Скорость возмущения фазова

Рис. 111-1. Влияние тензора напряжений твердой фазы на скорость роста волны возмущения (а) и на фазовую скорость волны возмущения (6) для стеклянных шариков, псевдоожиженных водой 9.

Рис. У-153 показывает переходные процессы при использовании интегрального регулятора как реакцию на единичное упенчатое возмущение и синусоидальный входной сигнал. Для этого вида регулирования реакция на скачкообразное возмущение представляет собой непрерывное увеличение выходной величины с постоянной скоростью до тех пор, пока сигнал ошибки не превратится в нуль. Величина выходного сигнала при нулевой ошибке не является постоянной и зависит от нагрузки и от возмущений, имевщих место при регулировании процесса. Реакция регулятора на синусоидальное возмущение — синусоида со сдвигом по фазе на —90°, или 90°-ным фазовым отставанием. Амплитудный коэффициент уменьщается с увеличением частоты входной синусоиды.

Неустойчивое фазовое равновесие—условие существования системы, когда скорость возникновения возмущений, приложенных к системе, соизмерима со скоростью процессов, компенсирующих эти возмущения, то есть с интенсивностью и скоростью внутренних процессов, удерживающих параметры системы на некотором уровне и сдерживающих превращение и изменение ее инфраструктуры. [c.317]

Зависимость коэффициента поглощения и фазовой скорости волны от частоты (дисперсия), обусловленная собственными колебательными свойствами элементов среды, приводит к существенному различию скорости распространения энергии возмущения (групповой скорости) от фазовой скорости отдельных составляющих сложной негармонической волны. Поэтому групповая скорость при импульсном воздействии (например, ударной волны) может быть намного больше фазовой скорости, найденной по формуле (10). Нелинейные свойства элементов реальных сред, кроме дисперсии, вызывают обратное излучение части энергии звуковой волны (реверберацию). Неоднородности среды увеличивают этот вид реверберации. [c.23]

До сих пор при анализе волн предполагалось, что их амплитуды (за исключением разд. 8.10) достаточно малы, чтобы пренебречь в уравнениях нелинейными членами (т. е. членами, содержащими произведения возмущений). В качестве критерия, который часто служит достаточным условием того, что полученное приближение справедливо, используется малость возмущенной скорости волны по сравнению с фазовой скоростью возмущения. Такой критерий означает, что нелинейные члены ие оказывают существенного влияния на линейное решение в течение интервала времени, соизмеримого с периодом волны. Одиако этот критерий ие исключает возможность того, что нелинейные члены могут вызвать малые систематические изменения в течение одного периода и кумулятивный эффект этих изменений за большое число периодов может быть большим. В действительности систематические измеиения представляют собой скорее правило, чем исключение, и играют важную роль в определении того, как распределяется энергия между различными возможными волновыми векторами и частотами. [c.377]

V — фазовая скорость волны возмущения Ур — объем одной частицы [c.119]

Входящие в соотношение (10.42) величины б и е называют соответственно коэффициентом затухания и коэффициентом фазы. Коэффициент затухания характеризует уменьшение по длине линии амплитуды давления или амплитуды скорости среды в волне возмущения, распространяющегося по линии с фазовой скоростью [c.268]

Таким образод , возмущение эффективной скорости распространения пламени bU (38.29) также будет изменяться с частотой акустических колебаний. Это говорит о том, что обратная связь замкнулась акустические колебания среды (точнее, связанные с ними ускорения) привели к периодическому волнообразованию на поверхности пламени. Это волнообразование привело к пульса-ционному — с частотой акустических колебаний изменению эффективной скорости сгорания, что, как известно из гл. IV, при должных амплитудно-фазовых соотношениях снова дает акустические колебания. [c.342]

Исходя из гипотезы о стремлении колебательной системы реализовать тот процесс, который дает максимум потока акустической энергии А , излучаемой областью теплоподвода, можно сделать следующее важное заключение. Возбуждение колебаний связано с должным соотношением между амплитудами и фазами возмущенного теплоподвода Q и возмущения скорости распространения пламени 7,, с одной стороны, и акустических колебаний, — с другой стороны. Поэтому в принципе борьба с вибрационным горением может осуществляться как путем нарушения фазовых соотношений, так и путем изменения соотношений между амплитудами Q и и амплитудами акустических колебаний. Однако первый из названных путей фактически почти никогда не может привести к цели. Действительно, пусть в возбужденной автоколебательной системе рассматриваемого типа существует некоторое фазовое соотношение, которое удастся изменить в нужном направлении. Тогда возбужденные колебания затухнут, но при этом почти наверняка возбудятся другие, характеризуемые другой частотой, при которой это изменение параметра не сможет помешать возбуждению колебаний. Кроме того, процесс горения в реальных топках имеет такое большое количество степеней свободы , что принудительное изменение фазы какого-либо одного из звеньев сложной цепочки причин и следствий оставляет достаточно много возможностей для самопроизвольного изменения фаз в других звеньях в соответствии с гипотезой [c.406]

Режим К. существенно влияет на характер распространения акустич. волн в парожидкостной смеси. При этом волновые возмущения сопровождаются испарением и конденсацией на границах раздела фаз. Скорость звука в таких системах определяется соотношением между частотой волны и характерными временами процессов, обусловливающих фазовые переходы. Если частота настолько низка, что наложенное возмущение Ар вызывает изменение плотности Др только за счет фазовых переходов, то скорость волны равиа термодинамически равновесной скорости звука а = [c.386]

С помощью преобразования Фурье импульсный сигнал может быть представлен в виде некоторого набора гармонических составляющих, для каждой из которых решение задачи о распространении в волноводе несколько упрощается. В свою очередь, каждое гармоническое возмущение можно рассматривать как суперпозицию множества колебательных мод, характеризуемых индивидуальными значениями фазовой и групповой скоростей и распространяющихся по волноводу без искажения амплитудных распределений смещений и напряжений, определяемых порядковыми номерами соответствующих корней дисперсионного уравнения. Труд- [c.172]

Однако существенный разброс значений всех параметров реальных волн, в том числе их длины, амплитуды и фазовой скорости, не может не приводить к дополнительным периодическим возмущениям, несколько искажающим параболический профиль скоростей. Возникающие при этом пульсации обусловливают постепенное развитие турбулентности в пленке и, согласно гипотезе Л. Д. Ландау — В. Г. Левича [23], проникают, постепенно затухая, глубоко в вязкий подслой, вплоть до самой стенки, что было, в частности, подтверждено электрохимическими измерениями на хордовой насадке при Яе >200[261. [c.52]

Устойчивость течения обычно определяют, изучая поведение вносимых в поток случайных возмущений. В случае затухания последних течение устойчиво, а при их росте — неустойчиво. Далее будут рассмотрены случайные возмущения специального вида — в виде волн, распространяющихся в положительном направлении оси X с постоянной и однородной фазовой скоростью. Таким образом, возмущенное течение будет волновым с амплитудой, которая может изменяться с продольной координатой или же одновременно вниз по потоку и с течением времени [c.48]

Геометрическое место точек среды, в которых в рассматриваемый момент времени фаза волны имеет одно и то же значение, называют волновой поверхностью или фронтом волны. Различным значениям фазы соответствует семейство волновых поверхностей. Если в среде распространяется кратковременное возмущение (импульс), то фронтом волны называют границу между возмущенной и невозмущенной областями среды. Волновые поверхности непрерывно перемещаются в среде и при этом деформируются. В однородной и изотропной среде скорость каждой точки волновой поверхности направлена по нормали к поверхности и численно равна скорости с, называемой фазовой скоростью волны 5. [c.51]

Попытаемся указать количественный критерий, который позволял бы отличать регулярные вариации от хаотических и давал бы меру имеющейся хаотичности. Поскольку хаотичность связана с неустойчивостью относительно малых возмущений, в качестве такой меры можно использовать среднюю скорость разбегания траекторий в фазовом пространстве. Предположим, что мы имеем некоторую совокупность N обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка [c.135]

Однако качественная картина происходящих процессов может быть проанализирована. При изменении любой токовой нагрузки на рельсовой сети электромагнитное возмущение распространяется в среде за пренебрежимо малое время. Время установления составляющих потенциалов, определяющееся переходом проводящей среды от состояния, характеризующегося одним распределением тока, к состоянию, соответствующему другому распределению тока, зависит от параметров, характеризующих среду. Как было показано ранее, электрический потенциал в проводящей среде, а следовательно, и на фазовой границе металл — среда устанавливается в течение пренебрежимо малого времени (порядка Ю" с). Это значит, что омическая составляющая потенциала устанавливается в пренебрежимо малое время Ti и перераспределение омической составляющей потенциала происходит со скоростью изменения поля блуждающих токов. Таким образом, на трубопроводе за время ti установится электрический потенциал. Но так как до этого уже имелся потенциал металла по отношению к окружающей среде, характеризовавший некое равновесие процессов, протекавших на фазовой границе металл — среда, то дополнительным [c.178]

Из этого результата следует, что фазовая скорость возмущения равна а = й/ц/(а os ф) и что возмущевие затухает с ростом X, причем характерная длина затухания равна [c.130]

Интересно выяснить, какому физическому обра.зу соответствует граничное условие (4.1.8). Рассматривая исследуемое движение в системе координат, движущейся с фазовой скоростью возмущения, имеем следующие значения компонент суммарной скорости течения [c.81]

Линь показал, что фазовая скорость возмущений V. = соменьше максимальной скорости потока в центре слоя. Точки, в которых фазовая скорость возмущений совпадает со скоростью основного течения, являются критическими и именно вблизи этих точек начинается нарастание возмущений. Основной результат исследования уравнения Орра-Зоммерфельда качественно иллюстрируется рисунком 1.9, на котором представлена так называемая нейтральная кривая, нарисованная на плоскости [c.26]

Из рис. И1-4 следует, что для системы с множественными стационарными состояниями даже относительно малые возмущения стационарного состояния А могут перевести систему на траектории, ведущие к другому состоянию С. Если система имеет единственное стационарное состояние, которое асимптотически устойчиво, вероятнее всего, что траектория в конечном счете вернется в исходное стационарное состояние. Однако на рис. П1-5 показано, что даже и в этом случае возможен иной режим. Противоположный пример представляет известное уравнение Ван-дер-Поля, которое имеет неустойчивый предельный цикл [см., например, работу Страбла (1962 г.)]. Такая же ситуация может возникнуть при перемещении от одного стационарного состояния к другому, соответствующему иным значениям параметров режима. Если Л и Б — точки стационарного состояния на фазовой плоскости при скоростях потока и да, соответственно, ступенчатое возмущение [c.90]

Модель зоны горения, предложенная Хартом и Мак Клюром, была усовершенствована Денисоном и Баумом введением нредположения о том, что скорость пламени зависит от свойства потока на горячей границе зопы горения (см. пункты б и в 4 главы 5), которое позволяет заменить феноменологические коэффициенты, учитывающие зависимость скорости пламени от давления и температуры, величинами, более тесно связанными со скоростью химической реакции. Ими была исследована лишь область колебаний низкой частоты (колебаний с частотой меньшей, чем 10 колебаний в секунду). При этом нестационарные уравнения сохранения необходимо рассматривать лишь в конденсированной фазе, так как можно считать, что процессы в газе без запаздывания следуют за колебаниями давления. Было установлено, что в этом предельном случае результаты зависят только от двух безразмерных параметров. В работе было рассчитано вызванное колебаниями давления возмущение массовой скорости горения, однако не были определены ни акустическая проводимость, ни фазовый угол (величины, которые являются наиболее существенными при решении вопроса о том, усиление или ослабление имеет место). Денисон и Баум Р] установили также наличие внутренней неустойчивости ) (самовозбуждение) у рассмотренной ими системы (см. пункт в 4 главы 7) [c.301]

В настоящее время нет данных по нестационарной теплоотдаче от нагретых сеток, поэтому количественный анализ звучания трубы Рийке фактически невозможен. Чтобы дать качественное представление об этом явлении, можно воспользоваться кривой Лайтхилла, которая дает возможность учитывать наиболее существенный фактор — наличие фазового запаздывания между возмущением теплоподвода и возмущением скорости. [c.423]

В работе [3] теоретически исследовалось развитие продольного возмущения, модулированного поперечным возмущением в виде стоячей волны. В качестве параметра задачи принималось отношение амплитуд двух компонент возмущения. Считалось, что отношение фазовых скоростей и длин волн равно единице. Последнее предположение аналогично использованному в работах [6, 7] при нелинейном анализе устойчивости течения Блазиуса. Установлено, однако [45], что в случае течения Блазиуса длины волн двумерных и трехмерных возмущений, близких к нейтральным, могут быть неодинаковыми. Возможно, это справедливо и для области роста возмущений. Хокинг [67] высказал аналогичные возражения относительно справедливости предположения о синхронности таких же двумерных и трехмерных возмущений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. [c.26]

В. Я. Шкадов [108] предложил новый подход к анализу пленочного течения, основанный на методе преобразования Фурье. Путем представления профиля скорости в виде разложения в ряд Фурье оказалось возможным развить метод решения, отличный от общепринятого метода разложения в степенной ряд по малым волновым амплитудам. Однако в рамках этой методики два параметра из четырех, а именно числа Рейнольдса, толщины пленки, длины волны и фазовой скорости, остаются произвольными. Таким образом, в отличие от случая бесконечно малых амплитуд задача не может быть решена в замкнутой форме, без привлечения дополнительных физических гипотез. В качестве такой гипотезы было использовано условие минимума толщины пленки при заданной скорости расхода. Устанавливающийся в результате режим (для случая длин волн, значительно превышающих среднюю толщину пленки) был назван оптимальным волновым режимом на том основании, что, как это следует из проведенного тем же автором [108] анализа устойчивости методами нелинейной теории возмущений, он устойчив по отношению к возмущениям с основными волновыми параметрами, аналогичными таковым в начальном волновом режиме. Однако ряд строгих ограничений развиваемого метода имеет своей причиной использование уравнений пограничного слоя для описания распределения скорости в пленке. Можно показать, что применение системы уравнений пограничного слоя к пленочному течению обоснованно только в очень небольшом диапазоне чисел Рейнольдса [c.60]

В случае пленок из МЭК и ХБ из-за фазового распада гомогенных структур, определяемого по помутнению пленок, зависимости скорости дегидрохлорирования ПВХ от содержания ПММА в смеси приобретают вид, типичный для ингибирования распада ПВХ в присутствии ПММА. Фазовая структура пленочных образцов будет зависеть от соотношения полимеров в смеси, от природы растворителя и режима образования твердой пленки. Фазовая структура данной бинарной системы, как известно [12], может формироваться вдали от равновесия ПВХ-ПММА. По соотношению количеств фаз эта структура определяется наличием равновесия ПВХ-ПММА-растворитель в поле тройной диаграммы в области резкого возрастания вязкости системы, обусловленного либо фазовыми превращениями (распад фаз с образованием твердого осадка), либо стеклованием жидких фаз (релаксационный переход), либо лиотропным гелеобразованием. Разные механизмы стабилизации надмолекулярных структур ПВХ-ПММА, возникающих при концентрировании растворов в разных растворителях в совокупности с заторможенностью процессов массообмена при разделении фаз и релаксации структурной неравновесности в фазе каждого полимера, приводят в конечном итоге к разным кинетическим зависимостям скорости деструкции твердых смесевых образцов от состава. Переходный слой представляет из себя суперпозицию межфазной границы (сегментальная совместимость компонентов), структурно-возмущенной области (зона значительного конформационного напряжения) и области диффузионного смешения компонентов, что находится в хорошем соответствии с данными работы [15]. Природа растворителя оказывает существенное влияние как на характер распределения концентрации ПВХ, так и на строение зоны сопряженных фаз. При использовании плохого растворителя (толуола) переходный слой представляет собой резкую межфазную границу, в пределах которой наблюдается скачко- [c.254]

Уравнения процесса можно классифицировать по роду операции, которую они описывают, по виду самого уравнения или по методике, применяемой для его раскрытия. Для выражения взаимосвязей процесса могут быть использованы различные типы уравнений. В непрерывных длительных процессах можно предполагать относительно постоянными скорости подачи сырья и выхода продукции можно ожидать, что так же мало изменяются давление, температура, концентрация и др. Возмущения могут иметь ступенчатый вид и являться случайными результатами, например, резкого изменения в подаче сырья или в качестве продукции. Основной задачей автоматического управления такими процессами является определение наилучших условий работы в установившихся режимах, поскольку отклонения от этих режимов непродолжительны. Поэтому здесь наиболее предпочтительна математическая модель, состоящая. ИЗ алгебраических уравнений. Эта мпде,аь составляется из энергетического и материального балансов, производительности или обратных ей величин, фазовых соотношений, статических уравнений и других видов уравнений, знакомых химикам. [c.444]

Фазовая кривая def на рис. 59 представляет собой график арктангенса. Величина tg- их изменяется в области сдвига фаз от О до —90° при изменении частоты в интервале 0< ы<о°. Из фазовой кривой видно, что в области низких частот фаза скорости, представляющая собой реакцию на периодическое возмущение по нагрузке, совпадает с фазой возмущающей функции. Однако при высоких частотах скорость запаздывает по фазе на 90° по сравнению с волной возмущающего вращающего момента. При увеличении коэффициента усиления замкнутой системы характер фазовой кривой не изменяется, но фазовый угол —45° будет соответствовать частоте и=1/-ц, а не частоте и=1/Кгр. (для нерегули-руемой системы). [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология