Алгоритм исключения зависимых переменных

Алгоритм исключения зависимых переменных. Все, сказанное выше о чувствительности к изменению свободных составляющих решения, остается в сипе и в том случае, когда рассматривается не решение у, а произвольное допустимое решение y Z). Если множители 2t и I выбраны так, что [c.134]

Таким образом, к условиям задачи добавляется неравенство типа 3 (см. табл. 11,2), а к переменным — параметр z. С учетом замечаний 1 и 2 алгоритм исключения зависимых переменных может быть использован и в этом случае. [c.138]

Алгоритм исключения зависимых переменных использовался для решения задачи (111-13) — (III-15) приблизительно с 1960 г. Наиболее подробно он изучен Г. М. Островским, который развил его применительно к задачам со связями в форме дифференциальных уравнений и конечных соотношений [27]. Алгоритм удобен, когда уравнения связи сравнительно просто решить относительно зависимых переменных и когда заранее известно хорошее приближение для искомого закона изменения и (t). Он, однако, требует дифференцируемости /о и f, по и ш х. Кроме того, как и всякий алгоритм градиентного типа, он чувствителен к локальным экстремумам. Требование дифференцируемости Л по м можно спять, а чувствительность к локальным экстремумам (число неоптимальных решений, к которым может сходиться алгоритм) существенно уменьшить, если использовать модификацию, предложенную [c.140]

Рассмотрим класс экстремальных задач, в которых имеются ограничения на суммарное количество некоторого ресурса. Формально такое ограничение отражено в задаче условиями интегрального типа (см. табл. 11,2 строка 1) или их конечномерными аналогами. Выделение этого класса задач оправдано тем, что задачи такого рода весьма часто встречаются в технике и, в частности, в химической промышленности. Кроме того, это рассмотрение позволяет дать примеры конкретизации вычислительных алгоритмов, приведенных ранее в канонической форме. Наконец, для этих задач очень полезна специфическая комбинация алгоритма исключения зависимых переменных и алгоритма проектирования градиента. [c.156]

Алгоритм перераспределения. При рассмотрении алгоритма исключения зависимых переменных подчеркивалось, что он применим, когда условия задачи являются определяющими, т. е. каждое из них позволяет найти одну из составляющих решения по известным остальным. Для случая, когда в задаче имеются интегральные условия вида [c.169]

Ниже предлагается модификация алгоритма исключения зависимых переменных, позволяющая обойтись без процедуры подбора множителей к. Эти множители рассчитываются по формуле, аналогичной (III-70), с той разницей, что вместо функции в нее подставляется обобщенная функция Лагранжа i i, включающая слагаемые i o и R b Для всех условий, кроме условий (III-71). [c.170]

Записанная схема отличается от алгоритма исключения зависимых переменных тем, что на каждой итерации в нее включена итерация алгоритма перераспределения, которая исключает подбор значения Я [19]. [c.171]

Алгоритм исключения зависимых переменных Стохастический аналог этого алгоритма для задачи [c.210]

Бесконечномерные задачи. Для задач бесконечномерных стохастические аналоги алгоритма исключения зависимых переменных и проекции градиента (см. табл. 111,1 и 111,3) отличаются тем, что множитель, определяющий шаг в итеративной процедуре перехода к очередному приближению, зависит от номера шага и подчиняется условиям (IJI-145) — (III-147) вместо детерминированной величины проекции градиента или градиента R по свободным составляющим решения фигурирует реализация этой величины для значения случайного параметра S В тех случаях, когда в бесконечномерной задаче требуется найти и некоторые параметры, не зависящие от t, в итеративную про- [c.210]

Предположив дифференцируемость функций F и f по совокупности переменных и используя табл. 111,1, запишем стохастический аналог алгоритма исключения зависимых переменных. В качестве последних естественно выбрать X (г), которые легче определять из уравнений (III-155). [c.211]

Алгоритм исключения зависимых переменных. Один лаз алгоритмов поиска условного максимума, рассмотренный S гл. III, состоял в следующем [c.221]

Для решения задачи о максимуме критерия (1П-86а) при интегральном условии (111-87) и связи в форме дифференциального уравнения (111-88) воспользуемся изложенной выше модификацией алгоритма исключения зависимых переменных. В данном случав подьштегральное выражение в (111-87) линейно по г ( У), поэтому нет необходимости проводить возвращение на множество О. [c.177]

Прииер 111.17. Использование стохастического аналога алгоритма исключения зависимых переменных [c.211]

Алгоритж исключения зависимых переменных (см. табл. П1,1). Для простоты записи будем считать Xi скалярной величиной. Так как в задаче распределения все переменные равноправны, любую из них можно принять за зависимую. Для определенности будем считать таковой х . Алгоритм примет вид [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология