Когерентный спектр выходного процесса частный

Из приведенных в табл. 9.1 результатов легче всего интерпретировать частный когерентный спектр, обусловленный входом xз t), потому что этот процесс практически не коррелирован с вибрациями XI (1) и X2 t). Как видно, относительный вклад статистически независимого процесса Хз(0 в когерентный спектр Оу х возрастает почти от нуля (примерно 1%) на частоте 68 Гц до высоких значений (83%) на частоте 420 Гц. Этот результат с очевидностью демонстрирует, что вибрации Х1 1) и хг(0 определяют реакцию у 1) на низких частотах, тогда как акустический шум Хз(0 обусловливает отклик на высоких частотах. Однако к оценкам относительных вкладов, создаваемых вибраторами, следует подходить с осторожностью, потому что входы х 1) и хг( ) тесно коррелированы друг с другом. Так, можно предположить, что на частоте 68 Гц входной процесс Х1 1) определяет когерентный спектр выходного процесса на 96%, но нужно помнить, что значительная часть этого вклада может быть обусловлена корреляцией между Х 1) и Хч 1). С другой стороны, на частоте 161 Гц вклад Х 1) в когерентный спектр выходного процесса составляет, видимо, 60%, а 37% можно приписать статистически независимому вкладу, создаваемому только процессом х Ц). Это означает, что суммарный вклад Х2(0 составляет не менее 37%. На частоте 230 Гц статистически независимый вклад только процесса х Ц) равен 70%, откуда следует, что вход Хг( ) определяет реакцию системы на этой частоте независимо от возможного вклада, вносимого процессом XI t). [c.245]

В этой главе рассматриваются ошибки оценок статистических характеристик случайных процессов. Предполагается, что обрабатываемые данные представляют собой реализации стационарных эргодических или переходных процессов и анализ производится на цифровой ЭВМ. Полученные результаты касаются оценок различных зависящих от частоты характеристик линейных систем с одним или несколькими входными процессами. К ним относятся спектральные и взаимные спектральные плотности, функции обычной, частной и множественной когерентности, когерентный спектр выходного процесса, оптимальные амплитудная и фазовая характеристики и другие связанные с ними функции. [c.277]

В противоположность случаю, рассмотренному в разд. 9.4Л, частные когерентные спектры правильно определяют вклад источника 2, а не источника 1. Действительно, как следует из формулы (9.24), статистически независимый вклад источника 2 в спектр выходного процесса есть Су.2. = 0,2ЪА, что совпадает со вторым из соотношений (9.28). С другой стороны, величина Оул.2, определенная первым соотношением (9.28), оказывается физически бессмысленной. Наличие помехи на выходе не скажется на этих результатах и на их интерпретации. [c.241]

В гл. 4 и 8 были получены некоторые соотношения, необходимые для анализа систем с одним или несколькими процессами на входе и выходе. В этой главе описаны итерационные методы, на основе которых можно построить эффективные вычислительные алгоритмы и осуществить моделирование многомерных систем. Здесь получены формулы для условных характеристик и оптимальных частотных характеристик, для разложения спектра выходного процесса на физически разумные составляющие и, наконец, для функций множественной и частной когерентности. Как и в гл. 8, прописными буквами обозначены преобразования Фурье, а все выводы даются через двусторонние спектральные плотности. [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология