Статистический вывод основного уравнения переноса

В третьей главе начинается знакомство с методами описания развитой турбулентности, а именно, с исторически первым и наиболее развитым подходом к описанию турбулентных потоков. Это подход Рейнольдса и выросшие из него многочисленные полуэмпирические модели турбулентности. Начинается глава с определения статистических моментов случайных полей, характеризующих турбулентный поток. Далее дан вывод уравнения Рейнольдса для средних полей и обсуждаются вопросы, связанные с появлением в уравнениях тензора напряжений Рейнольдса. Показано, как получается цепочка уравнений Фридмана-Келлера и формулируется проблема замыкания. Разговор о путях решения этой проблемы начинается с описания гипотезы Буссинеска для тензора напряжений, определения понятия турбулентной вязкости, описания и обсуждения модели пути смешения Прандтля. В последующих параграфах рассмотрены более сложные модели модели переноса турбулентной вязкости и двухпараметрические модели типа к-г модели. Полуэмпирическим моделям в предлагаемом курсе лекций уделено сравнительно скромное место по двум причинам. Во-первых, именно этот подход наиболее полно освещен в литературе и может быть свободно изучен по учебникам. Во-вторых, основной целью данного курса является знакомство с методами изучения свойств мелкомасштабной турбулентности (однородной изотропной турбулентности), которая как раз и остается за полем зрения полуэмпирических моделей. Поэтому описание этих подходов необходимо только для общего знакомства с идеологией метода, дающего возможность ссылаться на него в дальнейшем и проводить необходимые сравнения. [c.6]

Статистический вывод основного уравнения переноса [c.173]

Изложенный вывод основного уравнения переноса позволяет глубже понять физический смысл эффективных движущих сил миграции частиц в твердых телах. Из рассмотренных градиентов потенциалов полей только напряженность электростатического поля создает кулоновскую силу —<7кУф, непосредственно действующую на заряженную частицу. Действие градиента химического потенциала имеет статистический характер и проявляется путем увеличения вероятностей прыжков атомов в одном направлении за счет градиента концентрации как самих атомов, так и вакансий. При этом поток частиц направлен в сторону уменьшения их концентрации и увеличения концентрации вакансий. Температурное поле оказывает аналогичное действие, увеличивая вероятность прыжков в более горячей области кристалла за счет более интенсивных флуктуаций тепловых колебаний кристаллической решетки. Соответствующий поток частиц направлен в сторону понижения температуры. [c.178]

Структура книги и метод изложения требуют некоторых пояснений. Чтобы как можно скорее приступить к изложению основного материала, я исхожу из того, что читатель обладает основами знаний, необходимыми для понимания теории горения. Предполагается знание математики (главным образом полное понимание дифференциальных уравнений, обг.гкновенных и в частных д роизводных), термодинамики, статистической механики, химической кинетики и теории явлений переноса. Чтобы помочь читателю, недостаточно хорошо ориентирующемуся в этих областях, а также для того, чтобы освободить текст от детального вывода исходных уравнений, книга снабжена подробными дополнениями, в которых содержится обзор сведений по термодинамике и статистической механике, по химической кинетике, по уравнениям гидродинамики и явлениям переноса. [c.12]

Теоретическое описание свойств растворов электролитов в настоящее время строится на основе статистической механики двумя способами. В первом из них используется последовательный и логичный путь равноправного рассмотрения всех компонентов раствора на микроскопическом уровне. Одна из основных задач здесь — расчет истинного потенциала взаимодействия частиц, что, естественно, увеличивает общий объем трудностей. Работы, начатые в этой области в 1961 году [214], показывают плодотворность выбранного направления, но пока еще не дали результатов [215] лучших, чем полученные вторым способом. Он состоит в том, что растворитель рассматривается как непрерывная среда и в статистическое рассмотрение входит только ионная подсистема. В этом случае центр тяжести переносится на вывод уравнений, позволяющих вычислить функции распределения при известном потенциале. Практическое достоинство таких континуальных теорий — возможность получения строгих в рамках модели уравнений при произвольной форме потенциала [216]. Это открывает путь для выяснения истинного характера междучастичного взаимодействия в реальных растворах, что, в свою очередь, позволяет корректировать оба теоретических подхода и существенно углубляет наше представление [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология