Применение статистических методов к малой выборке

Применение статистических методов к малой выборке [c.71]

Необходимо установить характеристики надежности всех технических устройств, которые предполагается использовать в системе защиты, в том числе в наиболее неблагоприятных условиях применения. Эти данные могут быть получены путем специальных испытаний на надежность. Испытания на надежность основаны на статистических методах контроля качества продукции, суть которых заключается в том, что о генеральных характеристиках испытываемых устройств судят на основании испытаний малой выборки из этих устройств. Испытания на надежность входят в состав приемочных испытаний их цель — выяснить целесообразность передачи технического устройства в эксплуа тацию. [c.51]

Применение статистических методов в производстве. Определение характера и законов распределения размеров (или других качественных признаков) в производстве осуществляется проведением статистического анализа процесса. Статистический анализ проводится цеховыми технологами, совместно с работниками ОТК. Он представляет собой подсчет статистических характеристик рассеивания и выявление законов распределения интересующего размера. Статистический анализ может быть проведен по результатам измерения размера на большой по объему выборке деталей или на нескольких малых выборках, повторяющихся в определенном порядке. [c.261]

Отметим, что -критерий неприменим к малым выборкам (и < 5), в этом случае требуется набрать большое число данных или использовать другие статистические способы выявления промаха. После исключения промаха данные выборочной совокупности можно обработать с применением методов математической статистики. [c.51]

Нередки случаи, когда статистической обработке подлежит выборка с малым числом наблюдений (п 10). При условии, что генеральная совокупность, из которой взята выборка, имеет нормальное распределение, может быть применен следующий метод, рекомендуемый для таких выборок [5]. Данные наблюдений располагают в порядке увеличения X. Вычисление среднего арифметического Я из всех найденных значений производится обычным порядком. Далее находят размах варьирования Рх из выражения [c.284]

Слепое применение статистических критериев для решения во-лроса об исключении сомнительного измерения из малой выборки лемногим лучше, чем произвольное решение более серьезным представляется интуитивный подход, основанный на оценке ожидаемой воспроизводимости, особенно если эта оценка базируется на всестороннем испытании аналитического метода. В конечном счете исключение экспериментального результата из малой выборки должно основываться на твердой уверенности, что его использование приведет к ошибке. Если такой уверенности нет, к исключению результата следует отнестись с осторожностью. [c.86]

Стандартное отклонение является обычно функцией метода анализа и не зависит от природы анализируемого материала. Рассмотрим применение какого-либо метода для анализа десяти различных материалов, причем каждый материал анализируют три раза. Было проведено таким образом тридцать анализов, и был получен большой экспериментальный материал, позволяющий судить о воспроизводимости метода. Если рассчитать стандартное отклонение для каждой отдельной выборки, то получим десять различных стандартных отклонений возможно некоторые из них велики, другие малы, но каждое из них основано на двух степенях свободы. В этой ситуации каждый поддался бы искушению рассчитать среднее стандартное отклонение , для того чтобы получить лучшее значение а, не зависимо от того, знает ли он много о статистической обработке результатов или нет. Может так случиться, что для упомянутого выше случая с равным числом наблюдений в каждой выборке, простое усреднение дало бы совершенно правильный ответ. Но обычно, если средние Хь хз, Хз... рассчитаны из П2, Пз. .. наблюдений, следует пользоваться уравнениями [c.30]

В практике конструкторских расчетов (равно и в лабораторных работах) нередки случаи, когда число наблюдений п (вариант X) невелико (п< 10). При статистической обработке таких малых выборок, при допущении, что генеральная совокупность, из которой взята выборка, имеет нормальное распределение, может быть применен метод размаха [И. А. Алявдин, В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 9, 32 (1964)]. [c.6]