Одноэлектронная функция плотности

Здесь использованы точно такие же обозначения, которые применялись для одноэлектронной функции плотности в формуле (4.3.12) и последующих. Будем не зависящий от спинов множитель Р " в первом слагаемом называть аа,аа-компонентои, множитель Ра Р Р во втором слагаемом — аР, а 3-компонентой и т. д. Тогда, проинтегрировав соотношение (4.8.1) по переменным спина, сразу получим, что Рз есть сумма только следующих четырех компонент [c.132]

Функции плотности обладают многими интересными и важными свойствами на некоторых из них мы остановимся позже (разд. 5.3). Здесь же отметим только, что функции плотности позволяют нам сформулировать условия оптимальной сходимости разложений вида (3.1.4). Подобно (4.5.1), обобщенная одноэлектронная функция плотности всегда может быть представлена в виде [c.125]

Таким образом, однодетерминантное приближение для одноэлектронной функции плотности Р1(х1 Х]) принимает следующий вид [c.114]

Подставив функцию (4.4.8) в выражение (4.4.1), получим одноэлектронную функцию плотности перехода, связывающую любую пару состояний К я L [c.121]

Выпишем компоненты парной корреляционной функции в простом случае системы, описываемой одним детерминантом, составленным из спин-орбиталей с орбитальными функциями А, В,. .., К,. .. Одноэлектронная функция плотности может быть представлена тогда в виде (4.3.12), а именно [c.133]

В гл. 4 рассматривались различные свойства функций плотности типа р1(хй X, ) и др. Теперь нам необходимо рассмотреть операторы плотности, которые представляются этими функциями, или точнее, интегральными ядрами. Начнем с рассмотрения общего представления (4.3.5) для одноэлектронной функции плотности, а именно [c.158]

Если выразить одноэлектронную функцию плотности для группы 5 [c.235]

Такое факторизованное представление двухэлектронной функции плотности через одноэлектронные функции плотности характерно для однодетерминантного приближения. Оно означает, что в этом приближении все определяется функцией плотности р1(х1 Х ), которую часто называют матрицей плотности Фока — Дирака 17, 10]. Действительно, все приведенные матрицы плотности для Л -электроннсй системы можно записать в следующем виде [c.115]

Как уже отмечалось в разд. 4.3, при использовании для одноэлектронной функции плотности представления (4.3.12) разность а- и р-компонент позволяет определить электронную спиновую плотность по существу как избыток плотности электронов со спинами, направленными вверх, по сравнению с плотностью электронов со спинами, направленными вниз. В последние годы в связи с экспериментами по магнитному резонансу эта величина приобрела особенно большое значение. Для того чтобы определить ее более точно, заметим, что среднее значение г-компоненты спинового углового момента в силу соотношения (4.2.5) можни записать в виде [c.136]

Современная квантовая химия в основном решила эту задачу, как можно видеть по диаграммам Бадера и Кэйда с сотр. Эти авторы исходили из расчетов Хартри —Фока и использовали одноэлектронные функции плотности Р(1), которые для /г-электронной функции состояния Ч определяются следующим образом [c.219]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология