Волновые функции электронного состояния

Феноменологические представления о различии показателей преломления для лучей с правой и левой круговой поляризацией не дают возможности установления более глубоких связей явления оптического вращения и молекулярных свойств. К сожалению, в теории оптической активности, как и в теориях ряда других методов, не достаточно полно решена прямая задача и поэтому ограничено решение обратной задачи метода. Прямая задача состоит в определении экспериментально измеряемого угла вращения а на основе молекулярных свойств. Взаимодействие света с веществом связано с характером волновых функций электронного состояния и их изменениями в электромагнитном поле волны. Однако волновые функции для электронных состояний многоатомной молекулы из-за [c.174]

В табл. 15 указаны свойства преобразований волновых функций электронных состояний линейных молекул, ие имеющих центра симметрии (группа При вращении вокруг осп [c.640]

Таким образом электронные волновые функции возможных электронных состояний системы, состоящей из двух ядер и одного электрона, можно классифицировать по значению числа л. Было принято обозначать волновые функции электронных состояний такой системы индексами а, я, б,. .. и т. д. в зависимости от значения X. Именно значениям X, равным [c.64]

Поскольку в таких системах содержится один электрон, волновые функции электронных состояний этой системы как целого, т. е. функции Ч в,. .. и т. д. являются в то же [c.65]

В чисто вращательном спектре комбинационного рассеяния линейных молекул симметрии например N2, Нг, Ог, СОг, S2, НС=СН, N = — С N, НС = С — С = СН и т. п., наблюдается чередование интенсивности линий вплоть до исчезновения ряда линий. Это явление обусловлено свойствами симметрии вращательных волновых функций и симметрией волновой функции электронного состояния по отношению к инверсии координат всех частиц. [c.118]

Дополнительные правила вытекают из рассмотрения симметрии волновых функций электронных состояний, между которыми происходит переход. [c.141]

Поскольку колебания вызывают возмущение волновых функций электронных состояний, в молекулах все правила запрета, обуслов- [c.105]

Если известны волновые функции электронных состояний, то нетрудно вычислить соответствующую силу вращения, пользуясь уравнением (2). Нас здесь интересуют только знаки. Поэтому воспользуемся методом Хюккеля. Допустим, что молекулярные орбитали можно представить как линейные [c.361]

Рис. 12-3. Молекулярные орбитали как линейные комбинации (сумма и разность) атомных орбиталей. Если обозначить волновую функцию 1 -состояния атома водорода просто как Is, соответствующая этому состоянию функция электронной плотности запишется как [Is] . Аналогично функция электронной плотности для молекулярной орбитали, полученной суммированием атомных орбиталей, записывается как [Is + Is ] , где Is и

Но перевод атома в валентное состояние не сводится только к его возбуждению (промотированию). Следует учесть также неопределенность в ориентации спинов неспаренных электронов, участвующих в образовании химических связей. А если говорить точнее, то необходимо принять во внимание, что волновая функция валентного состояния атома не является собственной функцией операторов квадрата полного спина атома (5 ) и его проекции на ось квантования 2 Зг) — равно как она не является и собственной функцией операторов квадрата полного орбитального момента количества движения ( ) и его проекции [c.172]

Робин и Дей [57] отметили, что на рис. 10.27,6 один из энергетических минимумов соответствует электронной волновой функции, описывающей состояние, в котором неспаренный электрон находится в основном на одном атоме металла, но и в небольшой степени делокализован на другом атоме. Эти авторы предположили, что соединения смешанной валентности можно разделить на три класса (I — 1П) в зависимости от характера распределения электронной плотности на двух металлических центрах (делокализация отсутствует, небольшая делокализация, полная делокализация электронной плотности между двумя центрами). [c.122]

Как видно из этого уравнения, градиент поля в молекуле является чувствительной мерой плотности электронного заряда в непосредственной близости от ядра, поскольку уравнение (14.12) включает величину ожидания <1/г >. В первом члене суммирование проводится по всем ядрам, окружающим квадрупольное ядро, а во втором члене — по всем электронам. При известной молекулярной структуре первый член рассчитать легко. 7в обозначает заряд ядра любого атома в молекуле, отличающегося от ядра А, градиент поля на котором исследуется 0дв — угол между осью связи или осью вращения высшего порядка для А и радиус-вектором йдв, связывающим А с В. Второй член представляет собой градиент поля в молекуле, создаваемый электронной плотностью, и называется градиентом электрического поля Наконец, —волновая функция основного состояния и 0А —угол между связью или главной осью и радиус-вектором г для н-го электрона. Этот интеграл взять трудно. В приближении ЛКАО можно написать [c.270]

Метод наложения валентных схем, использующий различные варианты представления волновой функции электронов в молекуле, например, для СеНа — менее точный (1.51) и более точный (1.52), является лишь математическим приемом. Истинное раснределение электронной плотности в молекуле, находящейся в данном энергетическом состоянии, вполне определенное и единственное, ника- [c.94]

Наиболее распространенным является допущение, что волновая функция, выран<ающая состояние электрона в данной связи, может быть выражена как линейное сочетание волновых функций, выражающих состояние его в соответствующих атомах (метод линейной комбинации атомных орбит — метод ЛКАО). В общем [c.67]

Лекция I. Строение атома. Понятие о квантовой механике. Двойственная природа электрона., Волновы свойства электрона. Волновая функция. Электронная плотность. Характеристика состояния электронов системой квантовых чисел, их Физический смысл (X час). [c.178]

Рассмотрим, что собой представляет в общем виде волновая функция электрона в двухъядерном поле. Примем, что фд — функция состояния электрона в поле ядра А, а фв — аналогичная функция в поле ядра В. Естественно предположить, что в нулевом приближении (не рассматривая условий нормирования) волновая функция 11) является линейной комбинацией функций фА и -фв, т. е. фА фв. При этом состояние, соответствующее сумме волновых функций и учитывающее взаимодействие электронов, оказывается более стабильным [c.76]

Волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, и полностью характеризуемая конкретными значениями квантовых чисел п, I п ггц, называется пространственной атомной орбиталью или просто атомной орбиталью. Для такой атомной орбитали принято сокращенное обозначение — АО, которым пользуются повсеместно при обсуждении свойств и строения атомов и молекул. Состояние, описываемое АО, условно обозначают в виде квадрата квантовой ячейки) П, в виде окружности О или черты-. Последний способ обозначения [c.58]

Волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме конкретными значениями квантовых чисел тг, I, mi и тп , называется спин-орбиталью. Спин-орбиталь с одним направлением спина называется а-спин-орбиталью, а с другим [c.60]

Гейтлер и Лондон при построении волновой функции электронов молекулы водорода исходили из волновой функции электрона атома водорода в 15-состоянии. Если имеются два атома водорода а и Ь на расстоянии, при котором они друг на друга не влияют (т. е. состояние одного атома не зависит от состояния другого), волновые функции обоих атомов выражаются произведением функций, описывающих каждый атом [c.97]

Физический смысл симметричной и антисимметричной волновых функций можно установить на основе принципа Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Поскольку квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона, то, следовательно, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Так как при перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шре- [c.83]

Величина I показывает, сколько узловых поверхностей волновой функции электрона проходит через ядро. Как указывалось, одна из узловых поверхностей всегда лежит на бесконечно большом расстоянии от ядра. Отсюда понятно, что I может изменяться в пределах от О до /г — 1. На рис. 20 показано расположение узловых поверхностей, проходящих через центр атома, для различных состояний электрона. Полезно сравнить этот рисунок с рис. 18. [c.43]

При построении волновой функции электронов молекулы водорода Гейтлер и Лондон взяли за основу волновую функцию электрона в атоме водорода, находящемся в нормальном состоянии — в 1з-состоянии. Эта волновая функция определяется соотношением (см. табл. 1) [c.151]

Может возникнуть вопрос, правомерно ли составлять волновую функцию электрона, находящегося в молекуле, из волновых функций электронов в свободных атомах. Однако такое приближение не является слишком грубым по двум причинам. Во-первых, состояние электронов в молекулах не очень сильно отличается от их состояния в атомах об этом свидетельствует сравнительно небольшое изменение энергии электронов при образовании химической связи. Так, полная энергия электронов в двух свободных атомах водорода равна —2Х [c.184]

В теории ГЛ волновая функция электронов для устойчивого состояния молекулы На будет [c.188]

Найт [87] заметил, что магнитный резонанс ядер в металлической меди происходит при более высокой частоте, чем резонанс в СиС1 (диамагнитная соль). Тип сдвига, который обычно встречается в металлах, известен под названием найтовского сдвига и достигает величин от 0,1 до 3% резонансной частоты. Найтовский сдвиг обычно происходит в сторону более высоких частот (слабых полей), и он связан с наличием неспаренных электронов проводимости у поверхности Ферми в металлах. Ядра посредством сверхтонкого взаимодействия подвергаются действию результирующего локального поля за счет поляризации неспарепных электронов у поверхности Ферми. Так как эта спиновая поляризация находится, за исключением случаев очень низких температур, в линейной зависимости от величины приложенного поля, то сдвиг пропорционален данному полю. В количественное уравнение для найтовского сдвига [88] входит квадрат волновой функции электронных состояний у поверхности Ферми это уравнение служит для прямой проверки справедливости различных волновых функций, предложенных для металлов. [c.35]

Чтобы понять физический смысл симметричной и антисимметричной функций, вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Таким образом, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поскольку прн перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шредингера волновые функции атома водорода (1.45), из которых составлена функция (1.48), не учитывают спин электрона. Чтобы электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной (-функцией, отличались по состоянию, они должны иметь различные спиновые квантовые числа, т. е. эти электроны будут иметь противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. [c.78]

Может возникнуть вопрос, насколько правомерно составлять волновую функцию электрона, находящегося в молекуле, из волновых функций электронов в свободных атомах. Такое приближение не является слишком грубым по двум причинам. Во-первых, состояние электронов в молекулах не очень сильно отличается от их состояния в атомах, об этом свидетельствует сравнительно небольшое изменение энергии электронов при образовании химической связи. Так, полная энергия электронов для двух свободных атомов водорода равна —2-13,6 =—27,2 эВ, а изменение энергии при образовании молекулы Нг (энергия связи) составляет 4,5 эВ. Подобное соотношение характерно и для других молекул. Оно обусловлено тем, что образование связи сравнительнс мало влияет на движение электронов вблизи ядер атомов, где взаимодействие электронов и ядер велико. Во-вторых, изменение электронных облаков при переходе от атомов к молекуле в некоторой мере учитывается выбором с помощью вариационного метода определенных значений коэффициентов с. [c.100]

Если в молекуле нет вырождения электронных уровней, то эффект Фарадея возникает в связи с возмущением собственных волновых функций в поле 1)зо и потерей ими центра и плоскости симметрии. Так, возмущенная волновая функция может быть выражена через функцию в отсутствие поля г15о и волновые функции возбужденных состояний молекулы я >л уравнением [c.255]

При теоретическом рассмотрении процесса в адиабатическом приближении полная волновая функция системы г() записывается как произведение волновой функции электронов (быстрой подсистемы), намденной без учета движения ядер, на волновую функцию ядер (медленной подсистемы>> Условием применимости адиабатического приближения является величина параметра Месси l = 2nAUllhu, где —разность двух энергетических электронных уровней / — расстояние, которое проходит подсистема ядер на вершине потенциального барьера и—скорость движения ядер. Параметр Месси есть OTHOujeHne времени прохождения медленной подсистемы расстояния I к характерному времени движения быстрой подсистемы, которое равно обратной частоте переходов между двумя адиабатическими состояниями. Когда неадиабатический пе- [c.73]

Метод наложения валентных схем, использующий различные варианты выражения волновой функции электронов в молекуле, например для С Нб менее точный вариант (1.51) и более точный (1.52), является лишь математическим приемом. Истинное распределение электронной плотности в молекуле, находящейся в данном энергетическом состоянии, вполне определенное и единственное, никаких изменений в нем не происходит. Поэтому неправильно было бы считать, что бензол содержит смесь молекул, находящихся в пяти различных состояниях, или что структура молекул, определяющая свойства этого соединения, является наложением (резонансом) пяти реально сущестаующих структур. [c.101]

Разумеется, метод наложения валентных схем, использующий различные варианты представления волновой функции электронов в молекуле, например, для СвНв — менее точный (1П.66) и более точный (111.67), является лишь математическим приемом. Истинное распределение электронной плотности в молекуле, находящейся в данном энергетическом состоянии, вполне определенное и единственное, никаких изменений в нем не происходит. Поэтому неправильно было бы считать, что бензол содержит смесь молекул, находящихся в пяти различных состояниях, или что структура молекул, определяющая свойства этого соединения, является наложением (резонансом) пяти реально существующих структур. Наложение валентных схем нельзя считать физическим явлением. Это способ квантовомеханического рассмотрения состояния электронов, движение которых не локализовано около определенной пары атомов. Данный прием используется только в методе валентных связей и не фигурирует в другой квантовохимической теории — методе молекулярных орбиталей, хоторыи мы рассмотрим в дальнейшем. [c.177]

Азимутальное квантовое число / в значительной мереопределяет характер симметрии волновой функции, т. е. симметрию орбитали (форму электронного облака). При I = О орбиталь обладает сфер и ческой симметрией, т. е. в сферических координатах волновая функция зависит только от г и не зависит от угловых координат 0 и ф. Это уже демонстрировалось на примере волновой функции основного состояния электрона в атоме водорода. Сферически симметричные состояния с / = О называют s-состояниями и для их обозначения исполь- [c.34]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология