Несобственные интегралы

Коэффициенты разложения сигналов по функциям Лагерра (Рп и дп) определяются через несобственные интегралы [c.114]

Несобственные интегралы с бесконечными пределами, с неограниченной подинтегральной функцией. Основные свойства, признаки сходимости, абсолютная и условная сходимость. [c.150]

Более полные сведения о несобственных интегралах можно найти в учебнике [14, 8] или учебном пособии [6, 16.10]. [c.39]

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость + + 11/2 2 [c.48]

Символьный процессор позволяет выполнить вычисление интегралов различной кратности, а также несобственных интегралов. [c.333]

Влияние скорости движения объектов на результаты контроля. При неразрушающем контроле объект контроля может перемещаться относительно ВТП с большой скоростью, достигающей нескольких десятков метров в секунду. В этом случае в объекте могут возникать дополнительные вихревые токи. Они обусловлены пересечением электропроводящим объектом силовых линий магнитного поля. Влияние дополнительных вихревых токов может привести к изменению показаний приборов. Для осесимметричных случаев эффект скорости проявляется в изменении значений параметра q или к в формулах (14) - (16). Для некоторых случаев значения параметров q = q ) и = v), где v - скорость движения объекта относительно ВТП, приведены в табл. 9. При этом для проходных ВТП нижний предел интегрирования несобственных интегралов в (14), (15) меняется на -00, а os "kz заменяется на Для круглого накладного ВТП, движущегося параллельно плоскости листа, уравнение(16)переходит в [c.393]

Подстановка в общее соотношение (1.86) конкретных видов кинетических зависимостей s(t, f) и р (т), согласно (1.67), дает возможность получать функциональные зависимости для p( s), при этом несобственные интегралы в (1.86) обычно быстро сходятся. [c.88]

Па несобственные интегралы вида (1) непосредственно распространяются многие свойства собственных интегралов. Рассмотрим одно из них. [c.120]

Этот прием правомерен ввиду принятых ранее предположений о непрерывной дифференцируемости У, р, Т в области течения и кусочной гладкости границ рассматриваемых элементарных ограниченных подобластей. Строго говоря, переход к дифференциальным уравнениям возможен лишь в ограниченных подобластях течения, самое большее — во всем пространстве с выколотой бесконечно удаленной точкой. Если же область определения дополняется бесконечно удаленной точкой, применение дифференциальных уравнений в расширенной области становится, вообще говоря, неправомерным. В этом можно убедиться, проверив, удовлетворяют ли найденные решения дифференциальных уравнений балансовым соотношениям в окрестности бесконечно удаленной точки (т. е. сходятся ли несобственные интегралы), либо установив класс функций, для которого возможен предельный переход по монотонно расширяющейся последовательности подобластей, т. е. указав класс течений — с асимптотикой, заведомо допускающей этот предельный переход. [c.11]

Формулы (11.66) — (11.69) допускают прямое вычисление путем численного интегрирования. Во всех этих формулах имеется в виду главное значение несобственных интегралов. [c.163]

Можно показать, что несобственные интегралы (16) удовлетворяют условию Коши, т. е. сходятся и притом абсолютно. [c.197]

Вычислим входящие в (8.15) несобственные интегралы при условии, что Интеграл [c.163]

Всякое экстраполирование вообще крайне нежелательная операция, так как методов экстраполяции, обеспечивающих надежные результаты, не существует. Особенно нежелательна экстраполяция на бесконечность. Эта экстраполяция может быть заменена экстраполяцией на нуль, путем замены переменной в несобственном интеграле с бесконечным пределом интегрирования. Так как при этом подынтегральная функция будет иметь бесконечный разрыв в нуле, такая замена ничего существенного не дает. [c.148]

Перед экспериментатором, желающим обработать свои результаты с помощью преобразования Фурье, возникает дилемма либо вообще отказаться от формул, включающих несобственные интегралы, а таких формул большинство, либо экстраполировать подынтегральную функцию на бесконечность. [c.148]

Некоторые авторы рекомендуют следующий метод приближенного интегрирования несобственного интеграла. Этот метод применяют как для интеграла с бесконечным пределом интегрирования, так и для интеграла от функции с бесконечным разрывом. Рассмотрим интеграл от функции с бесконечным разрывом в начале координат (как уже упоминалось выше, заменой переменной такой интеграл приводится к несобственному интегралу в бесконечном интервале). Тогда, отсекая узкую полоску, примыкающую к оси ординат, получаем приближенное значение несобственного интеграла [c.149]

Полученные выше формулы легко обобщаются на бесконечный интервал переменной хе(-<ю,сю). При этом необходимо потребовать сходимость возникающих несобственных интегралов [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология