Статистические методы применения

Предлагаемая читателю монография представляет восьмую книгу в единой серии работ авторов под общим названием Системный анализ процессов химической технологии , выпускаемых издательством Наука с 1976 г. Семь предыдущих монографий 1. Основы стратегии, 1976 г. 2. Топологический принцип формализации, 1979 г. 3. Статистические методы идентификации объектов химической технологии, 1982 г. 4. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, 1983 г. 5. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов, 1985 г. 6. Применение метода нечетких множеств, 1986 г. 7. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах анализа химических и биохимических систем, 1987 г.) посвящены отдельным вопросам теории системного анализа химико-технологических процессов и его практического применения для решения конкретных задач моделирования, расчета, проектирования и оптимизации технологических процессов, протекающих в гетерогенных средах в условиях сложной неоднородной гидродинамической обстановки. [c.3]

В заключение этого раздела следует подчеркнуть, что мы не ставили своей задачей рассмотреть всю область применения математической статистики и теории вероятностей. В частности, не рассматривался дисперсный анализ и связанные с ним математико-статистические методы, применимые g для оптимального планирования экспериментов. Этот вопрос подробно изложен в специальной литературе [9]. [c.263]

Первые два указанных требования можно удовлетворить с помощью теории подобия. Для выполнения третьего требования нужно использовать статистические методы планирования эксперимента. Применение различных математических методов для вычисления ошибок эксперимента, составления диаграмм и номограмм, обобщения результатов опытов в виде уравнений (в том числе, критериальных, полученных на основе теории подобия) обусловлено четвертым требованием. [c.14]

До начала применения статистических методов точные термодинамические величины углеводородов были определены в основном при комнатной температуре. Теплота образования была получена использованием данных о теплоте сгорания и энтропиях, которые рассчитываются интегрированием экспериментальных теплоемкостей. Свободные энергии образования затем были рассчитаны по теплоте образования и изменению энтропии. Эти величины, отнесенные обычно к температуре 298° К, сведены в таблицы. [c.372]

В химической технологии ширу,".о распространены традиционные методы описания статических характеристик объектов экспериментально-статистическими методами с применением корреляционного и регрессионного анализов, когда функциональный оператор ФХС ищется в виде уравнения регрессии полиномиальной формы. К этой группе методов примыкают всевозможные способы обработки экспериментального материала путем аппроксимации и интерполяции. [c.82]

Пока не имеется никаких оснований предполагать, что точные закономерности таких течений не выражаются уравнениями гидродинамики (газодинамики). Разыскание точных решений этих уравнений, описывающих турбулентные течения, является, однако, задачей не менее трудной, чем нахождение точных решений уравнений механики для системы большого числа частиц, образующих газовую среду. В последнем случае, как известно из кинетической теории газов, прибегают к статистическим методам. Применение таких же методов представляется естественным и в теории турбулентных течений. [c.81]

Весьма полезным может оказаться использование статистического метода для оценки качества воды в реках, протекающих по урбанизированным территориям. Очевидно, что в периоды сильных дождей сток в реках, особенно в реках небольших, практически полностью определяется городским ливневым стоком, а это означает, что для таких рек оценки СКС будут непосредственно отражать уровень загрязнения вод. Нашел статистический метод применение и в работах по изучению диффузного загрязнения, обусловленного смывом [c.31]

Необходимо установить характеристики надежности всех технических устройств, которые предполагается использовать в системе защиты, в том числе в наиболее неблагоприятных условиях применения. Эти данные могут быть получены путем специальных испытаний на надежность. Испытания на надежность основаны на статистических методах контроля качества продукции, суть которых заключается в том, что о генеральных характеристиках испытываемых устройств судят на основании испытаний малой выборки из этих устройств. Испытания на надежность входят в состав приемочных испытаний их цель — выяснить целесообразность передачи технического устройства в эксплуа тацию. [c.51]

Инженерные методы расчета числа ячеек N разработаны весьма недостаточно. Наибольшее распространение пока получил экспериментально-статистический метод. Его применение основано на формальной аналогии между числом Пекле Ре и числом ячеек-реакторов N. Как и для Ре величина N рассчитывается по вероятностным характеристикам дифференциальной кривой распределения, получаемой экспериментально. Методика построения этой кривой и ее обработка с целью отыскания вероятностных характеристик аналогична той, которая была изложена в гл. П1. [c.82]

Статистические методы обработки кривой отклика могут быть распространены на случай соизмеримых значений х к Н тл ввода трассера в любой участок колонны. При соизмеримых значениях х н Н кривая отклика определяется выражением (3.47). Применение метода наименьших квадратов (формулы (3.80)-(3.84)) справедливо и в этом случае, однако объем вычислений здесь значительно больше, чем при х = 0. [c.163]

Статистический метод позволил использовать многие из этих величин для расчета термодинамических характеристик при высоких температурах, которые необходимы для осуществления процессов нефтепереработки. Стало возможным найти термодинамические свойства идеальных газов. Экспериментальные теплоты сгорания позволили затем определять величины АЯо, связывающие термодинамические функции реакции и чистых веществ. Применением расчетных и экспериментально найденных характеристик получили свободные энергии и теплоту образования веществ в широких температурных пределах. [c.372]

Несмотря на эти недостатки, которые нужно отчетливо себе представлять и учитывать, статистический метод весьма удобен и находит широкое применение по упомянутым выше причинам. [c.75]

Применение формализованных статистических методов в катализе позволяет, в особенности для малоизученных процессов, определить достаточно большие совокупности катализаторов, превосходящие или, по крайней мере, не уступающие по основным показателям промышленным образцам. Для их последующих испытаний требуются продолжительные сравнительные эксперименты. При этом необходимо с заданной степенью надежности получить также количественные меры предпочтения одного катализатора перед другим и, в частности, вновь синтезированных перед промышленными [31, 32]. [c.71]

Следует отметить, что проведение этого этапа предполагает применение кинетических, а не статистических методов планирования эксперимента, т. е. изучение процесса при последовательном изменении режимных параметров. [c.159]

Статистический метод идентификации объектов с конечной памятью с применением аналитических случайных процессов. [c.474]

Наиболее существенный, на наш взгляд, недостаток статистических методов в том, что при их применении игнорируется или используется только частично важная дополнительная информация об объекте, выражаемая соотношениями (4) — [c.57]

Ограниченность применения предельного закона Онзагера можно отчасти объяснить чрезвычайной схематичностью модели, на которой базируется теория Дебая—Хюккеля, и отчасти упрощающими предположениями, использованными при выводе закона. Теорию Дебая—Хюккеля можно рассматривать как кинетико-статистическую теорию растворов электролитов лишь условно, поскольку в ней не учтена молекулярная структура растворителя он представляется. континуумом, характеризуемым макроскопическими диэлектрической проницаемостью и вязкостью. Кинетико-статистический метод применен для описания распределения ионов, обусловленного взаимодействием их электростатической и тепловой энергии, но даже это описание содержит противоречия. Очевидно, использование при вычислениях параметров, характеризующих условия, существующие в непосредственной близости к ионам, макроскопической диэлектрической проницаемости оправдано только в nepBOiM, и довольно грубом, приближении. Несомненно, микровязкость вблизи ионов вследствие их электрического поля отличается от вязкости, измеренной макроскопически . Кроме схематически теоретического характера, к недостаткам теории следует отнести иопользование упрощающих предположений, но без них рас- [c.357]

В ряде случаев поражения электрическим током может наступить так называемая мнимая смерть — состояние когда отсутствует дыхание и прекращается деятельность сердца, но потеря признаков жизни вызвана только функциональны.м расстройством в течение некоторого времени после поражения может быть восстановлена деятельность сердца и легких применение.м искусственного дыхания и других средств оживления. Самое главное при таких поражениях — это незамедлительное применение методов оживления. Задержка на несколько минут может привести к смерти. Так, по имеющимся статистическим данным, применение искусственного дыхания в период до трех минут после поражения в 73% случаев приводило к оживлению, через четыре минуты и более — только в 14% случаев. Смертельный исход является результатом необратимого расстройства функций организма. [c.20]

Следовательно, надо выбирать методы, предел обнаружения которых по крайней мере в 10—15 раз превышает измеряемые концентрации. Если чувствительность метода недостаточно высока, прибегают к концентрированию. Наметив подходящие по чувствительности методы, следует остановить свой выбор на методе приемлемой точности (правильности и воспроизводимости результатов определений). Определение последней производят путем градуировки с применением проб точно установленного состава (стандартов) или статистическими методами (см. гл. 2). К недостаткам физико-химических методов относится сравнительно невысокая точность определений. Поэтому контроль за правильностью результатов химического анализа этими методами остается за химическими методами, так же как установление состава стандартных образцов и градуировки. [c.12]

Несмотря на больщое разнообразие существующих расчетных схем, их можно объединить в две больщие группы, отличающиеся принципами, заложенными в основу их построения. Построение одной из этих групп основано на схематизации процесса фильтрации жидкости в неоднородной среде по системе изолированных трубок тока, пропластков, капилляров. Проницаемость каждой изолированной- трубки тока постоянна при движении жидкости по ней и определяется вероятностно-статистическими методами [2, 27, 31]. Такие модели позволяют анализировать особенности потоков жидкости в пласте. Но строго фиксированный набор трубок тока и заданная схема движения жидкости не отражают свободного избирательного движения жидкости в реальных пластах. В таких моделях остаются неясными и необоснованными принципы и условия построения жестких однородных трубок тока. Исходя из этих принципов, невозможно удовлетворительно объяснить механизм вытеснения остаточной нефти из заводненных пластов мицеллярными растворами. В связи с этим их практике- ское применение для расчета процесса извлечения нефти мицеллярными растворами в настоящее время представляется нецелесообразным. [c.195]

Результаты контроля записываются в соответствующие ведомости для изучения начальником отдела технического контроля. В конце каждых суток или каждой смены вычисляются и заносятся в ведомость такие показатели, как доля дефектных изделий и процент проверенных изделий. Эти показатели помогают заметить тенденции в изменении качества. Применение статистических методов контроля позволяет в ряде случаев по результатам испытаний полуфабрикатов предсказать качество готовой продукции. [c.97]

Применение статистических методов позволяет оценить вероятность присоединения одинаковых мономеров в процессе [c.245]

В настоящей книге сначала излагаются общие закономерности термодинамики и их применение к химии, точнее к изучению химических равновесий в классическом плане. Затем рассказывается о статистических методах определения термодинамических функций с использованием результатов квантовой механики. Завершают книгу две главы о растворах и правиле фаз, также составленные в основном классическом аспекте и, наконец, глава о неравновесных процессах. [c.7]

Подобные расчеты приводят к выводу, что во многих случаях термодинамические функции, определенные статистическими методами на основе молекулярных характеристик, точнее найденных путем калориметрических измерений. При высоких температурах, реализующихся, например, в плазменных струях, статистические методы единственно возможны. Правда, в этих условиях чаще всего уже не пригодно приближение, выражаемое соотношением (VI.ПЗ), и возникает необходимость применения метода непосредственного суммирования или более совершенных приближенных методов. [c.240]

Таким образом, энергия активации приобретает смысл энергии переходного состояния. Для того чтобы произошла реакция, энергия реагируюш,ей системы должна позволить ей образовать переходное состояние. Вероятность осуществления реакции связывается, следовательно, с вероятностью образования переходного состояния. В результате возникает возможность применения статистических методов для расчета скорости процессов, которая реализуется в теории переходного состояния. [c.337]

Большое значение имеет работа Р. Коллинза, посвященная теории течения жидкостей через пористые материалы. Известный французский гидромеханик А. Упер выпустил несколько монографий, посвященных теории фильтрации жидкостей и газов при нелинейном законе, применению вероятностно-статистических методов для решения фильтрационных задач. Нашим специалистам хорошо известны переведенные на русский язык книги А. Э. Шейдеггера (Канада), X. Азиза и Э. Сеттари (США), Н. Кристеа (Румыния) и др. [c.6]

Необходимо отметить, что статистический метод расчета времени пребывания является в ряде случаев более универсальным, чем аналитический. Это особенно проявляется при расчете времени пребывания частиц в системах с большим числом реакций и сложными гидродинамическими условиями. Однако применение статистического метода к расчету реакторов в форме функции распределения времени пребывания вообш,е весьма ограничено и, как будет показано в дальнейшем, возможно лишь для изотермических процессов с реакциями нулевого или первого порядка. [c.27]

Хорн и Тролтенье [23], Сторей [25] и другие пользуются еще одним перспективным методом оптимизации, так называемым методом крутого восхождения. Допустим, что объективная функция отимизации М изображена поверхностью в л 4-1 мерном пространстве, параметрами которого служат ка М, так и п переменные Хи Х2,..., Хп. В некоторой точке этой поверхности М достигает экстремального значения и требуется найти соответствующие значения переменных. Метод крутого восхождения, сочетающий ряд численных приемов, особенно удобных при использовании электронно-вычислительных машин, позволяет исследовать поверхность оптимизации наиболее экономичным способом. Для этого не обязательно знать кинетику процесса химических реакций. Бокс и его сотрудники разработали эффективные статистические методы построения такой поверхности и нахождения на ней наивысшей точки, для применения которых вполне достаточно опытных данных, полученных на установке. [c.151]

До сих пор рассматривались принципиальные основы статистических методов оценки параметров. Первоначально эти методы возникли в основном не как методы оценки параметров, а как методы получения эмпирических зависимостей, описывающих экспериментальные данные. Впоследствии об этой основной — содержательной — стороне этих методов было забыто. Но именно с этой позиции мы и б удем теперь рассматривать применение данных методов к задачам химической кинетики. [c.203]

Планирование эксперимента при определении констант уравнений формальной кинетики. В настоящее время интенсивно развивается новое направление по применению статистических методов для изучения механизма и определения кинетических констант сложлых химических реакций [30, 31, 32]. Рассмотрим наиболее простые приемы, основанные на использовании идей и методов пла-нирог.ания экстремальных экспериментов для определения констант уравнений формальной кинетики. Наибольшее распространение получил способ обработки кинетических данных, заключающийся в линеаризации кинетических зависимостей при помощи специальных преобразований. Например, скорость такой реакции [c.241]

Сущность статистического метода заключается в нахождении коэффициентов матрицы преобразования технологического оператора путед применения методов планирования экспершхента на математической модели, отражающей физико-химическую природу процесса. Большое число входных и выходных параметров элементов ХТС делает почти невозможным определение коэффициентов матриц преобразования простым перебором переменных. Использование метода планирования эксперимента на математической модели позволяет значительно сократить расчетные процедуры и получить достаточно корректные результаты в заданном диапазоне изменений входных параметров. [c.98]

Среди промышленных объектов идентификации большой сне цификой и своеобразием отличаются химико-технологические процессы. Так, для объектов химической технологии характерны большие степени нелинейности, распределенность параметров, нестационарность входных шумов и помех измерения, непрерывный дрейф основных показателей процессов и т. п. Все это накладывает существенные ограничения на применение стандартных методов идентификации и требует разработки специальных методов, которые в максимальной степени учитывали бы эту специфику. В связи с этим из второй группы методов представляется целесообразным выделить и рассмотреть отдельно статистический метод идентификации объектов с конечной памятью на основе понятия аналитических случайных процессов и задачи о минимизации квадратичного функционала. [c.287]

Задача идентификации нелинейных объектов, функционирующих в условиях случайных возмущений, представляет весьма сложную математическую проблему, которая в настоящее время находится в стадии разработки и еще далека до своего завершения. Тем не менее уже сейчас можно назвать ряд методов, которые хотя и нельзя считать исчерпывающими, однако дающие достаточно хорошее приближенное решение задачи идентификации нелинейных объектов статистическими методами. К таким методам можно отнести 1) методы, основанные на использовании дисперсионной и взаимодисперсионной функций случайных процессов 2) метод линеаризации нелинейной регрессии на участках гомоскедастич-ности математического ожидания условной дисперсии функции у ( ) относительно и ( ) 3) винеровский подход к идентификации нелинейных систем 4) метод идентификации нелинейных систем, основанный на применении аппарата условных марковских процессов. [c.438]

При теоретическом исследовании, используя упрощающие допущения о внутреннем строении, получают приближенные термо-дицамические соотношения (теория регулярных растворов Гиль-д ебранда). Применение статистических методов в работах Гуген-гейма, Кирквуда, М. И. Шахпаронова и других также открывает возможности развития теории растворов. [c.328]

Статистические методы контроля качества продукции начинают внедряться на предприятиях химического волокна, в промышленности стекловолокна, азотной, анилинокрасочной и др. Так, в частности, применение этого метода обеспечивает значительное улучшение качества полихлорвиниловой смолы Новомосковского ПО Азот , магнитной пленки Шосткинского производственного объединения Свема и др. [c.93]

Общий подход к рещению задач оптимального управления при неполной информации дает теория статистических решений. Применение методов этой теории к проблемам синтеза замкнутых оптимальных систем управления позволило А. А. Фельдба-уму сформулировать принцип дуального управления, из которого следует, что в таких системах оптимальный алгоритм управления должен одновременно выполнять функции изучения объекта и управления им [21]. [c.184]

Шайдаков В. В., Ишемгужин Е. И., Чистов Д. И., Щукин А. А. Вероят-ностно-статистические методы оптимизации рецептур резиновых смесей для гидроабразивных сред // Четвертая Всероссийская Школа-Коллоквиум по стохастическим методам. Секция "Применение веро-ятностно-статистических методов в решении экономических и технических задач отраслей топливно-энергетического комплекса. Уфа Фонд содействия развитию научных исспедований, 1998.-- С. 15-16. [c.193]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология