Функция распределения Ферми—Дирак

Рис. 19. Функция распределения Ферми — Дирака. Для системы, подчиняющейся статистике Ферми—Дирака

Рис. 51. Функция распределения Ферми — Дирака и ее производной для вырожденного электронного газа

Рис. 10.1. Функция распределения Ферми-Дирака

Соотношение (56.10) показывает связь наблюдаемого коэффициента а с функцией распределения Ферми — Дирака [см. уравнение (55.4)1. Так как функция п (е) заключена в пределах от 1 до О, то согласно [c.288]

Среднее число электронов с энергией в и заданной ориентацией спина при температуре Т определяется функцией распределения Ферми—Дирака (29), где — химический потенциал, который определяется из условия нормировки, т. е. из условия [c.119]

Равновесное распределение свободных электронов при любой температуре дается функцией распределения Ферми—Дирака [см. (29)]. Когда же на электронный газ действует внешнее силовое поле, вероятность того, что данное кван- [c.133]

Необходимо вычислить интегралы / , каждый из которых содержит производную по энергии от функции распределения Ферми — Дирака. График производной представляет собой узкую кривую с максимумом, причем значения производной отличны от нуля в узком интервале энергий вблизи энергии Ферми по мере того как увеличивается степень вырождения электронной системы, производная приближается к б-функции Дирака. В пределе, при максимуме вырождения, величины этих интегралов можно определить, взяв их по частям по поверхности Ферми. Однако пока носители заряда в графите лишь частично вырождены, необходимо разложить интегралы / в ряд Тейлора вблизи Е = х и вычислять интегралы как частные суммы. Так, [c.338]

Функция распределения Ферми—Дирака, определяющая вероятность того, что данное состояние занято, имеет такой вид [c.41]

Как изменится состояние электронов при повышении температуры Вследствие увеличения кинетической энергии электронного газа происходит пропесс перехода электронов на энергетические уровни, которые были вакантными при абсолютном нуле. Напротив, освобождается часть уровней, занятых при абсолютном нуле. Установление термодинамического равновесия в такой системе определяются функцией (распределением) Ферми-Дирака fis), которая представляет собой вероятность того, что состояние с энергией е занято, когда система частип находится в тепловом равновесии при температуре Т. Для вывода f e) рассмотрим простую систему, в которой rii электронов имеют энергию Ei, П2 электронов — энергию E2- Пусть число разрешенных вакантных состояний, которые могут занимать электроны с энергией Ei, равно Р, для электронов с энергией Е2 оно равно Р2. Распределение электронов по состояниям (при данном значении энергии) будет сделано единственным образом, если зафиксирован способ расположения электронов в данном состоянии, который удобно представить как расположение электронов по ячейкам с определенным номером к. В нашем случае к = Р или Р2. Поскольку электроны [c.196]

Если в (8.77) совершить переход Ек е, где е — энергия произвольного электронного состояния, то получим функцию распределения Ферми-Дирака [c.200]

Подстановка условия (10.2) в функцию распределения Ферми-Дирака (8.78) приводит к тому, что экспонента в знаменателе оказывается много больще единицы, благодаря чему выполняется [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология