Случайные величины, основные типы

Полезность такого рассмотрения заключается в том, что каждый из двух основных типов моделей текущего планирования выпуска товарной продукции в свою очередь может быть интерпретирован как следствие стохастического варианта 1) если случайные величины а , s , <7/ - независимо, точечно распределенные, то модель (2.48)- (2.52) представляет собой детерминированную, т. е. приходим к первому (аппроксимационному) типу модели 2) если вектор 0 принять непрерывно изменяющимся в некотором заданном интервале, то придем к модели с переменными параметрами. [c.47]

К ошибкам второго типа относятся случайные ошибки, обусловленные ограниченной способностью наблюдателя различать воспроизводимость момента изменения окраски. Величина этой ошибки зависит от изменения pH на миллилитр реагента в точке эквивалентности, концентрации индикатора и способности аналитика различать обе окраски индикатора. При визуальном наблюдении с кислотно-основным индикатором ошибка в среднем составляет около 0,5 единицы pH. Сравнение окраски титруемого раствора с окраской стандартного раствора, содержащего такое же количество индикатора ( свидетель ) при соответствующем значении pH, часто позволяет снизить ошибку до 0,1 единицы pH или меньше. Понятно, что это приблизительные величины и что они в значительной мере зависят как от природы индикатора, так и от квалификации оператора. [c.216]

Направление фрагментации такого типа было подтверждено при замене -водородного атома на дейтерий, причем оказалось, что величина mie для кислородсодержащего иона увеличилась на ожидаемую величину, соответствующую миграции одного атома дейтерия вместо одного атома водорода. По-видимому, легкость перегруппировки возрастает при увеличении основности атома, к которому направлена перегруппировка, при условии, что мигрирует протон. Перегруппировка этого рода, протекающая с перемещением определенного атома водорода в определенное положение, обозначается как специфическая перегруппировка в противоположность случайным перегруппировкам, где мигрирующие атомы переходят в различные положения иона. [c.248]

Во второй главе мы видели также, что эти функциональные соотношения могут, по крайней мере в некоторых случаях, помимо измеримых величин, содержать также так называемые размерные постоянные. Мы встретились с двумя такими постоянными — постоянной тяготения и скоростью света в пустом пространстве — и приписали им также размерность. Очень существенно отметить, что формулы размерности этих постоянных были того же типа, как и у измеряемых величин, т.е. они имели вид произведений основных величин в некоторых степенях. Это не случайность, но является правилом для любых размерных постоянных, с которыми приходится иметь дело. Доказательство этого мы дадим позднее, получив несколько более отчетливое представление о природе размерных постоянных. Точно так же позднее мы разберем и кажущееся исключение, так называемую логарифмическую постоянную. Однако уже теперь можно заметить, что один класс размерных постоянных должен быть несомненно указанной формы. Мы знаем, что эмпирическое уравнение, экспериментально проверенное измерениями в определенной системе единиц, может быть распространено на единицы любого размера, если к каждой измеренной величине ввести множитель — размерную постоянную с размерностью, обратной размерности измеренной величины. Поскольку формула размерности каждой измеренной величины есть произведение первичных величин в степенях, постольку их обратные величины должны обладать таким же свойством, т. е. теорема доказана для данного специального класса размерных постоянных. Мы предположим, пока без [c.45]

Основной причиной различий в величине конкордантности является спектр преступлений, охватываемых исследованиями. Например, в исходной работе Ланге речь шла о тяжелой и рецидивирующей преступности, в то время как в относительно недавних исследованиях в Дании рассматривали все типы преступности, включая случайные и менее тяжелые преступления. Если считать, что результаты этих работ отражают действительность, можно сделать вывод, что склонность к сознательному совершению преступлений-наследственный признак. Наиболее ярко это проявляется в случае тяжелых и повторных преступлений. Данное заключение, если будет доказана его правильность, может вызвать у общества две различные реакции желание изолировать правонарушителей как биологически иных существ или рассматривать их как больных и пытаться каким-то образом лечить. Следует, однако, остерегаться поспешной готовности объяснять конкордантность между М3 близнецами генетическими влияниями, прежде чем будет исключено альтернативное объяснение-вовлечение в преступное поведение путем социального взаимодействия между партнерами близнецовых пар. С другой стороны, может ли такое социальное взаимодействие быть единственным важным фактором Эта возможность тоже представляется маловероятной. И вновь данные по близнецам заставляют нас сомневаться. [c.87]

Дело в том, что переменные и характерные времена их изменения отличаются между собой по величине на несколько порядков. Поэтому, по мнению авторов [77, 78], обычные методы численного интегрирования типа Рунге-Кутта или прогноза и коррекции являются непродуктивными, так как требуют существенно малого шага интегрирования и, следовательно, большого времени решения кинетической задачи на ЭВМ. По этой причине в работах [77, 80] был разработан метод решения, использующий самосогласованную матричную процедуру при трех основных предположениях 1) время — непрерывная переменная 2) продолжительность столкновений, которые приводят к переходу исходных молекул в другие состояния, мала по сравнению с рассматриваемым характерным временем 3) начальное распределение траекторий частиц должно быть таким, чтобы распределение времен первых столкновений было случайным. [c.56]

Рассмотрим кратко влияние свойств полупроводника и электромагнитного излучения на перечисленные характеристики фотоэлектрохимического преобразователя энергии (см. также [49]). Связь между К,нг и шириной запрещенной зоны обсуждалась выше. Величина квантового выхода фототока, как следует из уравнения (2.2), определяется соотношением между коэффициентом оптического поглощения света а, толщиной обедненного слоя и диффузионной длиной неосновных носителей Первая из перечисленных величин зависит от типа оптических переходов в полупроводнике, вторая-от концентрации основных носителей [см. уравнения (1.16) и (1.17)], которая регулируется введенными в полупроводник донорными или акцепторными примесями, третья-от совершенства кристаллической структуры материала и концентрации в нем случайных примесей и дефектов, служащих центрами рекомбинации. [c.57]

Таким образом, теория перколяции - наука о формировании областей связности элементов с определенными свойствами (кластеров) при условии, что связь каждого элемента со своими соседями носит случайный характер (но осуществляется вполне определенным способом). Очевидно, что явления, описываемые теорией перколяции, относятся к разряду так называемых критических явлений, которые характеризуются особой критической точкой, в которой наиболее важное с точки зрения рассматриваемого процесса свойство системы качественно меняется. Образование БК и есть, по существу, фазовый переход второго рода, характеризуемый с количественной стороны набором универсальных критических показателей. Универсальный характер этих показателей заключается в том, что они не зависят от конкретного вида модели, т.е. типа решетки, а определяются лишь размерностью пространства. Этот основной постулат теории перколяции базируется на анализе огромного количества результатов численного моделирования процесса формирования БК на решетках различного типа. Однако в простейших случаях, например в случае плоской квадратной решетки, могут быть получены и аналитические решения [5]. В теории перколяции показано также, что, несмотря на случайный характер распределения проводящих связей (узлов) в решетке, имеет место вполне определенное пороговое значение величины вероятности проводимости связи, при котором в бесконечной решетке возникает проводимость. Это пороговое значение зависит лишь от типа решетки и размерности задачи и не зависит от конкретной реализации распределения проводящих связей в решетке. В конечной системе порог протекания зависит от конкретной реализации распределения проводящих связей, т.е. является величиной случайной. С увеличением размеров решетки величина флуктуации положения порога протекания уменьшается и значение порога протекания стремится к величине, предсказываемой теорией перколяции. При этом 5 - ширина критической области, в пределы которой с подавляющей вероятностью попадают значения порога протекания решетки конечного размера, уменьшается по закону 5 г где число [c.14]

Обычно различают два основных типа случайных величин 1) случайную величину с известным законом распределения, которая обладает свойством устойчивости 2) непараметрически распределенные случайные величины. [c.8]

Характерная особенность всех теоретических исследований пространственного строения ангиотензина II [22, 47-50] - отсутствие какой-либо классификации конформационных состояний молекулы, не говоря уже о такой, которая была бы обоснована с физической точки зрения и охватывала все возможные структурные варианты, систематизированные в соответствии с субординационными взаимоотношениями по таксономическим категориям. Отсутствие классификации - объективный признак непонимания самых существенных свойств изучаемых соединений, определяющих их единство и различие. Без структурной классификации, четко сформулированных принципов общей теории и физической модели (также отсутствующих в обсуждаемых работах) невозможен объективный выбор конформационных состояний. Все оценки оптимальных конформаций в расчетах Галактионова, Шераги, Де Коэна и соавторов вьшолнены на основе относительных величин общей энергии, без количественного анализа вкладов от отдельных внутри- и межостаточных взаимодействий в структурных вариантах всевозможных форм различных типов основной цепи. Поэтому результаты подобных расчетов не гарантированы от случайных пропусков и от неправильных оценок полученных данных. Подтверждением такому заключению является табл, 111,9. Все структуры, найденные в обсуждаемых работах для ангиотензина II, автоматически входили в процедуру изложенного здесь расчета, но не попали в окончательный набор конформаций (см. табл III.9), так как оказались менее предпочтительными по энергии. В то же время найденные в [32] низкоэнергетические конформации молекулы вообще оказались не замеченными авторами работ [22. 47-50]. [c.282]

Уравнения процесса можно классифицировать по роду операции, которую они описывают, по виду самого уравнения или по методике, применяемой для его раскрытия. Для выражения взаимосвязей процесса могут быть использованы различные типы уравнений. В непрерывных длительных процессах можно предполагать относительно постоянными скорости подачи сырья и выхода продукции можно ожидать, что так же мало изменяются давление, температура, концентрация и др. Возмущения могут иметь ступенчатый вид и являться случайными результатами, например, резкого изменения в подаче сырья или в качестве продукции. Основной задачей автоматического управления такими процессами является определение наилучших условий работы в установившихся режимах, поскольку отклонения от этих режимов непродолжительны. Поэтому здесь наиболее предпочтительна математическая модель, состоящая. ИЗ алгебраических уравнений. Эта мпде,аь составляется из энергетического и материального балансов, производительности или обратных ей величин, фазовых соотношений, статических уравнений и других видов уравнений, знакомых химикам. [c.444]

Мы рассмотрели понижение симметрии, вызванное локальным полем в определенном месте. Теперь надо учесть тот факт, что может иметь место взаимодействие между различными молекулами элементарной ячейки, т. е. мы должны перейти к фактор-групповому анализу [108]. Он включает в основном рассмотрение координат симметрии элементарной ячейки [уравнение (7)]. Построение этих координат симметрии полностью аналогично построению координат симметрии молекулы из ее внутренних координат. В рассматриваемом примере внутренними координатами являются нормальные координаты молекул в четырех местах ячейки. Симметрией, которую нужно использовать, является, конечно, симметрия фактор-группы. Таблица корреляций дает следующий результат каждому колебанию типа Аи молекулы, находящейся в выбранном месте, будут соответствовать четыре колебания элементарной ячейки, по одному каждого из типов Аш, Вы, Вги. и 5за. Таким же образом каждое колебание типа Ag дает четыре колебания элементарной ячейки симметрии Aig, Big, Bzg и Bag. Из этих колебаний элементарной ячейки те колебания, которые входят в класс Biu с дипольным моментом перехода, параллельным оси с, будут активны в инфракрасном спектре и так далее. Если продолжить рассмотрение в качестве примера колебания Vjg ( lu), которое неактивно в спектре газовой фазы, но активно в спектре кристалла, то оно расщепляется на четыре колебания элементарной ячейки типов Ац, В , Вчи. и В ,, из которых три последних будут активны в инфракрасном спектре. Хотя всего насчитывается Nt колебаний кристалла, возникающих из колебания 12, однако активны в спектре только эти три колебания. Колебание еы), активное и вырожденное в спектре газа, активное и дающее дублет в приближении локальной симметрии, расщепляется далее на четыре колебания в каждом компоненте дублета, или всего на восемь колебаний. Из этих восьми колебаний шесть (2Вы, 2В211, 2Взи) активны в инфракрасном спектре. Вновь следует подчеркнуть, что величины расщеплений не могут быть предсказаны из рассмотрения симметрии. При этом может наблюдаться случайное вырождение, если ширина щели прибора или естественная ширина линий превышают расстояние между линиями. [c.586]

Основным звеном в технологии анализа, определяющим величину случайных помех, являются процессы в источнике возбуждения спектра [1]. Поэтому стабилизированный источник питания дуги переменного тока — важный элемент автоматической системы управления процессом сжигания проб (АСУПС). Стабилизированный источник выполнен на базе магнитного усилителя (МУ) типа У СО с обратной связью по току и внутренней обратной связью по четным гармоникам (см. рисунок), которая уменьшает ток холостого хода МУ, спрям-- [c.127]

Если начинать рассмотрение с некоего эквивалентного генератора достаточно произвольной структуры, которому присущи оба вышеуказанных аспекта некорректности решения обратной задачи, то можно вьь делить два основных подхода, обеспечивающих преодоление указанных трудностей. Первый заключается в том, что исходный генератор заменяют дискретным эквивалентным генератором, причем последний выбирают с достаточно малым числом параметров, при котором гарантируется устойчивое решение обратной задачи. Условно можно этот подход подразделить на два этапа сначала сам по себе переход от произвольного генератора к дискретному устраняет физическую неоднозначность затем дальнейшее упрощение структуры эквивалентного генератора с соответствующим уменьшением числа параметров устраняет неустойчивость решения по отношению к случайным ошибкам. Следует отметить, в частности, что переход к дискретному описанию генератора в виде совокупности токовых диполей (или токовых мультиполей) устанавливает однозначную зависимость между электрическим и магнитным полями данного генератора. После дискретизации генератора обратная задача формулируется как система линейных алгебраических уравнений, которая фактически представляет собой дискретный аналог интегральных уравнений типа (3.153) и (3.164). Неизвестными величинами в уравнениях являются параметры генератора, известными - измеренные значения электрического потенциала и (или) магнитной индукции, а коэффициенты задаются как известные характеристики, зависящие от принятой структуры среды (для их определения может потребоваться решение соответствующей прямой задачи). Устойчивость решения повышается благодаря тому, что число уравнений (равное числу точек измерения или независимо измереннйхх величин) может значительно превышать число неизвестных параметров генератора. При таком методе в качестве измеренных величин можно использовать электрический потенциал и магнитную индукцию по отдельности или совместно. Недостаток этого [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология