Функция Дирака

Другим из перечисленных в параграфе 2.3 детерминированных воздействий является импульсное воздействие, которое обычно задают в виде единичной импульсной функции 6 ), называемой функцией Дирака или дельта-функцией. [c.46]

V — объем введенного индикатора и объем реактора от точки ввода, м б(т)б ( о — — функции Дирака [c.50]

Импульсный метод. При импульсном вводе трассер вспрыскивается в колонну в течение весьма короткого промежутка времени. Оценка времени вспрыска при импульсном вводе будет приведена ниже. Приближенно импульсный ввод трассера описывается функцией Дирака. [c.153]

Введя в уравнения (IV.153) —(IV.156) безразмерные переменные и отразив условия импульсного ввода трассера в первую зону [введением функции Дирака 6(0], получим [c.129]

Заметим, что слишком близкое расположение сечения регистрации функции отклика от места ввода в колонну исследуемого фазового потока также может вызвать значительную ошибку. Это связано с более сильным влиянием начального участка аппарата (на входе потока) и неидеальности импульсного ввода трассера (его отклонением от б-функции Дирака). Номограммы, подобные приведенной на рис. IV-20, позволяют выбрать минимальное расстояние от отстойной зоны, обеспечивающее достаточную точность расчета Рер по уравнению (IV. 197). [c.138]

При импульсном вводе весь индикатор вводится в основной поток в короткое время. В теоретических работах часто принимают, что индикатор вводится мгновенно в форме б-функции Дирака. Поскольку, однако, экспериментальный ввод требует определенного времени, иногда его описывают прямоугольной волной (постоянная скорость ввода в течение небольшого промежутка времени) или кривой Гаусса. [c.101]

Поступление частиц в систему с входным потоком и выход их из аппарата учитываются членами типа источника и стока в правой части уравнения БСА д (ш, т, t)=ш [тЬ (х)—р (т, 1 )], где шщЗ (т) — скорость ввода частиц с нулевым возрастом изр 1,1) — скорость выхода частиц из аппарата 8 (т)—8-функция Дирака. [c.74]

Первый член в уравнениях (IX, 46) отражает прохождение потока через активную зону аппарата. При этом среднее время пребывания Второй член в уравнениях (IX, 46) характеризует байпасный поток, в данном случае функция Дирака показывает, что импульс имеет единичное значение в момент времени = О и нулевое значение в любые моменты времени, отличные от нуля. Сама модель и характерные для нее функции распределения приведены на рис. 1Х-37. [c.288]

В (19), (22) 6(2 — а ) — дельта-функция Дирака. [c.166]

Структуру потока в таком аппарате описывали по аналогии процесса перемешивания с процессом диффузии, то есть использовали диффузионную модель. Исследования вели на модельных жидкостях в однофазном и двухфазном потоке, используя импульсное возмущение 8 — функции Дирака [3]. [c.64]

При -> -1 получается практически прямоугольный сигнал, а при —> оо данная функция по форме становится близкой к дельта-функции Дирака. Вычисляя по (5.6.1) управляющий код для ЦАП, можно формировать напряжения требуемой формы, амплитуды и частоты, естественно с теми офаничениями, которые накладывает аппаратная реализация АИК. [c.271]

Дельта-функция Дирака (см. рис. 1.2, а) изменяется скачком в точке Го = 0. Ее фурье-трансформанту ф (Я) = 1 можно рассматривать как бесконечно широкую спектральную линию, осцилляции и волны разрыва которой находятся в бесконечности. [c.27]

Для бесконечной одномерной решетки М -> оо) трансформанта Фурье представляет периодическую б-функцию Дирака, транс- [c.31]

По определению, б-функция Дирака обладает следующими свойствами [c.187]

Изображение импульсной функции Дирака равно единице, и начальное условие следует задавать в момент I = 0 . Этого способа мы придерживаемся в этой книге. [c.594]

Вид функции Рпр можно получить при измерении отклика на выходе на возмущения на входе. Возмущения могут быть ступенчатой функцией или импульсной функцией Дирака, рассмотренной Данквертсом [24], а также синусоидальной функцией, рассмотренной Крамерсом и Алберда [31]. [c.122]

Если трассер вводится в начальное сечение колонны (гт=0), а кривая отклика фиксируется в концевом сечении (z=L), возможно иное решение уравнения (III.71) с получением более простой расчетной зависимости [26]. При этом воспользуемся уравнением (III.71), введя в него вместо п эффективный ксвффици-ент продольной турбулентной диффузии эф=( Бп)и=о и учтя импульсный ввод трассера в виде б-функции Дирака б(т). Получим [c.63]

Конечность импульса р в силу закона сохранения можно учесть введением дельта-функции Дирака 6[Е — Е,-], где Е , Е — начальная и конечная энергии соответственно. Обозначив PjjT, = Р, P kiij = Р, где Р, Р — вероятности перехода соответственно для прямого и обратного процессов, и (Sijki = о, < huj = где а, а — сечения соударения соответственно для прямого и обратного процессов, имеем для прямого процесса [c.61]

В начальный момент времени в плоскости 2=0 вводится определенная масса примеси М так, что с х, г = 0) = М12аЦг), где б (г) — пикообразная так называемая функция Дирака. Уравнение (П.48) с этим начальным условием и естественными гранич- [c.105]

Оно доказывается с использованием свойства полноты ортонор-мированной системы волновых функций Ч . Через эти функции может быть выражена б-функция Дирака [c.180]

При импульсном возмущении входная функция u(t) имеет вид u(t) = uq- и (t), где uo = onst, u (t)=ab(t), a = onst, 6(/)— дельта-функция Дирака. В качестве практической реализации им- [c.262]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология