Маргинальные значения

Маргинальные значения, вычисляемые на этом этапе решения, соответственно равны [c.462]

Тогда соответствующие маргинальные значения, будут [c.468]

Все маргинальные значения (VI 11,295) отрицательны, и следовательно, возможно увеличение критерия оптимальности при переходе к новому базису. [c.474]

Этап 3,2. Вычисляются маргинальные значения [c.476]

Этап 3,3. Определяются маргинальные значения [c.477]

Поскольку все найденные маргинальные значения (УП1,315) положительны, дальнейшего увеличения критерия оптимальности не произойдет. Оптимальное решение находится в шестой строке матрицы обобщенных базисных векторов (УП1,310). Принимая во внимание содержимое последних строк обобщенных матриц (УП1,310) и (УИ 1,311), можно записать оптимальное решение [c.477]

Маргинальные значения исходной задачи ( 111,317) позволяют записать решение двойственной задачи (см. стр. 469) [c.478]

Поскольку значения переменных, отвечающих небазисным векторам,. в базисном решении равны нулю, элементы ym+2,k векторов Yh (k = 1,. . . , /г) всегда содержат нули и практически могут быть использованы в качестве рабочих ячеек памяти программы вычислений для записи промежуточных результатов расчета, например для записи маргинальных значений Vh, определяемых для небазисных векторов. [c.450]

Этап 3. Проверяются условия окончательного решения. Если для всех рассчитанных маргинальных значений выполняется условие [c.450]

Найденные маргинальные значения отрицательны, следовательно, можно получить большее значение критерия оптимальности. [c.457]

Соответствующие маргинальные значения, которые для двойственной задачи обозначим через Я , будут [c.462]

Рассмотрим это соответствие в терминах исходной задачи, предполагая, что основные переменные имеют индексацию от 1 до п, а дополнительные — от п -f- 1 до п + w. Тогда маргинальные значения исходной задачи с индексацией от п + 1 до п + т будут соответствовать основным переменным двойственной задачи, имеющим индексацию от 1 до т, а маргинальные значения с индексацией от 1 до п — дополнительным переменным двойственной задачи с индексацией от т + 1 до т -f- п. [c.464]

Маргинальные значения Vi , описываемые соотношениями (VI 11,223), кроме этой чисто вспомогательной роли, представляют самостоятельный интерес в связи с так называемым принципом двойственности в задачах линейного программирования. Он заклю-чается в следуюн1,ем [c.460]

Поскольку лишь одно маргинальное значение положительно (k = 1), только один из небазисных векторов можно ввести в исходный базис (VI 11,264), чтобы произошло увеличение критерия оитимальности двойственной задачи (VHI,232а), значение которого для начального базисного решения, как нетрудно видеть, составляет [c.467]

Вычисляя отношения элементов четвертой строки обобщенной матрицы базиса (Vni,264), где записано начальное базисное решение, к соответствующим элементам первого столбца матрицы (VIII,267), где записаны коэ(11фицненты разложения неба-знсного вектора, маргинальное значение которого отрицательно, и находя минимальное значение среди этих отношений, получим [c.467]

Все найденные маргинальные значения положительны и, следовательно, максимальное значение критерия, оптимальности (VIII,231а), определяемое выражением (VI[[,273), достигнуто. Восстанавливая с помо цыо последних строк обобщенных матриц (У1П,275) и (VIII,276) индексацию переменных, можно окончательно запи-с.чть решение двойственной задачи [c.468]

Этап 4,2. Поскольку среди маргинальных значений (УИ 1,306) тол1зКо одно отрицательное, тем самым однозначно определяется небазисный вектор Ук к ------ 2), который следует ввести в базис. Для нахождения исключаемого базисно1 о векторп рассчитывается величина 0 , [c.476]

При этом в процессе решения задачи симплексным методом на некотором шаге может получиться базисное решение, содержащее менее чем m ненулевых составляющих, и среди величин, определяемых из условия (VIII, 213), могут оказаться равные нулю. Поэтому при переходе к новому базисному решению значение критерия оптимальности не изменяется, хотя соответствующее указанному переходу маргинальное значение и отличается от нуля, [c.454]

Здесь значение Zk определяется через коэффициенты разложения вектора Ah по базисным векторам AJ и коэффициенты линейной формы j, согласно формуле (VIII, 79). Иногда вместо проверки условий (VIII, 222) проверяются знаки маргинальных значений (VIII, 82) [c.455]

Маргинальное значение v% отрицательно, следовательно, имеется возможность увеличить значение критерия оптимальности введением небазисного век-т.рра Y2 (k = 2) в базис (VIII, 245). Исключаемый из базиса вектор определяется при нахождении величины 0Рл, которая в данном случае будет равна [c.459]

Таким образом, результаты, полученные при решении указанных задач, оказываются идентичными, если принять во внимание соответствие между независимыми переменными одной задачи и маргинальными значениями другой. Однако необходимый объем вычислений при решении двойственной задачи в примере VIII-7 оказался меньше. Так, для решения исходной задачи потребовалось два шага сиплексного метода, тогда как для решения двойственной задачи — всего один шаг. Кроме того, если при решении исходной задачи пришлось оперировать с обратными матрицами базиса третьего порядка, то при решении двойственной задачи обратные матрицы базиса имели порядок, равный двум. [c.464]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология