Размерность классы систем единиц измерени

Стандартизация и унификация единиц измерения удобна и необходима с многих хорошо известных точек зрения. Вместе с этим теория размерностей и подобия указывает, что для различных классов вполне определенных явлений выгодны свои собственные характерные единицы измерения, связанные с существенными величинами, характерными для объектов и явлений данного класса. Использование собственной системы единиц измерения часто очень выгодно, и к нему сводится описание явлений и законов в безразмерной форме — прием, плодотворный и широко внедренный в настоящее время в науке и технике. [c.10]

Размерностью физической величины называется функция, определяющая, во сколько раз изменится численное значение этой величины при переходе от исходной системы единиц измерения к другой системе внутри данного класса. Размерность величины ф принято, по предложению Максвелла, обозначать через [ф]. Специально подчеркнем, что размерность зависит от класса систем единиц измерения. Величины, численное значение которых одинаково во всех системах единиц измерения внутри данного класса, называются безразмерными) все остальные величины называются размерными. Размерность безразмерной величины равна еди-нице.2 [c.25]

Если бы существовала некоторая избранная система внутри данного класса, то в число аргументов функции размерности входили бы также отношения величин основных единиц исходной системы к соответствующим единицам избранной системы. В силу принятого принципа равноправия систем единиц измерения внутри данного класса это не так. Аргументами функции размерности являются поэтому только величины Р, Q,. .., независимо от того, какая система принята за исходную. [c.26]

Выберем в классе Р, Q,. . . три системы единиц (0), (1) и (2), причем система (1) получается из системы (0) уменьшением основных единиц измерения в Рь Qi,. .. раз, а система (2) получается из системы (0) уменьшением основных единиц измерения в Р2, Q2,. .. раз. В согласии со сказанным, при переходе от системы (0) к системе (1) численное значение рассматриваемой величины а увеличивается в ф(Рь Ql,. . .) раз, при переходе от системы (0) к системе (2)—в ф(Р2, Q2,. ..) раз. Отсюда следует, что численные значения величины а в системах (1) и (2) отличаются в ф(Рь Qu. ..)/ф(Р2, Рг,. . . ) раз. Далее, в силу равноправия систем внутри данного класса результат перехода от системы (2) к системе (1) зависит только от этих систем и не зависит от того, какая система принята за нулевую. Отношения же основных единиц измерения в системах (2) и (1) составляют соответственно Р1/Р2, Ql/Q2,. .., поэтому численное значение величины а должно при этом переходе увеличиться в ф (Р1/Р2, Ql/Q2y. .. ) раз. Итак, мы вычислили изменение численного значения величины а при переходе от системы (2) к системе (1) двумя способами. Приравнивая результаты, получаем функциональное уравнение для функции размерности ф [c.26]

Во второй главе мы видели также, что эти функциональные соотношения могут, по крайней мере в некоторых случаях, помимо измеримых величин, содержать также так называемые размерные постоянные. Мы встретились с двумя такими постоянными — постоянной тяготения и скоростью света в пустом пространстве — и приписали им также размерность. Очень существенно отметить, что формулы размерности этих постоянных были того же типа, как и у измеряемых величин, т.е. они имели вид произведений основных величин в некоторых степенях. Это не случайность, но является правилом для любых размерных постоянных, с которыми приходится иметь дело. Доказательство этого мы дадим позднее, получив несколько более отчетливое представление о природе размерных постоянных. Точно так же позднее мы разберем и кажущееся исключение, так называемую логарифмическую постоянную. Однако уже теперь можно заметить, что один класс размерных постоянных должен быть несомненно указанной формы. Мы знаем, что эмпирическое уравнение, экспериментально проверенное измерениями в определенной системе единиц, может быть распространено на единицы любого размера, если к каждой измеренной величине ввести множитель — размерную постоянную с размерностью, обратной размерности измеренной величины. Поскольку формула размерности каждой измеренной величины есть произведение первичных величин в степенях, постольку их обратные величины должны обладать таким же свойством, т. е. теорема доказана для данного специального класса размерных постоянных. Мы предположим, пока без [c.45]

В приведсппых выше примерах размерность всегда представлялась степенным одночленом. Можно показать, что это — общий факт, поскольку все системы внутри данного класса равноправны. Равноправие означает, что размерность зависит только от того, во ско.чько раз изменяются основные единицы системы единиц измерения при переходе от одной системы к другой внутри данного класса систем единиц измерения, но не зависит от того, какая именно система единиц измерепня была исходной. [c.276]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология