Доверительный интервал

Грубые ошибки из ранжированного ряда исключают, оставшиеся значения используют для определения среднего арифметического случайной величины, дисперсии выборки и нахождения доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения. [c.15]

Значения A t, видимо, более надежно могут быть найдены нри статистической обработке имеющихся экспериментальных данных по периодам индукции в предположении ее определяющей роли на стадиях зарождения. Для начальных условий Р = 1 ат, а = 1 в диапазоне температур (1100—1800 К) многократно [30] решалась прямая кинетическая задача для системы реакций 1—6, 11, 16—19, 21, 22, 24 нри вариации значений kt от 2,5-10 -ехр (-38100/ВТ) до 2,7-101 -ехр (-38 900/КТ) л/моль-с. Было найдено, что наилучшее согласие достигается при значениях кг = (8,9ч-10,15) 10 ехр (—38 250/КТ) л/моль-с. Что касается обратной реакции /с7, то в связи с отсутствием экспериментальных данных значение кТ определялось через константу равновесия. Названные трудности — основная причина того, что предполагаемый доверительный интервал, приводимый в табл. 4, столь велик. [c.252]

Коэффициент регрессии считают статистически значимым, если его абсолютная величина больше доверительного интервала, т. е. 1 /1 > (Ь,), где / — коэффициент Стьюдента (см. табл. 1.1) для заданных доверительной вероятности а и числа опытов л. Следует иметь в виду, что коэффициент регрессии может оказаться незначимым, если основной уровень фактора расположен в оптимальной области или очень мал интервал варьирования гю анализируемому фактору. [c.19]

Статистические критерии позволяют определить, соответствует ли установленным нормам изготовленная продукция, и поэтому широко используются при оценке показателей выпускаемых масел, смазок и т. п. Это требует проведения серии параллельных опытов и оценки дисперсии измеряемой величины , причем, как отмечено выше, чем больше число параллельных измерений, тем меньше доверительный интервал, определяемый по критерию Стьюдента. Например, с вероятностью 95% этот интервал [c.21]

Вероятность а называется доверительной вероятностью, а интервал значений случайной величины (х — Ах). .. (X- + Ал ) — доверительным интервалом. Ширина доверительного интервала характеризует точность, а доверительная вероятность — наде >кность [c.15]

Коэффициенты (1 — р ) приведены в последней строке табл. 2. Из табл. 2 видно, что если положить ро = 0,95, то для произвольного закона распределения с известной дисперсией доверительный интервал не превышает 5а (напомним, что для распределения Гаусса он равен 2а . Если вместо использовать найденное по тем же измерениям значение 5 , то нужно строить критерий типа Стьюдента. Оценки при этом, однако, будут существенно хуже приведенных. Если такая точность недостаточна, то необходимо либо проверить имеющиеся данные на нормальность распределения, либо оценить возможную опшбку для двух крайних случаев распределения. [c.145]

Доверительный интервал ф дан со знаком . [c.76]

Однако основным практическим критерием оценки чувствительности каждой фотометрической реакции может быть лишь та оценка, которая сделана на основе методов математической статистики с учетом доверительного интервала. [c.484]

Обработка источников информации ГА-техники проводилась методом наименьших квадратов линеаризированной формы (1.1) с вычислением доверительного интервала исследуемой тенденции [440]. В соответствии с этой методикой кривая динамики поступления патентной информации линеаризуется [c.39]

Доверительный интервал определения при 95%-ной надежности составляет + 15% для индекса термостабильности и 7,0 для температуры начала образования отложений. [c.139]

Таким образом, получение оценки параметра и доверительного интервала существенно зависит от вида функции распределения, которая, к сожалению, не всегда является функцией Гаусса. Если число измерений невелико и вид распределения неизвестен, то можно воспользоваться неравенством Чебышева [c.144]

Р — доверительная вероятность В(0) — дисперсия), которое дает оценку доверительного интервала в виде [c.145]

Теоретический расчет значения к7 по уравнениям (4.10), (4.11) имеет очень высокую погрешность (500 — 800)% из-за совершенной неясности конфигурации активированного комплекса и трудностей, связанных пе только с выбором параметров потенциальной функции, но и поправочных коэффициентов на несферичность потенциала. Если, однако, рассматривать результаты расчета как устанавливающие лишь относительный ряд активности по третьему телу и пересчитать их на опорные значения А = / (Т, М) для М = Нз, взятые из экспериментов [102, 120], то получим (см. табл. 5) [32, 82] доверительный интервал 50% в области температур -<1000 К и 250% в области температур (1000- 2000) К. [c.273]

Т, М) меньше, чем доверительный интервал для кТо.н (см. табл. 4), т. е. является неразличимой. Поэтому нельзя сделать рекомендации по АТо = / (Т, М). [c.274]

Например, при I = 2 величина Ф ( ) = 0,4772, и Р ( г > 2а) = = 0,0456, т. е. только в 4,56% измерений вероятна ошибка больше 2а. При = 3 величина "Ф (1) — 0,4986, и Р ( 2 1 > За) = 0,0027. Поскольку эти вероятности очень малы, в реальных измерениях принимают, что ошибки больше 2а или За (в зависимости от требуемой надежности) невозможны. Тогда их называют предельными ошибками. Таким образом, результаты измерений позволяют найти так называемый доверительный интервал 1а, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой- величины. [c.13]

Зная 5, можно оценить погрешность каждого единичного измерения. Для заданной вероятности р доверительный интервал истинного значения измеряемой величины лежит в пределах от XI—до XI + is, где 1 = t (р). [c.15]

Таким образом, для заданной вероятности р доверительный интервал истинной величины, определяемый для всей выборки, лежит в пределах от х-1з- до а + 1в-. [c.16]

При небольшом числе независимых опытов п применение закона Гаусса дает слишком оптимистичные оценки. Это связано с тем, что при малых п значение х может сильно отличаться от ц. В тех случаях, когда нет уверенности в симметричном расположении результатов опытов относительно р,, пользуются оценкой доверительного интервала по Стьюденту. Эту оценку получают следующим образом. [c.16]

Понятно, что доверительный интервал Ь,- равен (р), а V = = и — (р + 1). [c.27]

Можно понимать вероятность как долю параллельных измерений, в которых измеряемая величина не выйдет из доверительного интервала. Приводимые соотношения выполняются, если число параллельных измерений велико [7]. Однако и при небольшом числе измерений, если их можно считать представительными (нет смещения результатов),, расчеты проводят по тем же соотношениям. [c.68]

Если в доверительный интервал попадает нуль или, что то же самое, Аау у, то точность расчета настолько ма- [c.68]

Доверительный интервал изменения количества воздуха (в %) определим по формуле [c.82]

Доверительный интервал Л1к для соответствующего значения К при доверительной вероятности Р = 0,11 равен 370—3(55,5) <Л к<370+3(5,55), т, е. 203,5<Л1к<436,5. Следовательно, представленное в технологическом регламенте или заложенное в проект условие вполне удовлетворяется, однако экспериментальное значение К=140 находится вне доверительного интервала. [c.83]

Задавшись доверительно вероятностью р, определим по таблицам функции Лапласа /гр = ер/ах. Тогда доверительный интервал для математического ожидания будет иметь вид [c.37]

Решение. Построим доверительный интервал для ошибки воспроизводимости, используя х -распределение. По табл. 4 приложения при числе степеней сво-б( ды [=30 и доверительной вероятности 3 = 0,9 находим Хо,05= 3,8 и Хо,95 = [c.46]

Так, сложность расчета коэффициента перевала в теории активированного комплекса (физико-химический подход) в формально-кинетическом подходе выражается в проблеме выбора уровня доверительного интервала, а в естественно-механическом — в факте псевдопотенциальности системы проблема выбора механизма сложного процесса (физико-химический подход) — это проблема [c.7]

Тщательный учет всех особенностей процесса позволяет предположить, что наиболее надежные экспериментальные данные [118] имеют доверительный интервал, по-ви-днмому, не превышающий (60ч-80)%. Различные аппроксимирующие выражения для Ке [100, 147] в целом неплохо согласуются друг с другом. Мы рекомендуем значения [c.268]

Поэтому значительная часть работ [43, 71, 100, 130] была проведена для определения суммарного изменения d(H + OH)/di с последующим учетом вклада dRIdt. Но точность определения duldt пе лучше (50- -70)%, поэтому говорить о высокой экспериментальной точности kg не приходится. Даже с учетом поправок через константу равновесия Kg = вероятный доверительный интервал на уровне (100—140)% является оценкой скорее оптимистической, чем реальной. Теоретический расчет kt по уравнению (4.10) приводит к результатам, точность которых не лучше (250- 300)%. [c.270]

Известно более 200 экспериментальных работ по определению кп и нет ни одной по определению кЪ- Независимо от используемого метода (флешь-фотолиз [63], статические системы [7, 92—94], ударные трубы [70, 99, 100] и т. д.) основная трудность, которую необходимо преодолеть, состоит в возможно более точном учете вклада реакции 3, поскольку практическп всегда определяется отношение к к . Учет других стадий 16—19 и т. д.) менее важен, поскольку, выбрав соответствующие условия эксперимента (например, вблизи второго предела воспламенения), их влияние можно либо вообще свести к нулю, либо очень сильно ослабить. Так как значения к известны с хорошей точностью, то и точность определения /сц весьма высока ( (30—70)%). Статистическая обработка имеющихся экспериментальных данных [4, 12, 13] приводит к разбросу на уровне (60—90)%, что дает доверительный интервал (40—60)%- Теоретический расчет кп по "(4.10), (4.11) дает очень хорошее согласие с экспериментом. Сводные данные представлены в табл. 5 с рекомендуемым доверительным интервалом <(50—70)" [c.276]

I ый интервал при данной доверительной вероятности определяет точность оценки. Величина доверительного интервала зависит от доверительной вероятности, с которой гарантируется нахождение параметра а внутри доверительного интервала чем больше вели- пна р, тем больше и величина Ер (т. е. чем с большей надежностью хотим гарантировать полученный результат, тем в большем интерва- 1е значений он может находиться). Увеличение числа опытов проявляется в сокращении доверительного интервала при постоянной доверительной вероятности или в повышенип доверительной вероят- 10сти при сохранении доверительного интервала. Обычно на прак- ике фиксируют иа определенном уровне значение доверительной вероятности (0,9, 0,95 или 0,99) и исходя из этого определяют до-иерительный интервал результата /р. При построении доверительного интервала решается задача об абсолютном отклонении. [c.36]

ВИЙ), а с учетом возмо.кпого влпяиия остальных стадий доверительный интервал должен быть увеличен еще на (50—100)%. Таким образом, общая оценка в (300—350)% является, видимо, верхней доверительной границей и значение не должно выходить за ее пределы. [c.282]

При результатах анализа дымовых газов 6,0% СО2, 1,0% СО, 0"/о Н2О, 8,87% О2 и 84,13% N2 доверительный интервал для количества избытка воздуха равен 57,5<Л1 ЕОЗЛ- [c.82]

Поскольку происходит неполное сгорание топлива, т. е. доверительный интервал для значения расхода СО (в %) равен 0,6исправность горелки. [c.82]

ДЯ — общий перепад давления, Па ш скорость потока, % от проектной скорости ВДГ и НДГ —верхняя и нижняя граница 957о-ного доверительного интервала рабочие характеристики колонны при затрудненном движении пара 2 рабочие ха акте-ристпки колонны в области контакта пара с жидкостью 3 — рабочие характеристики колонны при пониженном перепаде давления [c.122]

Таким образом, если бы был известен закон распределения эценки а, задача определения доверительного интервала решалась [c.36]

Для построения доверительного интервала необходимо знать распоеделение этой оценки. Для выборок из генеральной совокупности, распределенной нормально, можно показать (например, используя свойство линейности нормального распределения), что х также имеет нормальное распределение со средним значением гПх [c.37]

Зияние генеральной дисперсии Ох позволяет оценивать математическое ожидание даже по одному наблюдению. Если для нормально распределенной случайной величины X в результате экспе-[)имепта получено значение Х, то доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью р=1—р имеет вид [c.37]

Ошибка от замены генеральной днсперсин выборочной будет тем меньше, чем больше объем выборки п. На практике эту погрешность не учитывают при л 50 и в формуле (11.49) для доверительного интервала [c.41]

Теоретические основы аналитической химии 1980 (1980) -- [ c.134 ]

Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач (1974) -- [ c.42 ]

Тепло- и массообмен Теплотехнический эксперимент (1982) -- [ c.473 ]

Аналитическая химия Том 2 (2004) -- [ c.2 , c.429 , c.470 ]

Основы аналитической химии Книга 1 Общие вопросы Методы разделения (2002) -- [ c.49 ]

Химия Краткий словарь (2002) -- [ c.104 ]

Длительная прочность полимеров (1978) -- [ c.92 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.223 , c.263 ]

Эмиссионный спектральный анализ Том 2 (1982) -- [ c.2 , c.317 , c.329 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.89 ]

Основы аналитической химии Часть 2 (1979) -- [ c.74 , c.80 ]

Практическое руководство по фотометрическим методам анлиза Издание 5 (1986) -- [ c.3 , c.6 , c.307 , c.311 , c.315 ]

Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.46 ]

Аналитическая химия (1980) -- [ c.342 ]

Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов (1960) -- [ c.41 ]

Типовые процессы химической технологии как объекты управления (1973) -- [ c.305 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.12 , c.15 , c.16 , c.129 , c.130 , c.150 , c.184 ]

Практикум по физической химии Изд 5 (1986) -- [ c.17 ]

Практикум по физической химии Изд 4 (1975) -- [ c.17 ]

Основы ферментативной кинетики (1979) -- [ c.252 , c.263 , c.265 ]

Методы исследований в иммунологии (1981) -- [ c.55 , c.380 ]

Химия горения (1988) -- [ c.379 , c.381 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология