Оценки частотных характеристик

Отсюда оценка частотной характеристики равна [c.194]

Последнее изменение состоит в том, что на стадии 5в доверительные интервалы для функции усиления получаются по формуле (10 4 3), для фазовой функции — по формуле (1044) и для коэффициента когерентности — по формуле (9 2 23) Логическая схема вычислений выборочных оценок частотных характеристик приводится в Приложении П10 2. [c.203]

Сглаженные оценки наименьших квадратов. Уравнения для сглаженных оценок частотных характеристик получаются при замене спектральных оценок в (114 37) на соответствующие сглаженные оценки Аналогичным образом получаются из (11 4 39) или из (114 40) сглаженные спектральные оценки остаточных ошибок [c.263]

Рассмотрим систему с одним входом и одним выходом, показанную на рис. 5.1, где x(t) и y(t) — реализации стационарных эргодических случайных процессов, наблюдаемые одновременно на конечном временном интервале Согласно формуле (5.1), оптимальная оценка частотной характеристики системы имеет вид [c.112]

Ошибки первого типа, вызванные инструментальным шумом на входе, были детально проанализированы в разд. 4.2.2. Напомним, что если наблюдаемый входной процесс x(t) является суммой истинного сигнала u(t) и шума m(t), то математическое ожидание оценки частотной характеристики дается формулой (4.64) [c.114]

Наконец, ошибка, вызванная наличием других коррелированных входных процессов, связана с материалом гл. 8. Для иллюстрации характера этой ошибки рассмотрим систему с двумя входами, причем входной процесс x(t) наблюдается, второй входной процесс z(t) не наблюдается, суммарная реакция системы y(t) наблюдается. Тогда, как будет показано в гл. 8, отношение математического ожидания оценки частотной характеристики H(f), полученной по формуле (5.43), к истинному ее значению равно [c.115]

Формула (5.1) дает оптимальную оценку частотной характеристики [c.139]

Поэтому в предположении отсутствия шума в измерениях входного процесса x(t) оценка частотной характеристики k-то тракта получается из формулы (6.41) в следующем виде [c.160]

Из разд. 4.1.2 следует, что все спектральные соотношения, выведенные в этой главе, останутся в силе, если стационарные спектры Gxy(f) и Gyy(f) заменить энергетическими спектрами xy(f) ii yy(f)- Например, критерий различения трактов (6.4) сохраняется, причем В в этом уравнении — ширина энергетического спектра yy(f). Остаются в силе и оценки частотных характеристик (6.41) и (6.42), если стационарные спектры заменить энергетическими. [c.161]

Оценки частотных характеристик [c.291]

В случае системы с одним входным и одним выходным процессами оценки частотной характеристики, полученные по формуле (11.24), будут, как правило, смещены. Ниже перечислены источники систематических ошибок этих оценок. [c.291]

Рис. 11.7. Доверительная область для оценки частотной характеристики.

ДЛЯ оценки частотной характеристики (рис. 11.7). Оценка Н частотной характеристики служит центром окружности, внутри которой находится истинное значение Я. Этот рисунок позволяет найти доверительные интервалы для оценок как ампли- [c.293]

Спектральные оценки, которые использовались при построении графиков на рис. 5.8 и 5.9, были найдены с помощью обычного спектрального окна Ханна для подавления боковых лепестков (см. разд. 3.4.2). Для иллюстрации влияния, которое сглаяшвание может оказать на оценки частотной характеристики, Н( ) и у хуС ) были вычислены заново при Ве = 2 Гц, но с использованием прямоугольного временного окна (без сглаживания). На рис. 5.10 приведены результаты вычислений со сглаживанием и без него. Очевидно резкое увеличение впадин на графике у у ), соответствующих пикам и впадинам 1Я(/) . Заметим далее, что ] Я(/) заметно изменилась. Это показы- [c.123]

Приближенные оценки частотных характеристик микроскопических и когеррентных флуктуаций в псевдоожиженном слое могут быть получены при анализе кинетического уравнения, в котором учитываются близкодействующие взаимодействия [7—9]. Так, например, для частиц диаметром 1—5 мм при скоростях ожижающего газа 1,5—5 м/с фазовые скорости распространения микроскопических колебаний оказываются порядка 0,5—1,0 м/с при частотах 8—20 Гц. Фазовая скорость когеррентных колебаний в системе отсчета, связанной с центром инерции частиц твердой фазы, для этих же условий оказывается порядка 5—25 см/с. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология