Ван-дер-Поля модель

Моделирование полей. Модели полей представляют собой теоретические варианты моделей пожаров, которые являются результатом разработки объемных машинных программ для тепло- и массопереноса в относительно новой области динамики вычислительных флюидов ДВФ. [c.77]

Рис. 4. Отклонение решения новой Рис. 5. Затухающие колебания в новой модели динамики от решения, полу- модели динамики для реакции в за-

Продукты Данные для полу- Модель I . Модель 2а Модель 2а [c.448]

Технологическая схема изготовления полой пластмассовой модели литьевым способом изображена на фиг. 26, а полой модели с ребрами жесткости изображена на фиг. 27. [c.65]

Если в болване имеются полости, соответствующие будущим ребрам полой модели, то эти полости заполняются пластмассой отдельно [c.66]

Через эти основные масштабные коэффициенты можно выразить масштабный коэффициент любой другой интересующей величины, например, соотношение между напряженностями полей модели Е и оригинала Е [c.55]

Диаграмма состояния воды имеет такой простой вид только в области не слишком высоких давлений. Начиная же примерно с 2000 бар она усложняется вследствие образования других модификаций льда. На рис. 121 изображена пространственная модель состояния воды, охватывающая давления до 10 000 бар. Кроме осей температуры и давления, в этой модели введена также третья — ось объемов. Каждое поле модели отвечает области существования одной определенной фазы, т. е. двухвариантной системе. Площадки, связывающие различные поля, отвечают равновесию между этими двумя фазами (система одновариантна). Эти площадки соответствуют линиям рис. 120 и ширина их характеризует изменение объема при данном фазовом переходе. Наибольшим объемом (наименьшей плотностью) обладает обычный лед, устойчивый при невысоких давлениях (лед /). Меньшим объемом (большей плотностью) обладает жидкая вода. Далее следует лед JII, лед II, лед V и лед VI. Так как эти модификации льда обладают большей плотностью, чем жидкая вода, то равновесию воды с каждой из них [c.332]

Принимая во внимание напряженность действующего поля, модель ЗКЗ дает значения <со8 0>, обозначенные на рис. 12.12 для двух температур Ты-1 сплошными линиями. Теперь различие между двумя моделями незначительно и обусловлено только обрывом степенного ряда в случае модели ЗКЗ [9]. Таким [c.449]

Предположение, что некоторые ритмические биологические процессы основаны на принципе самовозбуждающихся колебаний (автоколебаний), высказывалось уже давно. Так, Лотка [83] исследовал возможность применения соответствующей модели к размножению клеток. Вольтерра [84] разработал модель сосуществования биологических видов, а Ван-дер-Поль — модель деятельности сердца. В последние годы исследования автоколебательных процессов в биологии были продолжены [22, 85—97]. С автоколебаниями в химических системах мы еще встретимся в гл. 6. [c.88]

Усилить формулировку ИКР-1 дополнительным требованием в систему нельзя вводить новые вещества и поля, необходимо использовать ВПР. Пример. В модели задачи о защите антенны инструмента нет ( отсутствующий молниеотвод ). По примечанию 16 в формулировку ИКР-1 следует ввести внешнюю среду, т. е. заменить икс-элемент словом воздух (можно точнее столб воздуха на месте отсутствующего молниеотвода ). [c.194]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований подобного рода течений воды (плотины и дамбы) и нефти (пласты) в грунтах обобщены в монографиях [22]. Успешно проанализированы многие практически важные задачи о распределении давления и потоков, когда масштабы течения столь велики по сравнению с размерами зерен, что весь зернистый слой можно считать квазиоднородной средой с одной обобщен- ной характеристикой — проницаемостью. Структура же потока и поле скоростей в промежутках между зернами изучены слабо. Поэтому приходится в основном базироваться на различных, весьма идеализированных моделях этой структуры, рассчитывать на основании введенной модели. проницаемость слоя и. сопоставляя с экспериментом, вводить определенные поправки и [c.33]

Иную теорию звукообразования в ГА-технике предложил В. М. Фридман [433]. По его представлениям параметры поля звукового давления определяются кавитационными явлениями. Согласно такой модели, ансамбль кавитационных пузырьков в момент коллапса генерирует ударные сферические волны, которые распространяются со скоростью звука в среде. Появление кавитационных пузырьков связывается с особенностями гидродинамической обстановки в работающем аппарате, среди которых выделяются локальный отрыв пограничного слоя, наличие острых граней в прорезях ротора и статора аппарата. [c.31]

На рис. 30 изображена величина процентного отклонения Да , А И з, ДФ в зависимости от числа ячеек и числа Пекле. Например, если известно Ре диффузионной модели, то, задаваясь числом ступеней N реактора, по графику (рис. ЭД) находим АФ и из равенства (IV. 35) определяем Ф. Подставляя значения Ф и А/ в (IV.28), находим величину доли обратного перемешивания К. Следует еще раз подчеркнуть, что найденные таким путем значения К ш N являются формальными и, как отмечалось выше, могут быть использованы только для адекватного перехода от диффу.зионной модели к ячеистой модели с обратным перемешиванием применительно к несекционированным реакторам (полым или с насадкой). [c.90]

Теория, которую мы развили относительно кинетической природы неравновесных систем, имеет два существенных недостатка. Первый недостаток заключается в том, что нам пришлось использовать равновесные функции распределения для упрощения математических расчетов. Это затруднение было в значительной степени снято методом, развитым Чепменом, Энскогом и другими, в котором ряд последовательных приближений позволяет получить неравновесные функции распределения, более соответствующие физической системе. Второй более важный недостаток до сих пор удовлетворительно не устранен он заключается в использовании искусственных моделей для представления о молекулах. Строго говоря, весь процесс столкновения молекул определяется силовым полем, окружающим каждую молекулу. Представляя силовое поле молекул искусственной моделью, мы обходим непреодолимые математические трудности, возникающие при строгом рассмотрении. Однако в результате вводится целый ряд новых параметров молекул, которые оказываются неопределимыми, исходя из простых свойств молекул. В случае жесткой сферической модели мы ввели молекулярный [c.172]

Для более сложных моделей молекул, например тех, которые предполагают наличие центральных сил, мы заменяем вышеуказанный ряд параметров новым рядом, определяющим силовое поле. Если добавить к тому же проблему сложных молекул (т. е. молекул, обладающих сложным внутренним строением), то потребуется еще дополнительный ряд параметров, определяющих взаимодействия между внутримолекулярными движениями и внешними силовыми полями. В случае жесткой сферической модели это потребовало бы введения дополнительных коэффициентов для описания эффективности передачи внутренней энергии между сталкивающимися молекулами. Несмотря на эти трудности, кинетическая теория в ее простом равновесном приближении и в ее более точном неравновесном представлении способна воспроизвести физическое поведение в форме, которая математически проста, качественно правильно представляет взаимозависимость физических переменных и дает количественное соответствие, более точное, чем только порядок величины. Как таковая, эта теория представляет ценное орудие прямого проникновения во взаимосвязь между молекулярными процессами и макроскопическими свойствами и, как мы увидим, способствует пониманию существа кинетики. [c.173]

Эта модель неприменима для малых значений г, так как она основана на представлении о поляризуемости молекулы как- проводящей сферы. Целый ряд затруднений возникает из-за того, что поляризуемость а, которая характерна для не слишком сильных полей, может сильно меняться в полях вблизи ионов. [c.446]

Модель Дебая — Хюккеля для электролитов должна давать совершенно неправильное представление о непосредственном окружении иона в поле большой напряженности. [c.452]

Возвращаясь к масштабированию, отметим, что под понятием модель мы подразумеваем в данном случае не только геометрическое подобие аппаратов, но и подобие полей физических величин. В дальнейшем изложении аппарат меньшего масштаба будем называть моделью, а аппарат большего масштаба — образцом, не учитывая хронологическую последовательность их реализации. [c.444]

Отметим, что не со всеми аргументами, приведенными авторами [41] для обоснования выражений (2.41) и (2.42), можно согласиться. В частности, несколько эклектическое объединение различных теоретических подходов привело к тому, что использованное ими выражение для эффективной вязкости суспензии с коэффициентом 2 = /з не переходит при в формулу Эйнштейна. Для объяснения этого факта авторам [41] пришлось привлечь недостаточно обоснованное предположение о том, что вязкость суспензии, измеренная с помощью вискозиметров в условиях, когда суспензия может рассматриваться как однофазная среда, должна отличаться от вязкости суспензии, в которой имеет место относительное движение фаз. Результаты расчетов вязкости суспензий, полученные методами самосогласованного поля по односкоростной [117] и двухскоростной моделям [118] не подтверждают этого факта и в обоих случаях дают одинаковые выражения для вязкости суспензии. [c.76]

Идеальный дисперсный поток может быть описан двухскоростной моделью взаимопроникающего движения двух несжимаемых фаз в поле сил тяжести, с одинаковым давлением в фазах, одинаковыми частицами, форма которых близка к сферической, при отсутствии вязкого трения на стенках колонны, дробления и коагуляции частиц. [c.87]

Поля лигандов теория 4/121, 120, 122, 257 2/722, 920, 1057-1059, 1232 3/236, 949 5/463 Поляни (Полами) модель I /58 Поляризация анизотропных кристаллов, см. Пье-зоэлектрики в электрохимии 4/123, 124, 153, 993, 1193 2/323 3/1180 5/840, [c.689]

Существенный вклад в создание теории релаксационных явлений в полимерах внес Готлиб [62, с. 263, 283], причем наибольшее развитие получили работы, посвященные динамике изолированной цепи (растворы полимеров). В отличие от работ, в которых движение кинетических единиц, содержащих полярные группы, описывается как движение невзаимодействующих диполей с несколькими дискретными положениями ориентации, в работах Готлиба учитывался кооперативный характер переориентации диполей макромолекулы, приводящий к возникновению спектра времен релаксацпи. Расчеты показали, что в гибких карбоцеппых полимерах в растворе диэлектрически активным является кооперативный вид движения, включающий согласованные поворотно-изомерные движения скелета цепи, внутреннее вращение в боковых группах п крупномасштабные низкочастотные крутильные колебания. Предполагается, что подобный механизм двин<еиия диполей имеет место ири высоких температурах в пластифицированных полимерах в условиях ослабленного межцепного взаимодействия. С использованием модели малых колебаний описан процесс установления дипольной поляризации ниже температуры стеклования, который вызван, вероятно, колебаниями дипольных групп вблизи равновесного положения при наличии диссипативных сил, приводящих к релаксационным процессам в переменных полях. Модель малых колебаний рассмотрена в работе [63]. [c.81]

Установка для окраски в электрическом поле. Модель УЭРЦ-1, Минкстерство автомобильной промышленности СССР. СКБ- ЛЬ 3, 1965. [c.89]

Другая модель Макмиллана разработана для смектической С-фазы [120] — одной из разновидностей смектической структуры с расположением больших осей молекул под углом г з к нормали слоя. В отличие от теории Дежена [121], приписывающей смектике С аналогию со скошенной смектикой А и использующей в качестве параметра порядка угол наклона, Макмиллан основную роль в стабильности этой фазы отводит диполь-дипольному взаимодействию, ограничивающему свободное вращение молекул относительно большой оси. В аппроксимации среднего поля модель предсказывает пе- [c.184]

Микроволновые спектры электропроводности (о) и диэлектрической проницаемости (е) гексагонального Р-СиВг представлены на рис. 4 и 5. Обе величины определялись независимо. Низкочастотный предел е приобретает отрицательное значение, что согласуется с соотношениями Крамерса—Кронига. Приведенные на рис. 4 и 5 кривые для ст (V) и е (V) вычислены из нашей модели и, следовательно, автоматически удовлетворяют этим соотношениям. В модели мы предполагаем, что длина прыжка катиона постоянна, задается геометрией анионной решетки и не зависит от электрического поля. Модель, таким образом, описывает прыжковую диффузию частиц в твердом теле в противоположность модели Друда, справедливой для жидких систем. Несостоятельность модели Друда в случае твердых электролизов легко доказывается. [c.298]

При рассмотрении этих проблем конечно необходимо знать, какую именно математику следует использовать для изучения данного явления, поскольку в математике имеется много разделов. По нашему мнению, такие явления и понятия как голеостаз, устоОшвость, надежность, стресс и т.д. наиболее адекватно описываются теорией нелинейных динамических систем, на которой основано математическое моделирование многих биологических процессов. Этот раздел математики разработан сравнительно недавно. Во времена Чарльза Дарвина, например, его просто не существовало (сам ученый математикой не пользовался). По мере развития этой области математики, ее все чаще стали использовать для исследования биологических явлений. Появилась модель сердечных сокращений Ван-дер-Поля, модель сосуществования хищника и жертвы Лотки-Вольтерра, сейчас сушэствуют математическая экология и математическая теория эволюции. Последняя представляет перевод на математический язык теории Дарвина. При этом выяснилось, что ряд положений Ч.Дарвина нуждаются в уточнении и развитии. [c.43]

Год тому назад я чуть было не изобрел способ изобретать . Дело было так. В целях (грешен и каюсь) саморекламы я решил сфотофафировать модель своего антициклона на расположенных по полу авторских свидетельствах. Сначала разложил как попало, потом стал придерживаться порядка. Вверху простейшие конструкции, ниже с вращающимися элементами, еще ниже с применением воды, потом с огнем, в самом низу с подачей вспомогательного газа или воздуха. Это как бы стихии. По горизонтали опять же определенная периодичность. Когда же увидел я периодическую систему анти- [c.21]

Во второй главе мельком упоминалось, что в сине-ктике используется личная аналогия (эмпатия) человек вживается в образ предмета, о котором идет речь в задаче, и пытается представить нужные изменения. Практика работы с этим приемом показала, что иногда он действительно облегчает решение задачи, а иногда, напротив, заводит в тупик. Например, при экспериментах с ледокольной задачей личная аналогия ( Я — ледокол... я — ледокол... Вот я подхожу к ледяному полю... Лед не пропускает меня вперед... ) всегда создавала дополнительные трудности, укрепляла мнение о невозможности решения задачи. Оказалось, что личная аналогия вредна во всех случаях, когда решение требует разрушительного изменения объекта (разделить, раздробить, расплавить и т. д.). Отождествив себя с объектом, человек невольно избегает разрушительных преобразований..г Возникла проблема как сохранить (и развить ) положительные качества личной аналогии и избавиться от ее отрицательных качеств Так в ТРИЗ появился метод ММЧ. Оперативную зону (не весь объект ) представляют в виде разделенной на две коман-дьТ>> толпы маленьких человечков. Строят схему конфликта, а потом меняют поведение маленьких человечков, устраняя конфликт. Толпа маленьких человечков легко дробится и перестраивается. Это гибкая и наглядная модель. Когда, например, при решении той же ледокольной задачи предлагаешь представить оперативную зону из толпы маленьких человечков, решение приходит мгновенно теснимая льдом толпа должна разбежаться, образовав пустой этаж... [c.142]

Если использовать относительную диэлектрическую проницаемость чистой воды, равную примерно 80 прн комнатной температуре, то получится явно завышенное значение /, равное 31-Ю м. В двойном слое, однако, вода благодаря высоким электрическим полям должна находиться в состоянии, близком к диэлектрическому насыщению и фактическая диэлектрическая проницаемость будет по крайней мере на порядок меньше в этом случае толщина двойного слоя будет практически совпадать с размерами ионов (3-10"" м), что отвечает его модели ио Гельмгольцу, Точно так же подстановка в уравнение (12.4) вместо I радиуса иоиов (п-10 ° м), а вместо е значений, лежащих в пределах от 4 до 8, дает значения емкости двойного слоя, совпадающие с экснеримеи-тальными. Однако уравиения (12.3) и (12.4) не согласуются с наблюдаемым на опыте изменением емкости с потенциалом электрода и с концентрацией ионов в растворе. Теория Гельмгольца, таким образом, дает правильные значения емкости и реальные размеры двойного электрического слон и в какой-то мере отражает истинную его структуру, но она не мо><ет истолковать многие опытные закономерности и должна рассматриваться лишь как первое приближение к действительности, нуждающееся в дальнейшем развитии и усовершенствова1шн. [c.263]

Между тем процессы, определяющие структуру вязкого подслоя, не исчерпываются одной лишь нестационарностью. В первую очередь, здесь необходимо отметить глубокую связь между пульсационными полями скорости и давления, прямо следующую из уравнения (16,3). Столь же существенное значение имеют конве15тивные члены, входящие в систему (16.2), а также трехмерность пульса-циоииого движения в подслое. Непосредственное сравнение системы (16.2) с уравнением (16.4) показывает, что этими важными факторами обычно пренебрегают. Естественно, поэтому, что согласие упрощенных теорий с непрерывно растущим объемом накопленного эмпирического материала удается получить лишь за счет увеличения числа подгоночных параметров, вводимых в теоретические модели. На таком пути создания теории массопередачн можно в лучшем случае более или менее удачно описать имеющийся экспериментальный материал, по уж, по-вндимому, никак нельзя теоретически предсказать новые стороны изучаемого процесса. [c.176]

Поля скоростей в больших промышленных аппаратах (а) могут быть проанализированы непосредственным замером распределения скоростей в малой, геометрически подобной модели (м) с засыпкой зерен меньшего, чем в основном аппарате, размера. При таком гидравлическом моделировании [88] необходимо, чтобы критерии Рейнольдса для зернистого слоя в аппарате Rea, а и модели Неэ, м находились в области, охватываемой одинаковым законом сопротивления (прн / = idem). [c.72]

Анализ многочисленных параметрических моделей частотных характеристик генерируемого ГА-техникой поля показал, что этот вопрос далеко не закрыт. Достаточно сказать, что при решении его появилось множество теорий звукообразования в подобных аппаратах (механическая — Виллемса, акустическая — Фридмана, гидромеханическая — Жуковского-Юдаева и прочие). Столь же многочисленно представительство математических закономерностей, которыми оПисьшают частоту колебаний, юзбуждаемых подобными аппаратами. [c.67]

Следовательно, в модели скорость реакции должна быть К -кратной. Однако по уравнению (11-114) в системах только тогда достигается тепловое подобие, когда температура в соответственных точках модели и промышленного аппарата совпадают, т. е. температурные члены (скалярные поля) полностью соответствуют друг другу но равенство температур является условием одинаковой скорости реакций, и поэтому уравнение (11-119) невыполнимо. Эти выводы показывают, что при увеличении масштаба химических реакторов следует довольствоваться лишь приближенным подобием, для чего инженер должен знать главные влияющие на процесс величины. Основные работы в этой области выполнены Корахом [161. [c.233]

Г. Симметричная молекула с центральными силами. Если отказаться от идеи жесткой сферы и заменить ее молекулой, способной проявлять центральные силы (как силы притяжения, таки отталкивания), то мы получим более точное приближение к реальным молекулам, но и еще более трудную для математического анализа модель. Такая молекула полностью характеризуется функцией, представляющей ее силовое поле. Обычно используется функция Ленпард-Джонса [c.127]

Тот результат, что коэффициент должен возрастать пропорционально Г /г, также удивителен, так как он противоречит опытным данным, относящимся к жидкостям, вязкость которых уменьшается с увеличением температуры. Экспериментально найдено, что увеличение г не дается какой-либо простой степенью Т, но возрастает быстрее чем Это можно качественно подтвердить, рассматривая не простую сферическую модель молекулы, а такую, которая способна учитывать притягивающее воздействие. Молекулы в такой модели должны иметь средний диаметр столкновения, зависящий от отношения области силового поля к средней скорости молекул. Если мы рассмотрим путь молекулы вблизи притягивающей молекулы, то увидим, что он претерпевает отклонение, зависящее от величины силы и уменьшающееся с увеличением относительной скорости. Так как относительная скорость пропорциоцальна то эффективное сечение столкновения ла должно [c.160]

Еще более сложное, но не более строгое приближение было сделано Мельвин-Хьюзом [65], который при подсчете энергии ион-дипольйого взаимодействия учел эффект поляризации и силы отталкивания. Чтобы получить величину взаимодействия диполь — растворитель, была использ ована [66] модель Онзагера для диполя, окруженного оболочкой из молекул растворителя. Авторы воспользовались уравнением Пуассона для того, чтобы оценить влияние ионной оболочки на диполь. Полученные в этом случае ч )ормулы слишком сложны и вряд ли могут быть успешно применены для обработки экспериментальных результатов. Влияние ионной силы в реакциях между ионом и диполем может сказываться не только на специфических взаимодействиях. Для положительных ион-дипольных взаимодействий (0 > 90°) ориентация диполя приведет к тому, что поле иона будет уменьшать поля диполя. В результате следует ожидать, что ионная атмосфера оболочка), окружающая как свободный диполь, так и комплекс, образующийся при взаимодействии иона с диполем, будет гораздо сильнее стабилизировать свободный диполь. Это будет приводить к уменьшению скорости с увеличением ионной силы. В случае отрицательного взаимодействия увеличение ионной силы раствора вызывает увеличение скорости реакции. К сожалению, экспериментальных результатов, которые могли бы подтвердить эти выводы, до сих пор нет. Основная трудность здесь заключается в том, что до сих пор не было сделано ни одной попытки сравнить действие ионов и ионных пар в качестве реагентов [68]. Сложность модели сама по себе достаточно велика, и, по всей видимости, любое из соотношений, которое может быть выведено, сможет получить лишь качественное подтверждение. [c.459]

Одной из наиболее валшых проблем в области нeopгaничe кoii химии является установление причин прочности связей, в комплексных попах. Так, и Со обычно очень медленно обменивают связанные с ними группы атомов (лиганды). С другой стороны, АР и Ре обменивают лиганды, такие, как Н2О и СГ, очень быстро. Как мы уже видели, такое поведение тесно связано с вопросом о скоростях окислительно-восстановительных реакций и с переносом заряда. Однако эта связь не одинакова во всех случаях, так как такие комплексы, как Ре (СХ)2 и Ре ( N) ", в которых лиганды очень инертны, легко вступают в реакции с передачей заряда. Таубе [163] дал решение этих вопросов на основании орбитальной модели валентно11 оболочки ионов. Недавно была сделана попытка более количественного решения этих проблем на основании рассмотрения влияния электрических полей лиганд на относительную энергию орбит центрального иона, которые в отсутствие этих электрических полей эквиваленты. (Эта теория получила название теории кристаллического ноля [164] в применении к неорганической химии эта теория была подробно исследована в монографии [165].) [c.524]

Сказанное выше в большей или меньшей степени относится также к циклопентанам. Стереохимия этих соединений в настоящее время изучена достаточно подробно. Экспериментальное измерение энтропии циклопентана [67], константы Керра [68] и расчетные данные [64] показали, что циклопентановое кольцо не может быть ко-планарным. На моделях хорошо видно, что в плоском кольце цнкло-пентана все 10 атомов Н были бы расположены так же, как в заслоненной конформации этана. Суммарная энергия взаимодействия этих атомов водорода составила бы не менее 58,7 кДж/моль. Чтобы избежать увеличения потенциальной энергии, кольцо изгибается таким образом, что один атом С оказывается выше, а другой ниже плоскости трех остальных атомов С кольца,—конформация полу-кресло . Другая возможная конформация — конверт из плоскости кольца выходит только один атом С. В обоих случаях потенциальная энергия молекулы циклопентана уменьшится на 15 кДж/моль. Согласно еще одной очень распространенной точке зрения [69], место выхода атома углерода из плоскости кольца циклопентана непрерывно перемещается по кольцу, т. е. атомы углерода кольца поочередно выходят из плоскости и затем возвращаются в нее. Такое движение называют псевдоаращением или псевдоротацией. Необходимо, однако, отметить, что эта концепция не бесспорна. Измеренные константы Керра плохо с ней согласуются [68] и отвечают только форме полукресла. Тем не менее, существует веское мнение [70], что сумма всех имеющихся данных говорит все же скорее в пользу псевдовращения. [c.43]

Пол итермическа я модель и изотермические диаграммы. Треугольную систему координат, как и прямоугольную, можно изобразить на плоскости концентраций компонентов конденсированных систем, если температуру считать постоянной. Когда же температура неодинакова, нужно нанести на диаграмму [c.194]

Добиться полного подобия модели и образца удается в немногих простых случаях. Как правило, когда в аппарате проходит одновременно несколько элементарных процессов, условия подобия некоторых из них могут быть противоречивы. В таких случаях применяется приближенное моделирование. Оно основано на соблюдении условий подобия только наиболее важных процессов и соответствующих им полей физических величин (например, в реакторе — подобие химических превращений и полей концентраций реагентов). При повышении масштаба обычно приходится отказываться от геометрического подобия и довольствоваться геометрически родственными системами. Правильное осуществление приближенного моделирования также позволяет определить количественно ход процесса в большом масштабе, однако приходится считаться с тем, что при слишком большом расхождении масштабов может вoзникнytь значительная разница между моделью и образцом, обусловленная не учтенными нами явлениями (так называемые эффекты повышения масштаба). Иногда эти эффекты так велики, что ограничивают диапазон использования метода моделирования повышением масштаба всего лишь в несколько раз. [c.444]

Задача определения силы сопротивления, действующей на частицу в суспензии, сводится к задаче отыскания полей скоростей и давлений вокруг частицы, движущейся в замкнутой оболочке. Течение жидкости в ячейке должно удовлетворять уравнениям Навье-Стокса. Рещение в аналитическом виде удается получить только для двух предельных случаев режима ползущего движения, описываемого уравнениями Стокса, и инерционного режима движения, описываемого уравнениями идеальной несжимаемой жидкости. На поверхности частицы должно удовлетворятся обычное условие отсутствия скольжения, т. е. скорость движения жидкости должна быть равной средней скорости движения частицы. Условия на внещней границе ячейки, отражающие воздействие всего потока на выделенную ячейку, не могут быть определены однозначно, поскольку механизм этого воздействия недостаточно понятен. В основном используются три типа условий 1) предполагается, что возмущение скорости, вызванное наличием частицы в ячейке, исчезает на границе ячейки [105] 2) ставится условие непротекания жидкости через границу ячейки (обращается в нуль нормальная составляющая скорости) и предполагается отсутствие касательных напряжений на границе ячейки (модель свободной поверхности) [106] 3) условие непротекания жидкости сохраняется, но предполагается, что на границе ячейки обращаются в нуль не касательные напряжения, а вихрь [107]. [c.68]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология