Антисимметричное представление

Добавление к буквенному обозначению штриха означает представление, симметричное по отношению к плоскости, перпендикулярной главной оси. Два штриха соответствуют антисимметричному представлению. [c.173]

В соответствии с принципом Паули симметричным неприводимым представлениям должна отвечать антисимметричная (синглетная) спиновая функция антисимметричным представлениям (здесь Aig — симметричная (триплетная) спиновая функция). [c.215]

Перечислите неприводимые представления и классы (последовательность перечисления классов ие имеет значения) в группах 8(5), 8(6) и 8(7). Укажите для каждого представления сопряженное ему представление. Выпишите полносимметричное и полностью антисимметричное представления. [c.166]

Теперь, чтобы фактически выполнить над Ф [формула (17)] те операции, которые указаны в формуле (14), удобно взять прямое произведение соответствующих спиновых функций, принадлежащих неприводимым представлениям группы перестановок, на пространственные функции, принадлежащие сопряженным представлениям этой группы затем выбрать из указанного произведения функцию, принадлежащую полностью антисимметричному представлению. [c.81]

По какому конкретно представлению группы 8д, волновая функция может преобразовываться (по любому или по каким-либо выделенным) квантовая механика отвечает лишь постулатом волновые функции должны преобразовываться по полносимметричному представлению (т.е. оставаться без изменений), если тождественные частицы имеют целый спин х волновые функции должны преобразовываться по антисимметричному представлению (т.е. менять знак при каждой перестановке индексов двух частиц), если тождественные частицы имеют полуцелый спин Оба представления одномерные. Частицы с целым спином называются бозонами (по имени индийского физика Шатьендраната Бозе), а с полуцелым спином - фермионами (по имени итальянского физика Энрико Ферми, работавшего в основном в США). [c.213]

Для молекулы, вклюдающей N тождеств, частиц, возможны N1 перестановок частщ, из к-рых вьщеляют N(N - 1)/2 простейших, т. наз. транспозиций -перестановок индексов двух частиц все остальные перестановки получаются при последоват. применении неск. транспозиций. Волновая ф-ция молекулы при транспозициях, включающих помимо пространств, координат частиц их спиновые индексы, либо меняет знак, если сшш частиц полуцелый (т. е. если частицы фермионы), либо остается без изменений, если спин частиц целый (т.е. если частицы бозоны). Говорят, что для системы тождеств, фермионов волновая ф-ция антисимметрична относительно перестановок (преобразуется по антисимметричному представлению), волновая функция системы тождеств, бозонов полносимметрична относительно перестановок (преобразуется по полносимметричному представлению, см, ниже). [c.348]

Рассмогрение таблиц характеров (см. табл. 7.2) показывает, что каждая симметрическая группа имет два и только два одномерных неприводимых представления. У одного из них все характеры равны +1. и оно является полносимметричным неприводимым представлением. Другое имеет характеры +1 Для четных классов и —1 для нечетных классов и является полностью антисимметричным представлением. Одномерные полно- иммeтpич ыe представления содержатся во всех группах, а полностью антисимметричные — во всех симметрических группах (но не во зсех остальных группах). Другие представления обладают смешанными свойствами относительно перестановок. Перестановочная симметрия функции, антисимметричной по отно-щению к 1ерестановке частиц, определяется полностью антисимметричным неприводимым представлением. [c.163]

С математической точки зрения это означает, что любые средние значения определенной наблюдаемой величины, связанной с п-частичной системой, не зависят от того, преобразуется ли полная волновая функция как полностью антисимметричное представление группы перестановок Я п или она является простым произведением функций, преобразующихся как полностью антисимметричное представление подгруппы 9 р Э п-р. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология