Уравнения многокомпонентной диффузии в форме Фика

В гл. VI из вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии, представленного через силы, выводится уравнение Фурье для тенлонроводностн (во всех возможных видах), полная система уравнений Фика для многокомпонентной изотермической диффузии и обобщенное уравнение Навье — Стокса для вязких течений. Вывод этих уравнений из нового, силового , представления принципа наименьшего рассеяния энергии доказывает, что такое представление является более полезным, нежели первоначальное. Кроме того, опираясь на это новое представление, мы имеем возможность сформулировать новый интегральный принцип термодинамики. После общей формулировки интегрального принципа и введения функции Лагранжа для термодинамики показано, что уравнения Эйлера — Лагранжа, относящиеся к интегральному принципу, эквивалентны полной системе уравнений переноса. Как непосредственная иллюстрация применения интегрального принципа проводится вывод уравнений переноса, описывающих различные неизотермические явления с учетом перекрестных эффектов. Обсуждается связь между интегральным принципом термодинамики и принципом Гамильтона для полей. Наконец, после вывода канонических полевых уравнений, соответствующих интегральному принципу термодинамики, рассматривается преобразование Лежандра диссипативных плотностей лагранжиана и гамильтониана и приводится каноническая форма интеграла рассеяния. [c.28]

Каждое из полученных уравнений имеет вид, аналогичный закону Фика (1,Иа), стой, однако, весьма существенной разницей, что роль коэффициента диффузии и скорости потока играют величины, не имеющие прямого физического смысла и не являющиеся по существу независимыми. На практике очень часто пользуются приближением независимой диффузии даже и вне области строгой его применимости. Запись уравнений многокомпонентной диффузии в форме (IV, 66) полезна для того, чтобы выяснить подлинный смысл подобной процедуры. Мы видим, что уравнения (IV,66) совпадут с законом Фика (1,11а), если приписать коэффициентам диффузии ж скорости потока следующие эффективные значения [c.199]

Уравнения многокомпонентной диффузии в форме Фика [c.198]