Буквенно-числовое представление выборки

Общая часть. Для наглядной компактной записи рассмотренных выше характеристик выборки (медиана, крайние значения, значения, соответствующие долям выборки — сгибам, восьмым, размаху и ширине и т. п.) целесообразно использовать схемы, в которых каждая характеристика расположена на определенном месте, а условные буквенные о значения напоминают смысл записанных чисел. Такая запись называется буквенно-числовым представлением выборки. Схема расположения ее элементов показана ниже [c.23]

Анализируем полученное буквенно-числовое представление выборки (с возвратом к исходным, "правильным", числам) общий объем выборки 20 чисел медиана, наиболее представительное значение диаметра таблеток,равна 6,97 мм выборка весьма симметрична на уровне сгиба (697 — 697.25) и несимметрична по крайним членам (697 — 697,25 — 706,5), но поскольку крайние члены — единичные числа, то этому можно не придавать значения для половины образцов разброс диаметров находится в интервале 0,025 мм, а максимальный разброс составляет [c.26]

Пример 13. Построить схематическую диаграмму остатков по примеру 11. Вычисляем остатки для каждой выборки, вычитая из всех чисел буквенно-числового представления выборки медианы данной выборки. [c.46]

В зависимости от объема выборки и желательной степени детализации буквенно-числового представления можно составлять 5-, 7-, 9-числовые сводки и т. д. Оптимальными с точки зрения простоты составления и информативности являются 7—11 числовые сводки. Перечень основных показателей в различных вариантах буквенно-числового представления [c.23]

Таким образом, например, 7-числовое буквенно-числовое представление можно составить, если в выборке 18 или больше чисел и в него будут входить следующие семь основных характеристик медиана, размах (два числа), сгибы (два числа) и восьмые (два числа). [c.24]

Сравнение выборок с применением преобразований. В тех случаях, когда сравниваемые числа сильно отличаются друг от друга (например, в 100 раз и более), их сравнение в первоначальном виде может быть недостаточно наглядным и, следовательно, малоэффективным (см. примеры 9 и 11). В этих случаях может быть полезным использование преобразований, которые позволяют сжать диапазон чисел. Простейшим и наиболее практичным преобразованием такого рода является логарифмирование и извлечение квадратного корня. Поскольку все сравнения выборок производятся на некоторых числах, характеризующих выборку, то и логарифмировать или извлекать корень можно не для всех чисел выборки, а лишь для тех, которые входят в ее характеристику в буквенно-числовом представлении. [c.43]

Сравнение буквенно-числовых представлений и схематических диаграмм (рис. 9), построенных после логарифмирования, с аналогичными изображениями исходных величин (без логарифмирования) показывает сравнительно небольшую разницу. Этого следовало ожидать, поскольку отношение крайних чисел в данных выборках не очень велико (320 21 = 15). [c.44]

Из всех чисел буквенно-числовых представлений выборок извлекают корни необходимой степени (с сохранением отрицательного знака для четных корней). При извлечении корней нет необходимости соблюдать правильный порядок результата и целесообразно писать результаты так, чтобы они не содержали запятых, т.е. можно изменять в удобную сторону порядок чисел. Конечно, при всех этих условностях и упрощениях нужно следить за тем, чтобы соблюдать единообразие в преобразованиях всех чисел, т.е. не допускать разного изменения порядка чисел в одной выборке (см. пример 14). [c.47]

Для построения схематических диаграмм нужно составить соответствующие барьерно-буквенные представления выборок. В данном случае этого можно избежать, если обратить внимание на то, что С-ширина во всех случаях так велика (по сравнению с размахом), что даже внутренние барьеры (и тем более внешние) будут располагаться за пределами крайних чисел. Это означает, что внешних и отскакивающих чисел в выборках нет, а примыкающими являются крайние числа выборки. Поэтому в этом случае схематические диаграммы сразу можно построить по буквенно-числовому представлению. [c.48]

Проводят логарифмирование чисел буквенно-числового представления исходной выборки. Если сразу видна целесообразность преобразований, проще прологарифмировать непосредственно исходные числа и строить стебель с листьями и буквенно-числовую сводку по логарифмам. (Практические приемы логарифмирования описаны выше п. 2.1.1). [c.49]

Диаграммы остатков, построенные по этим буквенно-числовым представлениям остатков выборок, приведены на рис. 10. Из этого рисунка видны примерно одинаковая С-ширина рассеивания для образцов А, Б, В и значительно мйньшая для образца Г положение результатов стандартного анализа относительно выборок то, что для образца Г малый размер ящика и близость медианы к результатам стандартного анализа затрудняет анализ что данные стандартного анализа сильнее всего отклоняются от выборки образца В. [c.46]

Барьерно-буквенное представление выборки чисел — это числовые характеристики выборки, характеризующие распределение чисел выборки между барьерами и записанные по определенной форме, удобной для рассматривания и анализа. Схема расположения величин в барьернобуквенном представлении показана ниже. (Барьерно-буквенное представление удобно писать сразу под буквенно-числовой сводкой, так [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология