Законы сохранения для многоатомного газа

Как и в случае нереагирующей смеси газов, наличие именно пяти независимых инвариантов связано с динамическими законами сохранения при столкновениях. Действительно, при парных столкновениях (и упругих, и неупругих) необходимо иметь шесть соотношений связи, определяющих скорости после столкновения через скорости до столкновения. Один из инвариантов (т,-) есть тривиальное выражение закона сохранения массы. Динамика процесса столкновения дает два соотношения (через прицельный параметр и угол рассеяния), вследствие чего должны существовать еще четыре независимых соотношения, которые и связаны с сохранением импульса (три соотношения) и энергии (одно соотношение). Любое другое число инвариантов сделало бы систему либо неопределенной, либо переопределенной. Разумеется, все сказанное непосредственно связано с выбранным нами типом частиц (бесструктурные частицы, характеризуемые только массой и внутренней энергией). При неупругих столкновениях таких частиц, хотя величина д (вектор относительной скорости) не равна д, последний может быть однозначно определен по его ориентации относительно д, поскольку нам известны энергии всех состояний. В случае частиц со структурой (т.е. многоатомных молекул) задача значительно усложнится, если рассматривать дополнительный инвариант столкновения — момент импульса [ 1811. [c.28]

Разумеется, любая их линейная комбинация тоже является аддитивным инвариантом. В зависимости от типа молекул газа возможно и большее число независимых аддитивных инвариантов так, например, для газа многоатомных молекул инвариантом является момент импульса. Однако для молекул, обладающих только энергией поступательного движения, других независимых аддитивных инвариантов не существует. Это непосредственно следует из того, что при парном столкновении необходимо иметь шесть соотношений, чтобы выразить скорости после столкновения через скорости до столкновения. Поскольку динамика процесса столкновения определяет два таких соотношения, между скоростями могут существовать еще лишь четыре независимых соотношения. Они вытекают из закона сохранения импульса (три) и энергии. Следовательно, не существует других независимых соотношений, которые выполнялись бы при всех столкновениях. [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология