Отклонение среднее квадратическое стандартное

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение результата количественного определения х, характеризующее разброс данных, рассчитывают как [c.201]

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение — величина, определяемая по формуле [c.582]

Основным количественным выражением неопределенности измерения являются стандартная неопределенность (и) и суммарная стандартная неопределенность (мс). Под стандартной неопределенностью понимается неопределенность результата измерения, выраженная в виде среднего квадратического отклонения (СКО), под суммарной стандартной неопределенностью - стандартная неопределенность результата измерения, полученного через значения других величин, равная положительному квадратному корню из взвешенной суммы дисперсий или ковариаций этих величин в соответствии с тем, как результат измерения изменяется при изменении этих величин. Эти определения ясно показывают, что введенные понятия являются полными аналогами известных понятий теории погрешностей среднеквадратическая погрешность ( среднее квадратическое отклонение погрешности ) и среднеквадратическая суммарная погрешность . [c.260]

F-Распределение (критерий Фишера). В процессе выполнения экспериментальных работ часто возникает задача сравнения точности результатов измерений, полученных в разных условиях разными методами, в разных лабораториях ИТ. п. Для решения этой задачи выдвигают гипотезу о том, что средние квадратические отклонения (стандартные отклонения) и двух различных выборок, полученные экспериментальным путем со степенями свободы fi и fg соот-ветстзейко, можно рассматривать как оценку одной и той же генеральной дисперсии 0х . Случайные или неслучайные расхождения между результатами Sjr определяют с помощью критерия Фишера [c.241]

Основными показателями, характеризующими степень варьирования признака, служат вари-анса (о ) и среднее квадратическое (стандартное) отклонение (а). Варианса — частное от деления суммы квадратов отклонений отдельных значений вариант от средней арифметической Е (л —х) ла число степеней свободы (всех измерений без единицы) данного вариационного ряда [п.— 1), а среднее квадратическое отклонение— корень квадратный из этой величины [c.180]

Используя неравенство Чебышева для трех стандартных или средних квадратических отклонений, т, е. для /г=3, определим доверительную вероятность-получения нормированной переменной [c.83]

Недетерминированные погрешности случайны, присущи лишь данному методу анализа. Их можно уменьшить, но нельзя исключить. Можно достигнуть высокой воспроизводимости при небольших случайных погрешностях, распределение которых обычно соответствует кривой нормального распределения вероятностей. Мерой воспроизводимости результатов является стандартное или среднее квадратическое отклонение. [c.179]

Описанная методика оценки линейных скоростей роста требует задания специального режима терморегулирования и микроскопического исследования отдельных монокристаллов. В силу этого способ неэффективен при обработке массовых экспериментов по кристаллизации алмаза. В последнем случае более рационально использование способа оценки линейных скоростей роста на основе анализа дисперсности всей совокупности кристаллов, полученных в определенном количестве идентичных циклов. Первым этапом данной методики является гранулометрический анализ, задача которого — оценка преимущественного в ансамбле кристаллов размера т. Этот этап предусматривает рассев алмазов на стандартных контрольных ситах и последующую статистическую обработку результатов рассева. Размеры сторон ячеек сил Г определяют Границы разрядов статистических рядов. Относительную плотность вероятности в разрядах корректно оценить как р = = т,/т(г —где nii — масса кристаллов, имеющих к концу цикла размер в интервале Л—г г, т — общая масса алмазов. Планирование минимального числа циклов п рационально проводить методом итераций, задав погрешность статистической оценки е одного из параметров экспериментального распределения алмазов по дисперсности математического ожидания (МО), моды или среднего квадратического отклонения (СКО). Так, при планировании по значению СКО (S) оценкой очередного приближения будет [c.365]

Отсутствие кислорода в дымовых газах и высокое содержание водорода указывают на недостаток воздуха. Расчеты количества избытка воздуха показали, что оно равно Й7=6,05% при стандартном или среднем квадратическом отклонении Стг, определенном для случайной переменной W = aX- -bY, где X и У — независимые случайные переменные [Л1(0) — математическое ожидание (дисперсия)] [c.82]

Положительное значение корня квадратного из значения дисперсии называют стандартным или средним квадратическим отклонением (погрешностью). Оно является общепринятой мерой случайной погрешности измерения [c.60]

Коэффициентом вариации (или относительной средней квадратической погрешностью) называется отношение стандартного отклонения к среднему значению случайной величины, выраженное в процентах [c.61]

При малом числе измерений, кроме доверительного предела (или так называемого интервального значения) измеряемой величины требуется вычислить и приближенно оценить значение стандартного отклонения а для генеральной совокупности. При этом допускают, что стандартное отклонение для генеральной совокупности а приближенно равно средней квадратической ошибке отдельного определения S при малом числе измерений, т. е. о S. [c.614]

Изготовление деталей из пластмасс методами формования или резания осуществляется, как правило, в условиях массового производства. В гл. II было показано, что нормальные кривые рассеивания хорошо описывают эмпирические данные. Таким образом, постановка первой задачи для деталей из пластмасс реальна. Гостев [77] показал, что в случае соединений типа пластмасса — пластмасса допуски на размеры диаметров валов и отверстий могут быть расширены в среднем в 1,4 раза по сравнению с их значениями, приведенными в таблицах ГОСТ 11710—66 в случае соединений металлического отверстия с пластмассовым валом допуски отверстия сохраняются стандартными, а допуски вала расширяются в среднем в 1,7 раза в случае соединения металлического вала с пластмассовым отверстием допуски отверстия также могут быть расширены в 1,7 раза. Установлено, что такие расширения допусков размеров даже тогда, когда величина смещения центров распределения достигает 20 7о от величины поля допуска й одновременно на 20% возрастают значения средних квадратических отклонений отверстий и валов по сравнению с шестйсигмо-выми границами, приводят на сборке к увеличению вероятности выхода зазоров или натягов за предельные значения Ат п и Дщах на 0,55% (т, е. менее 6 случаев на 1000 соединений). Необходимо подчеркнуть, что таким образом оказывается возможным обеспечить, например, точность сопряжений 3 класса при точности изготовления размеров, соответствующей величинам ГП-У1, ГП-У. Однако при этом не должно создаваться впечатления, что повышать собственно точность изготовления не надо. Здесь приводился лишь пример (нуждающийся, кстати, в широкой экспериментальной проверке), который указывает на один из путей регулирования точности изготовления деталёй из пластмасс. Следует отметить, что это — путь, обеспечивающий соблюдение принципа полной взаимозаменяемости. [c.175]

Примечание, д — среднее арифметическое значение определяемой величины 5 — дисперсия 5 — стандартное отклонение 5——средняя квадратическая [c.143]

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение или средняя квадратическая ошибка) является мерой разброса опытных данных и характеризует случайную ошибку метода испытаний. Ее квадрат (5 ) называют дисперсией. Путем несложных преобразований формулы для 5 (табл. 1.2) получают выражение, удобное для подсчета на малых счетных машинах [c.15]

Коэффициент вариации V является относительной величиной среднего квадратического отклонения, выраженного в процентах. Необходимо отметить, что реальный смысл обычно имеет коэффициент вариации, не превышающий 50%. Во всех иных случаях в качестве меры рассеяния применяется стандартное отклонение. [c.15]

Однако более точной характеристикой погрешности анализа, особенно при малых я, является среднее квадратическое отклонение выборки (выборочное стандартное отклонение), определяемое по формуле [c.40]

Характеристикой рассеивания исправленных результатов служит среднее квадратическое отклонение единичного измерения (стандартное отклонение ), которое одновременно является мерой воспроизводимости показаний весов при постоянных условиях проведения измерений, т. е. стандартным отклонением Стн весов. [c.103]

Однако обычно в качестве показателя вариабельности применяются среднее квадратическое отклонение, дисперсия и коэффициент вари а ц и и. Среднее квадратическое отклонение, иногда называемое средней квадратичной ошибкой или стандартным отклонением, определяется по формуле [c.247]

ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, наименьшая т-ра горючего в-ва, при к-рой в стандартных условиях испытаний над его пов-стью образуются пары (газы) с такой скоростью, что после их зажигания внеш. источником возникает самостоят. пламенное горение. В-во не относят к горючим, если при нагрев, до т-ры кипения или активного разложения оно не воспламеняется. В. т. метанола, нащ>., составляет 13 С, к-бутанола 41 С, глицерина 203 X. ВОСПЛАМЕНИТЕЛЬНЫЕ СОСТАВЫ, предназначены для поджигания трудновоспламеняемых пиротехн. составов. Наиб, распростр. состав, содержащий КМОз (окислитель), древесный уголь или Ме (горючее) и поволачную феноло-формальд. смолу (связующее). Известны также составы, в к-рых в кач-ве горючего использ. В, 2г или его сплав с N1, а в кач-ве окислителя — КС10<, Ва(ЫОз>2 и др. ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ результатов химического анализа, отражает степень близости друг к другу результатов, полученных по данной методике. Иногда термин <В.> использ. только для результатов, полученных в разных условиях (разл. исполнители, аппаратура и т. д.), а для результатов, полученных в максимально близких условиях, рекомендуют термин сходимость , однако такая дифференциация не общепринята. Количественно В. характеризуют стандартным (средним квадратическим) отклонением относит, стандартным отклонением Зг или величиной 1/5г. Большей В. соответствует меньшее значение Для совокупности результатов анализа, полученных в одинаковых условиях, 5 и Зг характеризуют рассеяние я результатов единичных определений С/ относительно среднего (С) вследствие случайных погрешностей [c.108]

Корень квадратный из величины выборочной диснерсии называется стандартным отк.гонением или средним квадратическим отклонением (5) отдельного определения от средней арифметической. Оно вычисляется по формуле [c.612]

Для определения калибровочных коэффициентов по компоновке X необходимы многократные статические калибровки тензовесов. Как правило, они выполняются непосредственно в аэродинамической трубе перед началом экспериментов и после их окончания, когда весы установлены и закреплены в рабочем положении. Стандартная процедура состоит в том, что в процессе калибровок фиксируется зависимость величины выходного сигнала тензомоста Е от величины прикладываемой тарной нагрузки причем эта зависимость снимается как в процессе нагружения, так и в ходе разгружения тензометрических весов, поэтому общее количество измерений соответственно удваивается. Дальнейшая обработка исходных данных осуществляется следующим образом на основе многократных измерений величины Е при некотором значении определяется среднее арифметическое значение выходного напряжения моста и его среднее квадратическое отклонение. Полученные данные проверяются по критерию грубых погрешностей с целью отбраковки и исключения резко выделяющихся значений выходного напряжения как неслучайных, после чего функции Е = /(С ) для каждого цикла калибровок аппроксимируются линейной зависимостью по методу наименьших квадратов и определяется калибровочный коэффициент тензовесов К . Полученный таким образом ряд значений используется [c.243]

Аналитическая обработка данных таблицы I и таблицы 2 показала, что зависимость константы скорости каталитического гидрирования кирноароматических нитрозанилинов на никеле, модифицированном палладием, от величины сольватохромного эффекта для всех обследованных температур вполне удовлетворительно описывается уравнением I, что достаточно убедительно иллюстрируется рисунком I. Значения параметров "<2 " и " коэффициентов корреляции ( ) и стандартных ошибок (средних квадратических отклонений ) (3 даны в таблице 3. [c.280]