Безмоментная теория оболочек вращения

Основным исходным уравнением безмоментной теории для расчета на прочность осесимметричных оболочек вращения, нагруженных давлением, является уравнение Лапласа [c.40]

Уравнения (2.1) и (2.2) являются основными уравнениями безмоментной теории оболочек и позволяют определить главные напряжения в стенке оболочки вращения произвольной формы. [c.27]

Безмоментная теория оболочек вращения [c.84]

На практике в большинстве случаев при расчетах оболочек вращения, находящихся под воздействием равномерно распределенного давления, изгибающие моменты и поперечную силу не учитывают. Такая теория расчета оболочек, когда учитываются только растягивающие или сжимающие усилия 5 ш Т, называется безмоментной или мембранной теорией оболочек. Она в ряде случаев дает вполне удовлетворительные результаты. [c.37]

Теория расчета, основанная на предположении равномерного распределения напряжений по толщине стенки, называется безмоментной или мембранной теорией оболочек. Она пренебрегает изгибом стенки. При расчете напряжений в гладких тонкостенных оболочках вращения, нагруженных осесимметричной и равномерно распределенной нагрузкой, безмоментная теория дает очень точные результаты. [c.25]

Согласно безмоментной теории, прочность стенки определяется только нормальными силами растяжения или сжатия и 7. При воздействии краевой нагрузки в стенке возникают изгибающие моменты и поперечные силы, которые можно рассчитать, используя уравнения мо-ментной теории оболочек. Рассмотрим эту задачу на примере цилиндрической обечайки, нагруженной по краю осесимметричными и равномерно распределенными силой Ро и моментом Мо (рис. 2.14). Радиус цилиндра К, толщина стенки 5. Выделим в стенке бесконечно малый элемент, ограниченный двумя осевыми сечениями, расположенными под углом da, и двумя сечениями, перпендикулярными к оси вращения, находящимися на расстоянии х и x+dx от края оболочки. [c.43]

Определение напряжений и деформаций в тонких оболочках вращения можно выполнять по элементарной безмоментной теории оболочек, в которой принимаются во внимание лишь растягивающие и сжимающие напряжения и не учитываются напряжения от изгиба и среза. Подобное решение справедливо для длинных цилиндрической, конической и сферической оболочек, не имеющих каких-либо искажений конструкции и нагрузки вблизи расчетного сечения. Если подобные исключения существуют, то около таких мест дополнительно возникают изгибные напряжения, которые носят локальный характер. Их следует учитывать в расчете, особенно при проектировании оболочек из хрупких материалов, а также при действии циклических нагрузок. В этом случае расчет приходится выполнять по более точной и трудоемкой моментной теории оболочек. Моментная теория позволяет также получить решение для важной в насосо-строении торовой оболочки и производить расчеты составных оболочек вращения. [c.99]

Напряжения в стенках оболочек. В технике наиболее широко применяют сосуды, состоящие из оболочек вращения. Рассмотрим элемент оболочки, образованной при рассечении ее двумя параллельными горизонтальными и двумя меридиональными плоскостями (рис. 7). Силы внутреннего давления, действующие на элемент, уравновещиваются усилиями, приложенными по его краям, касательными и поперечными силами и изгибающими моментами. Расчет сосудов с учетом действия всех указанных сил, производимый по так называемой моментной теории оболочек, очень сложен и громоздок и не всегда выполним. Во многих случаях действием изгибающих моментов и поперечных сил можно пренебречь, тогда расчет производят по упрощенным формулам безмоментной (мембранной) теории оболочек, которая рассматривает оболочку как гибкую мембрану. При этом толщину оболочки считают очень малой по сравнению с ее размерами, а напряжения предполагают равномерно распределенными по толщине. [c.32]

В большинстве случаев при расчете оболочек вращения их края рассматривают свободными и расчет выполняют с достаточной для практики точностью по формулам безмоментной теории расчета. В действительности край оболочки вращения обычно нагружен равномерно распределенными краевой силой и краевым радиальным моментом, появляющимися вследствие ограничения свободы деформации края оболочки. [c.40]

Во втором разделе рассматриваются основные определения и положения безмоментной теории расчета тонкостенных осесимметричных оболочек вращения под действием внутреннего давления, приводятся варианты заданий и пример расчета определения толщины стенки и проверки прочности наиболее распространенных форм оболочек вращения. [c.4]

Выше мы пришли к заключению, что в обычных случаях практики, поскольку речь идет об оболочках вращения, нагруженных симметричными относительно оси и распределенными по поверхности силами, результаты определения напряжений по безмоментной теории вполне достаточны и использование моментной теории практически излишне. [c.63]

Если при соединении разных оболочек вращения применяются плавные переходы по толщине и по геометрической форме, то при расчете оболочек можно использовать формулы безмоментной (мембранной) теории. Например, в настоящее время можно считать вполне установленным, что при принятых в современном аппаратостроении параметрах эллиптических, сферических и конических с плавным переходом днищ влияние. краевого эффекта на цилиндр и на днища незначительно, поэтому обечайка и днища могут быть рассчитаны по мембранной теории. Ниже приводятся расчеты основных элементов корпуса теплообменных аппаратов на основе мембранной теории. [c.235]

Стакан диска можно рассматривать как тонкую оболочку вращения, поскольку толщина б его стенки мала по сравнению с минимальным радиусом Н кривизны срединной поверхности (6/7 < <0,1). В этом случае применима безмоментная теория расчета напряжений и деформаций. [c.269]

Безмоментную теорию можно успешно применять в тех случаях, когда оболочка представляет собой тело вращения, не имеет резких переходов и жестких закреплений, а также нагружена не сосредоточенными силами и моментами, а симметрично распределенными нагрузками. [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология