Проверка гипотез равенства дисперсий

Используемый здесь метод проверки гипотезы равенства дисперсий в двух генеральных совокупностях по независимым выборкам основан на знании функции распределения фишера. Поэтому для получения значимых оценок необходимо в память ЭЦВМ ввести таблицу критических точек этого распределения. [c.225]

Проверка гипотезы о равенстве двух генеральных дисперсий. Пусть по данным двух независимых выборок получены оценки дисперсий 1 и 52 со степенями, свободы соответственно Г1 = Я —1 и 02=П2—1. Требуется выяснить, взяты ли данные выборки из генеральных совокупностей, имеющих одинаковые дисперсии 01=02 (нли из одной и той же генеральной совокупности). [c.475]

Процедура проверки гипотезы о равенстве дисперсий аналогична рассмотренному выше случаю. [c.478]

В соответствии с данными выше определениями критерий применяют при проверке гипотез, связанных с равенством дисперсии определенному значению (см. пример 2.6), / -критерий — при проверке гипотез, связанных с отношением двух дисперсий (см. примеры 6.5, 8.5) и, наконец, -критерий — при проверке гипотез, связанных со средним значением измеряемой величины (см. примеры 1.3, 8.4, 8.7). [c.168]

Для проверки гипотезы о равенстве двух дисперсий и s вычисляют f-критерий Фишера [c.171]

При сравнении данных прежде всего интересен вопрос о равенстве (близости) средних значений 1 и Х2 сравниваемых результатов, а уже затем — об их воспроизводимости. Можно предполагать, что задача сравнения воспроизводимости результатов может возникнуть лишь после того, как оказалось, что при оценке на глаз средние значения несколько различаются. При корректной статистической проверке гипотез, напротив, решение о принятии (или отклонении) нулевой гипотезы хх — х невозможно без оценки значений стандартных погрешностей обоих сравниваемых результатов. Кроме того, как уже отмечалось сравнивать средние можно только если дисперсии 2 и 2 обоих экспериментов однородны, т. е. когда оба результата принадлежат к генеральным совокупностям, отличающимся лишь характеристикой центра. [c.90]

При проверке гипотезы о равенстве двух генеральных дисперсий а = а нужно различать два разных случая [c.94]

Если эти неравенства выполняются, то распределение можно считать нормальным. В противном случае гипотеза нормальности бракуется. Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий используется критерий Фишера, представляющий собой отношение исправленных значений дисперсий 5 и 5% измеряемого параметра для сравниваемых конструкций шин Р=5 1з1. В числителе обычно ставится большая дисперсия. [c.224]

При исследовании характеристик вся выборка данных разбивается на две с временем простоев меньшим и с временем простоев большим времени технологических простоев, определяемом для каждого вида изделия в результате статистического анализа данных общей выборки. Получение вывода об неизменности (изменении) характеристик при работе ПГ в режимах потребителя и ПР электрической нагрузки производится на основе выдвижения соответствующей гипотезы об однородности дисперсий и гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок и их проверки. [c.169]

Для математического ожидания N, дисперсии О и стандартного (среднеквадратического) отклонения а имеет место равенство Л = П = = Хх, т. е. имеется возможность экспериментальной проверки правдоподобия гипотезы применимости закона Пуассона к конкретному виду аварии по факту хотя бы приблизительного соблюдения равенства М= О. [c.708]

В качестве критерия проверки основной гипотезы о равенстве генеральных дисперсий примем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей, т. е. случайную величину [c.306]

Проверка гипотезы об адекватности Гфоводится с использованием Р-критерия Фишера. Критерий Фишера позволяет проверить нуль-гипотезу о равенстве двух генеральных дисперсий Одд и а (у). Если выборочные дисперсии у), то / -критерий формируется как отношение [c.482]

Если предположить, что при нормальном распределении данных в двух выборках их генеральные дисперсии равны (а, = о1 нулевая гипотеза), то отношение выборочных дисперсий должно подчиняться распределению Фишера-Снедекора (10.8). Поэтому проверка равенства дисперсий сводится к проверке попадания статистики в допустимые пределы, которые табулированы для разных уровней значимости. Если Е > Еа, нулевая гипотеза о равенстве дисперсий должна быть отвергнута. [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология