [c.289]

Успех подобного подхода свидетельствует о том, что обсуждаемая поправка (на которую, вообще говоря, могут влиять и другие, не учитываемые здесь систематические ошибки) достаточно устойчива в пределах одного титрования. Такую устойчивость отмечали также Гордиенко и Сидоренко [6], применявшие поправки к pH при определении констант кислотно-основных равновесий. [c.127]

Все приведенные планы построены в предположении, что существует только систематическое смещение. На практике обычно кроме систематической ошибки экспериментальные данные содержат также и случайную ошибку. [c.296]

Ошибки вычислительной машины могут иметь систематический и случайный характер. Систематические ошибки свидетельствуют [c.43]

Основанное иа этих приемах планирование существенно снижает влияние не только случайных, но и систематических ошибок в первичных данных. Роль последних часто игнорируется без каких-либо оснований. Вместе с тем систематические ошибки могут приводить к полному обесцениванию конечны. результатов. [c.12]

Систематическая ошибка при измерении pH компенсируется соответствующим изменением коэффициента активности (подбором эффективного коэффициента активности). Пусть в нашем распоряжении есть алгоритм и программа для определения нескольких неизвестных констант ЗДМ по потенциометрическим (например, рН-метрическим) измерениям. Тогда никто не мешает включить в число неизвестных констант и константу формальной реакции получения отнесенной к базису частицы, активность которой мы измеряем. В логарифм этой константы войдет поправка, компенсирующая систематическую ошибку потенциометрических измерений. [c.126]

Оценку для систематической ошибки сдвига аналитического состава раствора Ах1. можно получить из уравнений материального баланса для закрытой системы с учетом изменения состава паровой фазы [c.151]

Загружаемые угли сушили в промышленных условиях с доведением остаточной влажности до 1—3%. Для получения индекса производительности на сухую массу /о экспериментальные величины корректировали, принимая относительное изменение индекса производительности равным 2,5% на каждый процент влажности. Выше говорилось, что этот коэффициент вариации, по-видимому, зависит от природы угля, поэтому получается систематическая ошибка в определении /ц, но она не превышает 1%. Напомним, что случайная ошибка средней загрузки (из шести) обычно составляет 2%, тогда общая ошибка — порядка 3%. [c.439]

Внутренние возмущения, систематические ошибки измерения Отказ отдельных подсистем, аварии [c.346]

Итак, величины / - содержат как ошибки измерений (будем считать их случайными), так и систематические ошибки, вызванные неадекватностью модели. [c.131]

Еще раз напомним, что величины е , вычисляемые описанным выше способом, характеризуют только влияние случайных, но не систематических ошибок анализа. Анализ может оказаться совершенно неправильным, несмотря на хорошую точность, т, е, на малую величину е , если при анализе были какие-либо систе матические ошибки. Отсутствие систематических ошибок может быть установлено сопоставлением разницы между полученным при анализе средним арифметическим ( ) и истинным содержанием (а) определяемого элемента, т, е. ошибки А=х — а с е . Если Д < ё , то систематические ошибки отсутсгвуют. Наоборот, если Д е , то имеют место систематические ошибки. [c.57]

Даже при сключенпи случайной погрешности в определении. систематические ошибки нзл еренин оказываются соизмеримыми с отличием, вызываемым различными иредположеннями о величине п в анализируемых формулах, если п в них входит в качестве пара.метра. [c.182]

Систематические ошибки иногда можно установить по наличию некоторой постоянной тенденции. Так, если отклонение экспериментальных данных от средних величин распределено не случайно, а имеет в условиях эксперимента постоянную тенденцию, то можно ожидать систематической ошибки. Такое отклонение имеет значение, если оно больше ожидаемой ошибки в определении Предварительное обнаружение систематических ошибок требует некоторых навыков, так как для этого необходимо знание природы шаучаемой системы. [c.82]

Таким образом, небольшое значение е свидетельствует лишь о высокой точности измерений, но не об их правильности, так как все измерения могут содержать одну и ту же, и при этом значительную систематическую ошибку (например, вследствие неисправности прибора). Экспериментатор должен заранее позаботиться о том, чтобы такая ошибка была бы исключена (папример, устранением разрыва нити термометра Бекмапа). [c.453]

Рассмотрим причины, влияющие на ошибку измерения на примере с объемом газа, который упоминался выше. Ошибка измеряемого объема слагается из систематической ошибки и случайной ошибки измерения. Систематическая ошибка характеризует методическую правильность измерения, тогда как случайная ошибка определяется конкретными условиями отдельного измерения. Допустим, например, что объем газа измерялся при помощи 50-миллиметровой газовой бюретки. Указанный вьшде объем [c.457]

Подобно газовым пузырям в жидкости, в псевдоожиженном слое пузыри стремятся удлиниться при приближении к поверхности, так что измерения, сделанные сверху, могут привести к систематическим ошибкам. Кроме того, диаметр вспучивания поверхности при подходе пузыря (см. фото IV- ) не обязательно совпадает с диаметром пузыря. В псевдоожиженном слое пузыри разрушаются не под действием сил поверхностного натяжения, как газовые пузыри, достигающие свободной поверхности капельной жидкости, а преимущественно в результате обрушения твердых частиц с крышЕГ нузыря в образующийся кратер . [c.136]

Систематические ошибки постоянны во всей серпи измерений или изменяются по определенному закону. Выявление их требует специальных исследований, но как только систематические ошибки обнаружены, они могут быть легко устранены введением соответствующих поправок в результаты измерения. [c.30]

Еще Браунер, Силлени Уитекер [2] отмечали, что систематические ошибки при исследовании равновесий можно оценивать методами математической статистики просто как дополнительные неизвестные параметры. В нашем случае учет ошибки в калибровке цепи путем нахождения эффективной константы формальной реакции особенно удобен, так как не требует составления новых программ. [c.126]

Дри исследовании одноосновной кислоты средней силы последнюю реакцию в матрице (1) можно не учитывать. Напротив, опуская первую реакцию и включая в число уточняемых параметров константу последней реакции, получаем возможность учитывать систематическую ошибку в калибровке цепи через концентрацию гидроксил-ионов, что важно для исследования весьма слабых кислот Брепстеда (сопряженные основания для которых имеют среднюю силу) в щелочной области. [c.127]

Нам хотелось отметить еще один источник таких ошибок — непрерывное изменение состава раствора в процессе инконгру-энтного испарения. Измеряемое в условиях двухфазного равно,-весия давление нельзя в общем случае относить к исходному составу образца. Различие между экспериментально фиксируемым давлением и тем давлением, которое бы имел раствор в отсутствие сдвига состава, образует систематическую ошибку сдвига давления АР . [c.151]

Проведен статистический анализ погрешностей измеренип общего давления насыщенного пара теизпметрическим статическим методом. Установлена связь между статистическими погрешностями измерений и систематической ошибкой, вызванной обеднением конденсированной фазы по более летучему компоненту. [c.193]

Измеренные величины, выпадающие из общего поля значений, должны быть экспериментально проверены, а если их ошибочность очевидна, то исключены из расчетов. Целесообразно проверить характер и количественные значения тариро-вочных графиков и зависимостей, которые могли внести в расчет систематическую ошибку. В зависимости от важности режима эксперимент должен быть повторен по отдельным измерениям или во всем объеме. [c.69]

Метод титрования водной вытяжки солей (ГОСТ 2401—65) является, пожалуй, наиболее старым и в то же время наиболее широко распространенным в промышленности [136]. Вытяжку получают длительным и интенсивным перемешиванием пробы нефти с горячей водой при добавлении бензола или ПАВ. Этот процесс экстрагирования подробно разбирался в гл. 8. Недостаток метода — большая продолжительность анализов (1—1,5 ч) и возможные систематические ошибки вследствие неполного вымывания солей в процессе экстрагирования. Точность метода при условии правильной организации процесса экстрагирования пропорциональна объему нефти, взятой для измерения. Это следует учитывать особенно при измерении малых солесодер-жаний. [c.170]

Другими словами, расхождения, отмеченные в выходе (весовом) газа между батареей коксовых печей и ретортой Иенкнера, возможно, завышены из-за систематической ошибки в удельном весе газа, но они суш,ествуют и являются следствием различных химических составов газа в батарее и в реторте Иенкнера. Отмечается к тому же, что в реторте образуется газ, в котором всегда немного меньше этилена, СО2 и СО и немного больше СН4, чем в газе батарей. Кроме того, в реторте образуется немного меньше водорода при углях с выходом летучих меньше 30% и немного больше при углях с ббльшим выходом летучих веществ [c.515]

Проверка этого соотношенпя эксперпментами на доске Галь-топа показала, что среднеквадратичное отклоненпе пзмеренных и вычисленных по (27) значений скорости дрейфа не превышает 7,5% (табл. 2). В это число входит систематическая ошибка, вызванная тем, что при расчетах не учитывали силу трения. [c.139]

Современные методы ЯМР для химических исследований (1992) -- [ c.243 ]

Равновесия в растворах (1983) -- [ c.0 ]

Применение математической статистики при анализе вещества (1960) -- [ c.0 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.28 ]

Химико-технический контроль лесохимических производств (1956) -- [ c.7 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология