Оператор резольвентный

Этот оператор называется резольвентным оператором соответствующим оператору Лиувилля Л. Так как Л — эрмитов оператор, то, как было показано, он имеет только действительные собственные значения. Отсюда следует, что В. ограничен ) для всех комплексных 2, так что особенности В лежат на действительной оси. Вследствие этого факта и наличия экспоненциального множителя, ехр ( 0), горизонтальный путь, интегрирования в рассмотренном выше интеграле можно замкнуть [c.81]

При использовании для модулей упругости и податливостей резольвентных операторов спектры времен релаксаций и ретардаций оказываются одинаковыми и сдвинутыми друг относительно друга. Для 5-операторов это видно непосредственно из выражений (VI. 178) и (VI. 179), тогда как для других резольвентных операторов в совпадении формы спектров можно убедиться из [c.347]

Явное выражение соответствующего резольвентного оператора в интегральной форме и в виде рядов приведено в работах [63, 64]. [c.348]

Замечание 2. Из аппроксимационной теоремы 1.14 гл. 5 вытекает, что при выполнении условий 1 или 2 операторы Lл + V , / ) — min Vk ( ), k) ( G N) в сильно резольвентном смысле сходятся к La + V. Ш [c.537]

Если при данном X из П(Г) имеет место равенство (Г — X/) т = //, то X называется точкой регулярности оператора Т. Совокупность всех точек регулярности оператора Т называется его резольвентным множеством. Это множество также открыто [7]. [c.17]

Дополнение 8(Г) резольвентного множества до всей комплексной плоскости называется спектром оператора Т. [c.17]

В [53 (2)1 на основе свойства аналитичности резольвенты с помощью леммы Гейне — Бореля было установлено, что если интервал (а, р) принадлежит резольвентному множеству симметрического оператора с конечным дефектным [c.30]

Данное выражение и оператор 1212 с учетом определения one раторов Ей и JEa в результате преобразований, основанных на тео реме умножения резольвентных операторов [168], примут вид [c.37]

В другом способе разложения по возмуш ениям используется метод резольвентного оператора. Для этого надо сначала перейти к преобразованию Лапласа/) ( ) для функции плотности2) 1) [c.80]

Аналогичная картина имела место при первых применениях в теории сингулярных дифференциальных операторов самой теоремы Г. Вейля. Так, например, А. Я. Повзнер в [81] для доказательства инвариантности непрерывной части спектра оператора Шредингера (1) вне замкнутой поверхности при деформации этой поверхности исследовал разность резольвентных ядер соответствующих краевых задач. [c.317]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология