Выборки метод получения случайных чисел

В химическом анализе содержание вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу параллельных определений (п З). Для расчета погрешностей определений в этом случае пользуются методами математической статистики, разработанными для малого числа определений. Полученные результаты рассматривают как случайную (малую) выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, состоящей нз всех мыслимых в данных условиях наблюдений. Соответственно различают выборочные параметры (параметры малой выборки) случайной величины, которые зависят от числа наблюдений, и параметры генеральной совокупности, не зависящие от числа наблюдений. Для практических целей можно считать, что при числе измерений /г = 20 30 значения стандартного отклонения генеральной совокупности (а)—основного параметра — и стандартного отклонения малой выборки (я) близки (я ст). [c.26]

Существуют также методы, основанные на том, что исходные данные, а также экспериментальные значения свойства / возмущаются в определенных пределах по закону случайных чисел [23] с последующим усреднением полученных значений А/Я°. Если для данной системы сложные равновесия в паре исследуются различными тензиметрическими методами (например, статическим и методом потока) на различных установках и при различных начальных условиях, то совокупность значений Д/Я° отдельного продукта, полученных в различных опытах, можно рассматривать как некоторую случайную выборку. При достаточно большом числе опытов систематические различия между ними проявляются как случайные по всей выборке. Тогда в качестве оценок параметров можно рассматривать результаты усреднения по всем опытам и обычным путем вычислять доверительные интервалы. [c.241]

В химическом анализе содержание вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу параллельных определений (и = 3-7). Для расчета погрешностей в этом случае пользуются методами современной математической статистики, разработанной для малого числа определений. Полученные результаты рассматривают как случайную (малую) выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, состоящей из бесконечного числа выполненных в данных условиях наблюдений. Соответственно различают выборочные параметры (параметры малой выборки) случайной величины, которые зависят от числа наблюдений, и параметры генеральной совокупности, не зависящие от числа наблюдений. [c.67]

Если число измерений невелико (п 2), то для расчета точности полученного ряда прямых измерений классическая теория ошибок не применима и приходится пользоваться методами современной математической статистики, разработанной для малого числа наблюдений 1 . В таких случаях полученную систему наблюдений рассматривают как случайную выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности, которая представляет собой совокупность всех мыслимых наблюдений над измеряемой величиной при данных условиях эксперимента. [c.25]

Пример 27-2. Рассчитайте ожидаемое число бракованных образцов в пробе и стандартное отклонение, если в пробу по методу случайной выборки взято 10 000 образцов, а частота случаев получения бракованных образцов с конвейерной линии равна 2%. [c.607]

В химическом анализе количество вещества в пробе устанавливают, как правило, по небольшому числу определений (п>-2). Для расчета точности определений в этом случае пользуются методами современной математической Статистики, разработанной для малого числа определений. При этом полученные результаты рассматривают как случайную выборку из некоторой гипотетической генеральной совокупности. [c.30]

Обрабатывая результаты ОФР в пределах области изучения статистическими методами, гидрогеологи обычно предполагают, что 1) область однородна или состоит из большого числа случайно распределенных участков неоднородности, размеры которых имеют один порядок с размерами зон влияния откачек или превышают их (неоднородность более высокого порядка уже как-то учтена в локальных параметрах) 2) все локальные параметры равноценны но своей достоверности 3) погрешности определения локальных параметров малы в сравнении со среднеквадратическими отклонениями для рассматриваемой совокупности параметров (по крайней мере, при преобладании погрешностей одного знака) 4) полученная с помощью откачек выборка параметров дает представительные (несмещенные) оценки. [c.249]

В теории погрешностей доказывается, что если погрешности следуют закону распределения Гаусса, то наиболее вероятным и надежным значением измеряемой величины является математическое ожидание или среднее арифметическое полученных равноточных результатов измерений. Строго это положение относится к гипотетической генеральной совокупности, т. е. совокупности всех наблюдений, мыслимых при данных условиях. Арифметическое среднее этих наблюдений называют генеральным средним ц. В аналитической химии число параллельных определений обычно невелико и совокупность полученных результатов называют выборочной совокупностью или случайной выборкой. Сред-нее значение результатов случайной выборки называют в ы-борочным средним. Методами статистического анализа можно по результатам случайной выборки оценить параметры генеральной совокупности и таким образом найти наиболее вероятное значение содержания компонента в пробе. [c.126]

Выше уже отмечалось, что набор из п параллельных результатов химического анализа следует рассматривать как выборочную со вокупнрсть неравномерно распределенной случайной величины Однако неравномерность распределения результатов обнаружи вается лишь при достаточно большом числе параллельных анали зов и проявляется в том, что для отдельных групп значений, за ключенных внутри промежутков равной ширины, частота их появ дения оказывается разной. В предельном случае, когда выбранная ширина промежутков равна естественному пределу точности метода анализа, а объем выборки хотя и конечен, но достаточно велик,, все результаты разбиваются на группы дискретных значений, и неравномерность распределения результатов анализа ста-ловится очевидной. Выборочную совокупность результатов такого анализа можно представить двояким образом 1) в виде набора отдельных, отличных друг от друга значений случайной величины, характеризующихся неравномерным распределением в силу своей разнократности 2) как выборочную равномерно распределенную совокупность отдельных результатов, часть.из которых совпадает друг с другом. Очевидно, что математическое ожидание такой выборочной совокупности совпадает со средним арифметическим всех результатов. Следовательно, среднее арифметическое ряда параллельных анализов наилучшим образом характеризует центр рассеяния полученных результатов и отягощено минимальной случайной ошибкой. Естественно, что конечный результат химического анализа, по данным ряда параллельных определений, должен в качестве оптимальной оценки содержать именно среднее арифметическое. Вполне очевидно также, что единицы измерения этой величины совпадают с единицами измерения результатов отдельных анализов. [c.75]

Поэтому наибольшее распространение при решении различных задач методами случайного поиска нашли программные способы получения последовательностей случайных чисел [10], основанные на использовании определенных алгоритмов. Найденные алгоритмически последовательности случайных чисел на самом деле не являются случайными, так как не удовлетворяют необходимым статистическим оценкам [10]. Однако при решении практических задач программно получаемую последовательность чисел часто все же можно рассматривать как случайную при условии, что объем выборки случайных чисел не слишком велик. В связи с этим-для случайных чисел, найденных программным путем, часто применяется название псевдослучайные числа. [c.523]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология