Среднеквадратичная ошибка

Определите порядок реакции по мономеру при полимеризации метакрилата натрия в присутствии персульфата калия, если известно, что при концентрациях мономера, равных 0,62, 0,93, 1,12, 1,39 моль-л , скорость полимеризации составляла соответственно 0,784-10 1,12-10 1,34-10 1,68 х X Ю моль - л - с Оцените среднеквадратичную ошибку определения порядка реакции. [c.46]

Результаты приводятся в весовых процентах со среднеквадратичной ошибкой. [c.163]

Среднеквадратичны ошибки в определении констант сополимеризации методом наименьших квадратов составляют [c.157]

Закон сложения ошибок. Для независимых случайных величин свойством аддитивности обладают дисперсии, а не среднеквадратичные ошибки. Если 1, Х2..... Хп — независимые случайные величины а, й2,. .., йп — неслучайные величины и [c.31]

С ростом числа степеней свободы асимметрия кривых распределения уменьшается, соответственно уменьшается и асимметрия доверительных границ. Можно показать, что при п ЗО выборочный стандарт 5 распределен приближенно нормально с математическим ожиданием т. = а и среднеквадратичной ошибкой [c.45]

Воспользовавшись свойствами ортогональности использованного плана эксперимента, определим среднеквадратичные ошибки полученных констант [c.244]

Проведенный эксперимент показал, что использование целевой функции для четырех вариантов задачи из шести приводит к наилучшим значениям Л и 5, а для двух других дает также удовлетворительные результаты. Функции фз отвечают минимальные по модулю значения критериев эксцесса (Ех) и асимметрии (Аз) распределения. Это означает, что распределение уклонений в данном случае более близко к нормальному [51. Последнее косвенно подтверждается и тем, что при использовании фз истинные значения А ш В попадают в доверительный интервал, соответствующий удвоенным среднеквадратичным ошибкам, в то время как для функций ф1 и фг истинные значения иногда не попадали даже в За. [c.103]

Нетрудно убедиться, что это уравнение дает еще более хорошее совпадение с экспериментальной таблицей (среднеквадратичная ошибка а 0,63%). [c.282]

Установлено также, что коэффициенты зависимостей (1), (2) определяются природой гомологического ряда и изменяются при переходе от одного класса к другому. Статистические данные подтверждают результаты исследования, так среднеквадратичная ошибка измерений составляет для ПИ 0,05 - 0,49 эВ,- для СЭ — 0,08 - [c.271]

В и ЯТВ, полученные из линейных уравнений, различаются гораздо больше, чем на величину их среднеквадратичного отклонения 3) включение квадратичного члена приводит к согласованию величин В и ЯТВ, хотя при этом их среднеквадратичные отклонения возрастают 4) значения С из квадратичного уравнения, хотя они, очевидно, хорошо согласуются, имеют слишком большие среднеквадратичные ошибки определения, что не позволяет рассматривать их как вириальные коэффициенты. [c.93]

Единичные измерения в серии (выборке) характеризуют среднеквадратичной ошибкой-. [c.6]

Число выборок может быть как угодно велико. Каждая из них является случайной со своей средней и среднеквадратичной ошибкой среднего [c.6]

Среднеквадратичная ошибка среднего из п измерен меньше среднеквадратичной ошибки отдельного измерения в л/п раз. Заметим, что понятия — отклонение, ошибка и погрешность измере [c.6]

Распределение импульсов во времени подчиняется закону Пуассона, поэтому среднеквадратичная ошибка абсолютных измерений интенсивности равна [c.122]

Поскольку среднеквадратичной ошибке при нормальном распределении ошибок всех аргументов отвечает доверительная вероятность 2алп = 0,68, то и величине Оу отвечает та же доверительная вероятность. Если необходимо повысить надежность оценки результата анализа, следует перейти к доверительной оценке по Лапласу в соответствии с Приложением 1, задавая величине и от у значения, большие 1. [c.120]

В разд. 4.2 1 было показано, что лучшую оценку параметра можно выявить, сравнивая выборочные распределения различных оценок Иногда невозможно вывести точное выборочное распределение, и в таких случаях необходимо прибегнуть к помощи приближенных методов для отбора оценок Эти методы используют свойства, определяемые младшими моментами оценок Важнейшими из этих свойств являются смещение, дисперсия и среднеквадратичная ошибка [c.124]

Вычислите относительную константу передачи цепи на регулятор ее роста, если при степенях конверсии мономера 5, 15, 20, 33, 47, 59 и 68 % в реакционной смеси осталось регулятора 55, 14, 7,0, 0,8, 0,05, 0,002 и 0,0001 % от исходного содержания. Оцените среднеквадратичную ошибку определения. [c.91]

Среднеквадратичная ошибка. Один из видов компромисса между дисперсией и смещением дает минимизация среднеквадратичной ошибки оценки, а именно [c.125]

В тех редких случаях химического анализа, когда известны стандартные отклонения всех частных метрологических операций, приводящих в совокупности к расчету конечного результата химического анализа, оценки могут носить строгий статистический характер. Пусть (т 2.....— генеральные стандартные отклонения соответствующих аргументов, Оу — генеральное стандартное отклонение конечного результата анализа, а функция f — конкретная функциональная зависимость у = хи х ,. .., Хп). Тогда связь между среднеквадратичными ошибками Оу и (Тд. принимает вид [c.119]

Методика основана на том, что погрешность определения результатов сложного процесса может быть вычислена как среднеквадратичная ошибка сложной функции по общеизвестным формулам из теории ошибок. [c.21]

Относительная среднеквадратичная ошибка определения запасов нефти в залежи или отдельной ее части, обусловленная относительными погрешностями определения параметров пласта, в соответствии с выражением (1.9) и приведенными выше обозначениями, в общем виде запишется следующим образом [c.22]

Качество САР, большую часть времени находящихся под воздействием возмущений, оценивают по динамической точности, т. е. точности, с которой САР поддерживает заданное значение регулируемой величины во время переходных процессов. Для оценки динамической точности используется некоторая усредненная величина ошибки. Параметры САР необходимо выбрать так, чтобы среднеквадратичная ошибка была минимальной. [c.706]

В связи с тем, что расчетные величины (коэффициенты сжимаемости) достаточно малы, нами была оценена точность вычисленных их значений. Расчеты показали, что среднеквадратичная ошибка при измерении давления составила ОД6.,кгс/см2, а для объема 0,005 см3. В итоге, коэффициент сжимаемости подсчитывался с точностью 7,62 X Ю 5 -f 0,36-5 X 1Q 5 - [c.80]

Так, между прочностью слоев биметаллов, плакированных титаном и нержавеющей сталью, и амплитудой донного сигнала существует тесная корреляционная связь (рис. 64). Среднеквадратичное отклонение значения прочности слоев биметалла сталь— титан, определенное ультразвуковым методом по тарировочной кривой, для частот 2,5—10 МГц составляет 7—15% от значения, полученного при механическом испытании. При / = 2,5 МГц среднеквадратичная ошибка А = 15% (для Ств = Оч-Ю даН/мм при / = 5 МГц А = 10% (для Ов = 0ч-25 даН/мм ) и при / = = 10 МГц А = 7% (для Оа = 10ч-25 даН/мм ). [c.94]

Были предложены различные критерии, основанные на моментах. Они могут быть использованы для сравнения данных оценок. Важнейшим из этих критериев является критерий среднеквадратичной ошибки, обсуждаемый в разд 4 2 3 Оценки максимального правдоподобия, обсуждаемые в разд 4 2 4, образуют класс оценок, имеющих наименьшую среднеквадратичную ошибку для выборок большого объема [c.119]

Для упомянутого выше примера среднеквадратичная ошибка равна [c.125]

Это выражение достигает минимального значения 2a / n- ) при к = п- по сравнению со среднеквадратичной ошибкой 2а (п— 1) для несмещенной [к = п— 1) оценки. [c.125]

В некоторых случаях среднеквадратичная ошибка достигает минимума при нулевом смещении, т. е. одновременно с дисперсией. Такие оценки называются несмещенными оценками с минимальной дисперсией. [c.125]

Одна из трудностей, связанных с использованием критерия среднеквадратичной ошибки, состоит в том, что он дает нам возможность лишь сравнить данные классы оценок, но он не говорит нам, как следует выбирать эти оценки. Впрочем, один класс оценок, удовлетворяющих свойству минимальности среднеквадратичной ошибки для больших выборок, можно найти из функции [c.125]

Для организации поисковой процедуры при адаптации модели к объекту применяется большое число различных критериев оценки погрешностей. Среди них — критерий среднеквадратичной ошибки, минимаксные критерии (когда выбором параметров минимизируется максимальное значение ошибки), интеграл от квадрата ошибки, интеграл от абсолютной величины ошибки, различные варианты названных критериев с использованием функций веса, средневзвешенные критерии высших порядков, статисти- [c.436]

Определение М по концевым группам осложняется изменением природы и количества концевых групп некоторых макромолекул в результате побочных реакций декарбоксилирова-ния, окисления, солеобразования, этерификации и т.п. Среднеквадратичную ошибку определения М или средней степени полимеризации Р (в %) можно вычислить по формуле [c.20]

В связи с широким использованием ЭВМ в современных исследованиях встал вопрос о разработке программ aBToviaTM-ческого фазового анализа с применением ЭВМ. Анализ и сопоставление программ, разработанных до 1984 г., дан в [7], Задача определения фазового состава образца по рентгенометрическим данным является некорректной, что ясно из предыдущего параграфа используемые для идентификации значения / и как для исследуемого образца, так и для стандартов, определяются с экспериментальными ошибками. Поэтому в обоих случаях значения I тл d (или являются наиболее возможными, а не единственно вероятными. В связи с этим возникает проблема выбора критериев соответствия между экспериментальной рентгенограммой и модельной, т.е. суммой рентгенометрических данных (стандартных) для фаз, присутствие которых предполагается в образце, взятых с весом, пропорциональным их условной концентрации. При таком сопоставлении обе рентгенограммы можно представить в виде дискретного набора d (или в, 1 / d и т.д.) с соответствующими им интенсивностями, считая, что линии рентгенограммы совпадают, если различие между ними не превышает 3<о, где <6 - среднеквадратичная ошибка в определении d (<6 зависит от d )- Другой способ сопоставления -сравнение / ( ) для рентгенограммы образца и модельной рентгенограммы. В этом случае может сопоставляться 1(0) не во всем интервале эксп а только на участках, где I(ff) т.е. в области регистрируемых линий. Для модельной рентгенограммы профиль линий может быть задан либо треугольниками (высота принимается равной Imax ширина - экспери- [c.47]

Определение динамических характеристик. Для расчета системы управления делают несколько измерений г, Г и при одинаковой нагрузке объекта и определяют среднеарифметические значения Тср, и (ЛГоб)ср. Чтобы оценить точность полученных результатов, находят среднеквадратичную ошибку отдельного измерения в каждой группе опытов. Так, для времени запаздывания имеем [c.32]

Эти числа не абсолютно точны. Молекулы распадаются случайно, и это происходит со средней скоростью, определяемой уравнением (10.1) следует ожидать некоторого статистического разброса относительно этой скорости. Разброс измеряется корнем квадратным из числа разложившихся молекул. В теории вероятностей показано, что для ожидаемого числа п независимых со бытий стандартное отклонение (среднеквадратичная ошибка) равно Уп/2 = 0,7071 У , вероятная ошибка (включающая полов ину наблюдений) равна 0,4769 Ул и средняя ошибка равна Уп/л = = 0,-5642 Уп. Относительная ошибка (отношение ошибки к ожидаемому числу), как не трудно заметить, пропорциональна Чтобы уменьшит , вдвое относительную [c.279]

Так как из сравнения рнс. 1.15 и 1.16 невозможно сделать вывод о том, какое уравнение лучше подходит для описания экспериментальных данных, были вычислены среднеквадратичные отклонения экспериментальных данных от рассчитанных по уравнениям (1.9) н (1.10). Величины этих Чтслонений составили 3,87 н 6,15 соответственно при среднеквадратичной ошибке контрольного опыта 5,9 Сравнение этих величин показывает, что степенное уравнение (1.9) лучше подходит для описания экспериментальных данных. В пользу уравнения (1.9) можно высказать и следующее соображение. Если бы скорость реакции описывалась уравнением лэнгмю-ровского типа (1.10), то при нулевом порядке реакции по толуолу, что Является следствием высоких степеней заполнения поверхности катализа- [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология