Графики производных

Отображение графика производных (до 10-го порядка) позволяет ярче выделить точки перегиба. [c.356]

Необходимо вычислить интегралы / , каждый из которых содержит производную по энергии от функции распределения Ферми — Дирака. График производной представляет собой узкую кривую с максимумом, причем значения производной отличны от нуля в узком интервале энергий вблизи энергии Ферми по мере того как увеличивается степень вырождения электронной системы, производная приближается к б-функции Дирака. В пределе, при максимуме вырождения, величины этих интегралов можно определить, взяв их по частям по поверхности Ферми. Однако пока носители заряда в графите лишь частично вырождены, необходимо разложить интегралы / в ряд Тейлора вблизи Е = х и вычислять интегралы как частные суммы. Так, [c.338]

Расчет состава. Для его выполнения по графикам производных необходима связь между значениями производных в не- [c.25]

На рис. 11-7 показано распределение концентрации в сектор ной ячейке центрифуги в случае различных растворов макромо лекул после периода центрифугирования, достаточного для того чтобы материал прошел приблизительно половину пути до дна ячейки . Ячейка в серии А содержит материал с одним коэффи циентом седиментации (в таких случаях обычно используют вы ражение гомогенный по коэффициенту седиментации или тер мин монодисперсный ). Кроме того, он имеет низкий коэффици ент диффузии, что приводит к четкой границе. В серии Б ячейка содержит смесь равных количеств двух компонентов, каждый из которых имеет собственный коэффициент седиментации и четкую границу, как в серии А. В серии В ячейка заполнена смесью компонентов, коэффициенты седиментации которых мало отличаются один от другого. Второй ряд представляет собой графики зависимости концентрации седиментирующих веществ в каждой ячейке от ее длины. Область изменения концентрации называется границей, верхняя ровная часть носит название плато. В третьем ряду приведены графики производных концентрационных кривых, т. е. градиенты концентрации. [c.283]

Один из первых примеров физико-химического анализа растворов можно найти в исследованиях Д. И. Менделеева по плотностям водных растворов серной кислоты и этилового спирта (1887). Д. И. Менделеев рассматривал растворы как смеси непрочных химических соединений определенного состава, находящихся в состоянии диссоциации. Изучая плотности растворов в зависимости от состава, Менделеев искал особые точки , которые указывали бы на состав определенных химических соединений. Такие точки он нашел на графиках производных плотности по составу dfIdW в зависимости от состава, выраженного в весовых долях (U7). [c.165]

Разработанные за последние годы высокоточные глубинные электронные приборы и комплексы с сопутствующим вспомогательным компьютерным обеспечением позволяют использовать, измерять скорость, темп изменения давления во времени, вычислять и строить графики производных давления для факпгческих промысловых кривых падения-восстановления давления (КПД-КВД), т.е. при анализе и интерпретации промысловых КПД-КВД как бы "расщепить" теоретическую и фактическую кривые логарифмической производной дамения (ЛПД), при этом исследуются и сопоставляются поведения пласта и теоретическ1к моделей пластовых фильтрационных систе.м с помощью четырех одночленных уравнений, а не двух, как при обычных, традиционных методах. При этом повышаются точность, а также число определяемых параметров, уменьшается неопределенность интерпретации данных - улучшается их качество и надежность. [c.207]

Рис. 56. Принцип дифференцирования полярографических кривых. Сверху — нормальная кривая I — , под ней график производной полярографической кривой йЦйЕ — Е.

Тщательное изучение первой и второй производной резонансных кривых поглощения, представленных на фиг. 12.3—12.5 (стр. 423), показывает, что они подчиняются приведенному здесь правилу знаков соответственно для первой и второй гармоник. Это связано с тем, что в первом приближении амплитуда первой гармоники служит мерой величины производной кривой поглощения. Амплитуда же второй гармоники ( os 2(0nji) определяет отклонение графика производной от прямой линии. [c.216]

В рассматриваемой работе используются для идентификации и количественного расчета состава смеси графики производных суммарного пика. При каждом последуюш,ем дифференцировании составляющие суммарного пика обостряются и появляются условия для их выделения. При дифференцировании становятся явными небольшие нарушения гладкости выходной кривой. Это может быть использовано для идентификации компонентов смеси. При наличии высокочувствительных детекторов можно получать хорошие результаты при относительно простых схемах дифференцирующих устройств. Экспериментально подтверждается возможность определять число компонентов в суммарном пике при помощи дифференцирования на примере трехкомпонентной системы. На рис. 1, а показана хроматограмма смеси 2-этил-1-бутен + нормальный гек- [c.24]

По графику производных может быть определена критическая степень перекрытия, после чего следует переходить к расчету по графикам производных более высокого порядка. По п-н производной следует рассчитывать состав, пока два соседних экстремальных значения пиков не сольются, образуя точку перегиба на графике этой производной. Частным случаем является расчет состава по экстремальным значениям выходной кривой, то есть можно считать функцию своей производной нулевого порядка. При этом ограничения остаются такими, как и в общем случае. При выполнении указанных выше условии погрешность даже при отношении высот пиков, равном 8 4-9, не превышает 6—8%. Смесь циклогексан -f- гептан разделяли на колонке длиной 1 м, диаметром 4 мм, заполненной инзен-ским кирпичом, смоченным адиподинитрилом (20%-ным). Состав определяли при 50°. Хроматограмму снимали при 745°. По хроматограмме смесь имеет 6796 циклогексана, расчетный состав 65—66%. Расчеты смесей различного состава свидетельствуют, что для гауссовских пиков можно рассчитать состав достаточно точно. [c.28]

График производной <1г1(1Т может быть построен методом графического дифференцирования ТМА-кривых при достаточной их надежности. Следует помнить, что кривые производной, построенные таким путем, принципиально новой информации по сравнению с исходной ТМА-кривой не содержат (ногрешности построения могут привести лишь к частичной ее утрате), так что выигрыш здесь исключительно в наглядности . [c.205]

Впрочем, нет никакой необходимости в проведении самой касательной. Во многих отношениях удобнее работать с нормалью (рис. IX.12). Лучше всего проводить отрезок нормали постоянной длины, например 100—120 мм (можно брать соответствующей длины зеркальце), а величину катетов отсчитывать от концов отрезка без каких-либо дополнительных построений, прямо по миллиметровой сетке. Вычисленные значения производной откладывают на графике против соответствующих температур. На рис. IX.13 показаны ТМА-кривая слоншого вида и построенный по точкам график производной. Для этого графика масштаб по оси ординат произвольный. Работу по получению производной кривой можно с успехом поручить ЭВМ. [c.207]

Т.е. скорость продвижения ГВК и ВНК зависит от производных всех коэффициентов влияния по Рк- Рассмотрим частный пример. Пусть в однородном пласте симметрично друг к другу на расстоянии 100 м от центра пласта расположены четыре скважины водонефтяной контур, находившийся на расстоянии 1000 м от центра пласта, монотонно и непрерывно приближается к центру пласта. /51 этого случая получены графики производных коэффициентов самовлияния по радиусу контура водонефтяного контакта и производных коэффициентов влияния по тому же аргументу. Причем последние графики для различных скважин в нашем случае совпали с точностью до пяти знаков после запятой. Графики изображены соответственно на рис. 12 и 13. [c.219]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология