Теория атомных полиэдров

В теории Вигнера и Зейтца используется для изучения металлического тела метод, по существу своему вполне пригодный д.ля онисания любого металлоидного элемента в твердом состоянии. Авторы считают объем металла заполненным ограничивающими каждый из атомов решетх и выпуклыми многогранниками — атомными полиэдрами, внутри каждого из которых находится нормальный для атома комплект валентных электронов. Если для электрона, находящегося в одной из этих ячеек, получено решение уравнения Шредингера и известна функция Т, описывающая поведение электрона вблизи заданного атома в решетке металла, то функция, описывающая поведение электрона вне атомного полиэдра , в точке, отстоящей от выбранного начала на расстоянии г, находится умноже-Н1тем Т на [c.22]

Вигнер и Зейтц считают, что потенциальное поле, в котором осуществляется движение электрона в пределах каждого из полиэдров, представляет собой поле центрального атома, п для численных расчетов используют его в виде табулированных потенциальных самосогласованных полей ионизированных атомов вещества. Так, для решения вопроса о характере движения валентных электронов двухвалентного металла в пределах атомного полиэдра Вигнер и Зейтц используют известные значения потенциалов для дважды ионизированного атома, исправляя лх с учетом влияния полей электронов, находящихся вне полиэдра. Однако последняя поправка практически не пзменйет дела, так как состояние электрона, достаточно удаленного от узла решетки, с которым он был первоначально связан, весьма мало отличается от свободного, что приводит лишь к появлению постоянного члена в выражении потенциала. Таким образом, разница в поведении валентных электронов свободных атомов и электронов твердых тел, с точки зрения рассматриваемой теории, заключается лишь в том, что последние не могут находиться на сколь угодно большом расстоянии от ядер атомов, образующих решетку металла, и должны оставаться внутри некоторого объема, сферы влияния рассматриваемого атома, а волновая функция, описывающая их движение, должна удовлетворять известным условиям на границах данного атомного полиэдра. Нетрудно показать, что эти граничные условия сводятся к требованию, чтобы искомая функция и ее производная по нормали приобретали соответственно множитель ддд дрд переходе из заданной точки на гра- [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология