Орбитали атомные, энергетические уровн

Рис. 7-5. Диаграмма энергетических уровней гипотетического октаэдрического комплекса, иллюстрирующая образование молекулярных орбиталей комбинацией атомных орбиталей металла и групповых орбиталей лиганда.

Рис. 9-2. Идеализированная диаграмма энергетических уровней для воло-родоподобных атомных орбиталей, используемая при обсуждении структуры многоэлектронных атомов На каждом уровне указаны символы элементов, в которых появляются СВ(,1е электроны на соответствующем уровне. Обращает на себя внимание близкое расположение энергетических уровней 4.5 и а также уровней 5х и 4(1. затем б5. 4/ и 5(1 и, наконец, 7.ч. 5/ и Близость указанных уровней при-

Число атомных орбиталей на энергетических уровнях определяют значениями трех квантовых чисел (табл. 1). Графически их [c.31]

Рис. 12-8. Энергетические уровни молекулярных орбиталей, показанных на рис, 12-7. Среди молекулярных орбиталей, образованных атомными. - и р-орбиталями, связывающие устойчивее

Энергетические уровни молекулярных орбиталей располагаются симметрично относительно энергетических уровней атомных орбиталей (рис. 6). Если в химической связи принимают участие р-электроны, то для я-орбиталей нормированные волновые функции имеют вид [c.12]

В основе построения молекулярных орбиталей (МО), как и при построении атомных орбиталей (АО), лежат одни и те же положе-1 ия энергетический критерий, принцип Паули и правило Хунда. Каждая молекулярная, как и атомная, орбиталь характеризуется своим набором четырех квантовых чисел, отражающих свойства электрона в данном состоянии. Заполнение электронами энергетических уровней происходит в порядке возрастания энергии. Отличие атомных от молекулярных орбиталей состоит в том, что первые одноцентровые, а вторые многоцентровые. В атоме одно ядро, в молекуле их несколько. Молекулярные орбитали сложнее атомных. [c.113]

Более совершенную модель металлической связи позволяет создать теория молекулярных орбиталей. Согласно этой модели, весь кристалл металла следует рассматривать как одну гигантскую молекулу. Все атомные орбитали определенного типа взаимодействуют в кристалле, образуя совокупность делокализованных орбиталей, простирающихся по всему кристаллу. Число валентных атомных орбиталей в отдельном кристалле достигает 10 . Чтобы представить себе, как происходит взаимодействие столь большого числа валентных орбиталей, рассмотрим гипотетическую последовательность линейных молекул лития, Ыг, з, в которых основную роль играют валентные 25-орбитали. На рис. 14-24 показано образование молекулярных орбиталей для трех указанных молекул. Отметим, что вследствие делокализации молекулярных орбиталей ни одному из электронов не приходится располагаться на разрыхляющей орбитали. По мере удлинения цепочки атомов в молекуле расстояние между орбитальными энергетическими уровнями все более сокращается. В предельном случае для кристалла, состоящего из 10 атомов, комбинация атомных орбита-лей приводит к возникновению широкой полосы, или, как говорят, зоны, тесно расположенных энергетических уровней. [c.625]

В 45 было показано, что при взаи.модействин двух одинаковых атомов вместо двух энергетически равноценных исходных атомных орбиталей образуются две молекулярные орбитали, отвечающие различным уровням энергии (рнс. 45), Если взаимодействуют три атома, причем их валентные орбитали заметно перекрываются, то возникают не две, а три молекулярные орбитали, в равной степени принадлежащие всем трем атомам (д е л о к а-лизованные орбитали) н характеризующиеся треми различными значения.ми энергии. При последовательном увеличении числа взаимодействующих атомов добавление каждого из них приводит к образованию еще одного энергетического уровня н к дальнейшей делокализации молекулярных орбиталей (т. е. к распространению их на большее число атомов) общее число энергетических уровней будет при этом равно числу взаимодействующих атомов. Схема подобного проиесса представлена на рис. 135. [c.531]

Структура гетероядерных двухатомных молекул. Принципиальное изменение при переходе от. молекул типа Аг к гетероядерным двухатомным молекулам общей формы АВ состоит в изменении энергий атомных орбиталей. Атомные энергетические уровни на [c.524]

На рис. 7.3 изображено расщепление атомных энергетических уровней (атомных орбиталей) лития в зоны при образовании кристалла. Пунктир указывает уровень занятых состояний. Слева на рисунке — обычное изображение зонной структуры твердого тела. Возможные энергетические состояния электронов (молекулярные орбитали) обозначены горизонтальными черточками, соб- [c.134]

Первый этап исследования заключается в построении молекулярных орбиталей. Для этого воспользуемся валентными 2s- и 2р-орбиталями каждого из двух атомов молекулы. На рис. 12-6 схематически изображены их энергетические уровни, а на рис. 12-7 показаны типы различных молекулярных орбиталей, образованных комбинациями этих атомных орбиталей. [c.520]

Рио. 16. Пространственное расположение тред-атомных р-орбиталей одного энергетического уровня в декартовой системе координат [c.91]

Сравнивая рис. 3.3 с рис. 3.17, можно обнаружить интересные совпадения. В обоих случаях мы имеем дело с графиками зависимости энергии от заряда ядра и числа электронов в атоме. На рис. 3.3 представлены энергии, необходимые для последовательного удаления электронов из атомов ряда элементов. На рис. 3.17 указаны возможные значения электронных энергий в нейтральных атомах, т. е. до того, как из атома удаляют электрон. Неудивительно, если бы удалось связать энергии ионизации с атомными энергетическими уровнями. Однако, прежде чем мы начнем сопоставлять обе диаграммы, следует представить себе, как может происходить заполнение орбиталей отрицательными зарядами. В частности, следует установить, сколько отрицательных зарядов может быть размещено на 1х-, 2х-, 2р-или 4с -орбитали. [c.112]

Образование молекулярных орбиталей из атомных обычно изображают в виде энергетической диаграммы, где по вертикали откладываются значения энергии орбиталей Е (рис. 22). Слева и справа на диаграмме приводят энергетические уровни атомных орбиталей, в середине — уровни молекулярных орбиталей. [c.45]

Так как метод молекулярных орбиталей рассматривает энергетические уровни с количественной стороны, обычно используют более наглядный, но менее простой метод построения диаграмм энергетических уровней молекулярных орбиталей. Для этого вначале необходимо составить групповые орбитали для набора лигандов. Затем их комбинируют, как разрешает симметрия, с атомными орбиталями иона металла с образованием связывающих и разрыхляющих молекулярных орбиталей. Последние обычно строят как линейные комбинации атомных орбиталей. По окончании этой математической операции заполняют последовательно орбитали электронами, начиная с той, которая характеризуется самой низкой энергией. В качестве примера можно рассмотреть образование правильного октаэдрического комплекса Зй -пере-ходного элемента . [c.256]

Таким образом, из восьми атомных орбиталей мы построили восемь. молекулярных орбиталей - четыре связывающие (ст,, ст , л , л,.) и еще четыре разрыхляющие (а, ст, л, л ). В какой последовательности располагаются энергетические уровни этих орбиталей [c.522]

На рис. 14-25 схематически изображены три зоны энергетических уровней, образованных Ь-, 25- и 2р-орбиталями простейшего металла, лития. Молекулярные Ь-орбитали полностью заполнены электронами, потому что в изолированных атомах лития 15-орбитали также заполнены. Следовательно, 15-электроны не принимают участия в химической связи. Они являются частью положительно заряженных атомных остовов (ионов), и их можно не принимать во внимание при дальнейшем обсуждении. Атомы лития имеют по одному валентному электрону на 25-орбитали. Если в кристалле лития 10 атомов, то взаимодействие 10 25-орбиталей приводит к возникновению зоны, состоящей из 10 делокализованных орбиталей. Как обычно, каждая из этих орбиталей способна принять до двух электронов, так что в пределах зоны может находиться 2 -10 электронов. Ясно, что в кристалле лития имеется ровно столько электронов, чтобы заполнить только нижнюю половину 25-зоны, как это показано на рис. 14-25. [c.625]

На рис. 5-1 качественно отображено расположение энергетических уровней s- и р-атомных орбиталей. Покажите расположение гибридизованных sp-, sp -, 5р -орбиталей. [c.40]

Содержит все принадлежащие данному атому электроны. Электроны в атомной оболочке распределены согласно своей энергии. Электроны с близкими энергиями располагаются на соответствующих энергетических уровнях, которые обозначаются арабскими цифрами. Области наиболее вероятного местонахождения электрона называются электронными орбиталями. [c.29]

Для количественного рассмотрения энергетических уровней в теории поля лигандов используют математическую теорию групп и теорию симметрии. Для этого вначале необходимо составить групповые орбитали для набора лигандов. Затем их комбинируют на основе правил теории симметрии с атомными орбиталями металла с образованием связывающих и разрыхляющих молекулярных орбиталей. По окончании этой математической операции заполняют последовательно орбитали электронами, начиная с той, которая характеризуется самой низкой энергией. [c.49]

В металле число атомных орбиталей, участвующих в образовании отдельной молекулярной орбитали, чрезвычайно велико, поскольку каждая атомная орбиталь перекрывается сразу с несколькими другими. Поэтому число возникающих молекулярных орбиталей тоже оказывается очень большим. На рис. 22.20 схематически показано, что происходит при увеличении числа атомных орбиталей, перекрыванием которых создаются молекулярные орбитали. Разность энергий между самой высокой и самой низкой по энергии молекулярными орбиталями не превышает величины, характерной для обычной ковалентной связи, но число молекулярных орбиталей с энергиями, попадающими в этот диапазон, оказывается очень большим. Таким образом, взаимодействие всех валентных орбиталей атомов металла с валентными орбиталями соседних атомов приводит к образованию огромного числа чрезвычайно близко расположенных друг к другу по энергии молекулярных орбиталей, делокализованных по всей кристаллической решетке металла. Различия в энергии между отдельными орбиталями атомов металла настолько незначительны, что для всех практических целей можно считать, будто соответствующие уровни энергии образуют непрерывную зону разрешенных энергетических состояний, как показано на рис. 22.20. Валентные электроны металла неполностью заполняют эту зону. Можно упрощенно представить себе энергетическую зону металла как сосуд, частично наполненный электронами. Такое неполное заселение разрешенных уровней энергии электронами как раз и обусловливает характерные свойства металлов. Электронам, заселяющим орбитали самых верхних заполненных уровней, требуется очень небольшая избыточная энергия, чтобы возбудиться и перейти на орбитали более высоких незанятых уровней. При наличии любого источника возбуждения, как, например, внешнее электрическое поле или приток тепловой энергии, электроны возбуждаются и переходят на прежде незанятые энергетические уровни и таким образом могут свободно перемещаться по всей кристаллической решетке, что и обусловливает высокие электропроводность и теплопроводность металла. [c.361]

Обсудим это явление на примере рассмотрения химического связывания атомов лития. При взаимодействии двух атомов лития 152 25 ) образуется одна связывающая и одна разрыхляющая молекулярные орбитали, т. е. каждые два атомных энергетических состояния переходят в два молекулярных состояния в системе из четырех атомов лития возникает четыре энергетических состояния по числу молекулярных орбиталей (две связывающие и две разрыхляющие). В системе, состоящей из 1 моль каждое атомное энергетическое состояние расщепляется на Л/а молекулярных состояний (Л д = 6,02-Ю ), так как образуется молекулярных орбиталей. Поскольку число Л л очень велико, соседние молекулярные орбитали энергетически настолько близки друг к другу (различие составляет всего 10 22 эВ), что изменение энергии электронов в Иа молекулярных орбиталях можно представить как непрерывную полосу энергетических уровней. Такое энергетическое состояние Ма атомов носит название энергетической зоны. [c.181]

В двухзтомнои молекуле, соответствует группе Сооо. Вырождение атомных энергетических уровней в молекуле частично снимается, как при эффекте Штарка. Уровни с нулевыми значениями квантового числа т являются невырожденными, а уровни с большими значениями т — дважды вырожденными. Направление молекулярной оси определяет ось квантования г следовательно, орбитали с нулевым значением квантового числа т должны быть ориентированы вдоль этой оси. Чем больше значения т для других орбиталей, тем большие углы образуют максимумы их распределения с молекулярной осью. При межъядерных расстояниях порядка длины связи перекрывание, а значит, и взаимодействие орбиталей, больше всего направленных [c.226]

Образование молекулярных орбиталей из атомных выражают обычно энергетической схемой, на которой квадратом или кружком обозначают орбиталь вместо квадрата или кружка энергетические уровни обозначают также линиями, пересеченными стрелками, [c.114]

Допустим, что при образовании кристалла к некоторому первичному атому присоединяются один атом за другим. Взаимодействие двух атомов, как следует из метода МО, приводит к перекрыванию атомных орбиталей и образованию связывающих и разрыхляющих молекулярных орбиталей. Каждое атомное энергетическое состояние расщепляется, таким образом, на два. При взаимодействии последующего числа атомов и разрастания центра кристаллизации до многоатомной с-истемы, включающей N атомов (М в макротеле массой в 1 г равно 10- —10 атомов), вместо каждого первоначального энергетического уровня атома получается целая энергети-чесная зона (полоса), в которую входят N близко расположенных дискретных энергетических уровней (рис. 5.12) с весьма малым различием по энергии (порядка 0 - эВ). [c.123]

С помощью энергетической диаграммы можно изобразить любое состояние любого многоэлектронного атома. Для этого необходимо рассмотреть основные состояния атомов, т. е. состояния с наименьшей возможной общей энергией, которая представляет собой суммарную энергию всех электронов. Очевидно, что для этого необходимо начинать заполнение атомных орбиталей с наинизшего энергетического уровня. [c.46]

Для соединений с двухэлектронными химическими связями электроны могут находиться либо на а-орбиталях, либо на л-орби-талях, либо в виде неподеленных пар на соответствующих атомных орбиталях (п-орбиталях). На рис. 64 схематически представлено относительное расположение энергетических уровней для этих трех орбиталей, а также для ближайших вакантных разрыхляющих орбиталей а и я. Вакантная л -орбиталь, как уже говорилось при рассмотрении строения двухатомных молекул, расположена по энергии ниже ст -орбитали. [c.174]

В процессе образования кристалла происходит перекрывание внешних электронных облаков атомов по аналогии с образованием химической связи в молекулах. В соответствии с методом МО при взаимодействии двух атомных электронных орбиталей образуются две молекулярные орбиТали связывающая и разрыхляющая. При одновременном взаимодействии N микрочастиц образуется N молекулярных орбиталей. Величина N в кристаллах может достигать огромных величин (порядка 10 ). Поэтому и число электронных орбиталей в твердом теле чрезвычайно велико. При этом разность между энергиями соседних орбиталей будет ничтожно мала. Так, в кристалле натрия разность энергетических уровней двух соседних орбиталей имеет порядок 10 Дж. Таким образом, в кристалле металла образуется энергетическая зона с почти непрерывным распределением энергии, называемая зоной проводимости. Каждая орбиталь в этой зоне охватывает кристалл по всем его трем измерениям. Заполнение орбиталей зоны проводимости электронами происходит в соответствии с положениями квантовой механики. Так, из условий минимума энергии электроны будут последовательно заполнять все орбитали, начиная с наинизшей, причем на каждой орбитали в соответствии с запретом Паули может располагаться лишь два электрона с антипараллельными спинами. С повышением температуры за счет теплового возбуждения электроны будут последовательно перемещаться на более высокие энергетические уровни, передавая тепловую энергию с одного конца кристалла на другой и обеспечивая таким образом его теплопроводность. [c.82]

Дайте определение атомным орбиталям. Как они обозначаются Сколько атомных орбиталей может быть на третьем и четвертом энергетических уровнях [c.378]

В предыдущих главах подобная процедура применялась к атомам. В результате рещения уравнения Шредингера для атома водорода был получен набор допустимых волновых функций, которые описывают разрешенные атомные энергетические уровни, или атомные орбитали (15, 25, 2р и т.д.). Другие атомы оказалось возможно рассмотреть таким же образом, причем количество атомных орбиталей осталось тем же, что и в атоме водорода, но их энергии изменились из-за увеличения заряда ядра и присутствия других электронов. Электроны рассаживаются на доступные атомные орбитали один за другим в соответствии с принципом построения, согласно которому каждый электрон занимает самую низкую по энергии свободную орбиталь. На каждой орбитали, как требует принцип исключения Паули, размещается не более двух электронов (спиновые квантовые числа их должны иметь разные значения). При наличии нескольких доступных орбиталей с одинаковой энергией (т. е. вырожденных) действует правило максимальной мультиплетности Хунда например, конфигурация основного состояния атома азота имеет вид 8 28Чрг12ру2рг, а Н8 18 28" (2рхУ 2ру), тзк как при этом число параллельных спинов максимально. [c.60]

Мы видели (стр. 200), что при образовании делокализованных молекулярных орбиталей из п атомных энергетических уровней образуется п молекулярных уровней энергии. Аналогичная ситуация наблюдается и в кристалле, только атомов здесь очень м1Юго. Обозначим их число Л/ оно сопоставимо с, числом Авогадро = 6,02-Большое число очень близко расположенных энергетических уровней образует энергетическую зону. [c.271]

Атомная л-орбиталь первого энергетического уровня обозьтачается Ь, второго - 2 и т. д., такая орбиталь в каждом уровне одна. Со второго энергетического уровня появляются р-орбитали, их всего три в каждом (втором и следующих) уровне, и они представляют собой р-подуровни. С третьего энергетического уровня появляется (/-подуровень (пять с/-орбиталей). [c.36]

Книга всесторонне и доходчиво, а самое главное методологически правильно знакомит с теорией химической связи и результатами ее применения к описанию строения и свойств соединений различных классов. Сначала изложены доквантовые идеи Дж. Льюиса о валентных (льюис овых) структурах и показано, что уже на основе представлений об обобществлении электронных пар и простого правила октета при помощи логических рассуждений о кратности связей и формальных зарядах на атомах удается без сложных математических выкладок, как говорится на пальцах , объяснить строение и свойства многих молекул. По существу, с этого начинается ознакомление с пронизывающими всю современную химию воззрениями и терминами одного из двух основных подходов в квантовой теории химического строения-метода валентных связей (ВС). К сожалению, несмотря на простоту и интуитивную привлекательность этих представлений, метод ВС очень сложен в вычислительном отношении и не позволяет на качественном уровне решать вопрос об энергетике электронных состояний молекул, без чего нельзя судить о их строении. Поэтому далее квантовая теория химической связи излагается, в основном, в рамках другого подхода-метода молекулярных орбиталей (МО). На примере двухатомных молекул вводятся важнейшие представления теории МО об орбитальном перекрывании и энергетических уровнях МО, их связывающем характере и узловых свойствах, а также о симметрии МО. Все это завершается построением обобщенных диаграмм МО для гомоядерных и гете-роядерных двухатомных молекул и обсуждением с их помощью строения и свойств многих конкретных систем попутно выясняется, что некоторые свойства молекул (например, магнитные) удается объяснить только на основе квантовой теории МО. Далее теория МО применяется к многоатомным молекулам, причем в одних случаях это делается в терминах локализованных МО (сходных с представлениями о направленных связях метода ВС) и для их конструирования вводится гибридизация атомных орбиталей, а в других-приходится обращаться к делокализованным МО. Обсуждение всех этих вопросов завершается интересно написанным разделом о возможностях молекулярной спектроскопии при установленни строения соединений здесь поясняются принципы колебательной спектро- [c.6]

В отличие от кислорода структуру серы, селена и теллура можно удовлетворительно интерпретировать в терминах атомных орбиталей, возможно, в результате дополнительного экранирования валентных электронов, которое происходит у этих ядер. Расщепление атомных энергетических уровней ядрами кислорода, расположенными на близкОхМ расстоянии, происходит в такой степени, что приходится обращаться к теории молекулярных орбиталей. Для других членов группы VIA это расщепление, по-видимому, значительно меньще. [c.9]

Согласно диаграмме энергетических уровней, изображенной на рис. 9-2, б5-орбиталь более устойчива, чем 5 -орбиталь, что не удивительно, поскольку аналогичное явление наблюдается в предыдущих периодах. Однако 4/-орбитали обычно также устойчивее, чем 5 -орбитали, хотя различие между ними по энергии невелико и имеются исключения. Идеализированная схема заселения орбиталей у элементов шестого периода такова сначала происходит заселение 6.s-opбитaли у цезия, Сз, и бария, Ва, затем заселяются глубоко погруженные в обшее атомное электронное облако 4/-орбитали у 14 внутренних переходных элементов от лантана, Ьа, до иттербия, УЬ. Как показано на рис. 9-3, имеются незначительные отклонения от этой схемы. Наиболее важным из них является то, что после Ва новый электрон у Ьа поступает на 5с/-орбиталь, а не на 4/-орбиталь. Поэтому лантан в сущности должен характеризоваться скорее как переходный, а не как внутренний переходный металл. Однако имеет больше смысла запомнить идеализированную схему заполнения, чем концентрировать внимание на отдельных исключениях из нее. [c.398]

Рис. 22.20. Схематическое изображение взаимодействия орбиталей атомов металла, которое приводит к образованию в его кристаллической решетке делокали-зованных молекулярных орбиталей. Две атомные орбитали на каждом атоме металла в рассматриваемом примере могут соответствовать 5- и р-орбиталям. Главное, на что следует обратить внимание,-это возникновение очень большою числа молекулярных орбиталей с очень близко расположенными энергетическими уровнями. Эти орбитали не полностью заполнены имеющимися в наличии электронами.

В кристалле какого-нибудь щелочного элемента, например калия, атомные орбитали внутренних электронных оболочек практически не перекрываются. Можно считать, что в этом случае непрерывная энергетическая зона создается только за счет орбиталей внешней электронной оболочки и заполняется электронами этой оболочки. В кристалле, содержащем N атомов, из исходных й-АО внешней электронной оболочки образуется энергетическая зона, содержащая N уровней. В этой зоне размещаются N внешних 5-электронов атомов щелочного элемента, которые занимают N/2 энергетических уровней (по 2 на каждом уровне). Совокупность этих занятых валентными электронами уровней называется валентной зоной. В рассматриваемом случае валентная зона занимает лишь половину имеюшлхся энергетических уровней. Остальные уровни остаются незаполненными, образуя зону проводимости (рис. 4.44). [c.149]

Взаимодействие электрона с электрическим полем ядер значительно и зависит от величины X. Поэтому состояния с разными X сильно различаются по энергии, цредставляя собой по сути отдельные энергетические уровни, и квантовое число .играет важную роль при система тизациимолекулярных орбиталей двухатомных (и линейных) молекул. Напротив, квантовые числа пи/, появляющиеся при решении уравнения Шредингера для атома водорода, т. е. для движения электрона в поле одного центра, утрачивают свою важность для молекулы и применяются только для указания на то, из какие атомных орбиталей образована молекулярная орбиталь электрона. В соответствии с квантовым числом X мо- [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология