Регрессия общего вида

Рис. 2.20. Пример проведения линейной регрессии общего вида

Рис. 2.22. Пример выполнения нелинейной регрессии общего вида

Линейная регрессия общего вида [c.185]

Допустим, что объект описывается уравнением регрессии общего вида у=(р (х, а). Качество решения задачи оценки вектора параметров а характеризуется общим критерием оптималь- [c.97]

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ОБЩЕГО ВИДА [c.66]

Если в различные моменты времени t измерены концентрации вещества Р и известны константы скорости реакции А , тл кто задача сводится к поиску параметров линейной регрессии общего вида, в которой концентрация вешества Р линейна относительно трех функций независимой переменной t. Определяемыми параметрами являются начальные концентрации трех веществ [Р](,, [А] и (В]о. [c.186]

Эту систему уравнений можно решить методом Гаусса — Жордана (см. программу Г — Ж ), Программа для вычисления параметров линейной регрессии общего вида вместе с числовым примером приведена ниже. [c.188]

Таким образом, функция регрессии является линейной комбинацией функций F x), Fi x),...,F, x). причем сами эти функции могут быть нелинейными. Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция linfit(VX,VY,F). Она возвращает вектор коэффициентов линейной регрессии общего вида К, при котором среднеквадратичная погрешность приближения облака исходных точек, координаты которых хранятся в векторах VX и VY, оказывается минимальной. Вектор F должен содержать функции Fi(x), Fiix),, F (x), записанные в символьном виде (см. пример на рис. 2.20). Вектор VX должен содержать координаты, упорядоченные по возрастанию, а вектор VY — ординаты, соответствующие абсциссам в векторе VX. [c.66]

Нелинейная аппроксииация (нелинейная регрессия) общего вида используется при необходимости вычисления параметров К произвольной функции F x, К, Kj, К ), при котором обеспечивается минимальная среднеквадратичная погрешность приближения к исходной выборке точек. [c.286]

Другим примером описания процессов с помошью линейной регрессии общего вида служит следующая простая система реакций первого порядка [c.186]

В первой части программы после описания полиномов третьей степени Р(Т) и Q(T) считываются исходные данные и с помошью процедуры для быстрой сортировки упорядочиваются по возрастанию значений X. Число точек перегиба вводится с помощью оператора INPUT. Координаты X в точке перегиба присваиваются элементам одномерного массива В( ). Размер матрицы А, элементы которой рассчитываются подпрограммой 12000, довольно большой однако, поскольку ненулевые элементы расположены только на главной диагонали и на четырех соседних с ней диагоналях, для экономии памяти матрица рассматривается как ленточная матрица размера 252 х 5. Подпрофамма 13000 рассчитывает из матрицы А матрицу D и вектор Z (D = А А и Z = A Y). В матрице D семь диагоналей содержат ненулевые элементы. Эти математические операции соответствуют составлению системы линейных уравнений для линейной регрессии общего вида (см. разд. 8.3). [c.386]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология