Интегральный принцип термодинамики

Глава VI. Интегральный принцип термодинамики 205 [c.3]

Что касается вариационных принципов термодинамики и особенно изложенного в гл. VI интегрального принципа, то здесь положение существенно иное. Уже в 1968 г. стало ясно, что настоящим интегральным принципом термодинамики следует считать не парциальную форму, выведенную из представления через силы (6.1), а интегральную форму универсального принципа (4.72). Этот факт весьма важен по следующим причинам. Во-первых, универсальный интегральный принцип, называемый также направляющим принципом диссипативных процессов, указывает на существование абсолютного экстремума, в отличие от парциальной формулировки (6.1). Во-вторых, все известные до сих пор вариационные методы термодинамики (метод локального потенциала, метод Био и т. д.) получаются как частные случаи из универсального принципа при весьма сильных ограничениях. В-третьих, универсальный принцип остается верным в случае любой нелинейной термодинамической теории, если только существуют потенциалы рассеяния. Поэтому читателю, желающему более подробно [c.20]

Интегральный принцип термодинамики [c.205]

Интегральный принцип термодинамики 207 [c.207]

Интегральный принцип термодинамики 209 [c.209]

Интегральный принцип термодинамики 215 [c.215]

Интегральный принцип термодинамики 217 [c.217]

Интегральный принцип термодинамики 219 [c.219]

Теперь обобщим наши результаты, учитывая условия, заданные для случая теплопроводности, и таким образом сформулируем интегральный принцип термодинамики. Величину всегда можно задать соотношением [c.219]

Интегральный принцип термодинамики 221 [c.221]

Интегральный принцип термодинамики 223 [c.223]

Интегральный принцип термодинамики 225 [c.225]

Интегральный принцип термодинамики 227 [c.227]

Интегральный принцип термодинамики 229 [c.229]

Интегральный принцип термодинамики 231 [c.231]

Интегральный принцип термодинамики 233 [c.233]

Интегральный принцип термодинамики 237 [c.237]

Интегральный принцип термодинамики 239 [c.239]

Интегральный принцип термодинамики 241 [c.241]

Интегральный принцип термодинамики 243 [c.243]

Интегральный принцип термодинамики относится к стационарному (экстремальному) значению объемного интеграла, а принцип Гамильтона — к определенному интегралу по времени. [c.246]

В принципе Гамильтона производные по времени Гг от полевых величин Гг варьируются, а в интегральном принципе термодинамики не варьируются. [c.246]

Интегральный принцип термодинамики 247 [c.247]

Чтобы глубже понять различие между интегральным принципом термодинамики и принципом Гамильтона, воспользуемся формулировкой, применяемой в механике точки. В механике точки входящая в интеграл действия [c.247]

Интегральный принцип термодинамики 249 [c.249]

Интегральный принцип термодинамики 251 [c.251]

Интегральный принцип термодинамики 253 [c.253]

Интегральный принцип термодинамики 255 [c.255]

Интегральный принцип термодинамики 257 [c.257]

Парциальные формы основного принципа процессов рассеяния можно получить из парциальных локальных форм (4.26) и (4.27) подобно тому, как универсальную форму принципа (А. 1) можно получить из универсальной локальной формы (4.28). Следовательно, можно дать альтернативные формулировки интегрального принципа термодинамики, а именно в представлении через потоки [c.273]

Принцип функционирования тепловых энергоактивных зон, направленный на смягчение климатических температурных градиентов в климатической системе, по-видимому, непосредственно связан с интегральным принципом термодинамики в одной из его перефразировок [205], что подтверждает самосогласованность механических и тепловых ЭАО, а также областей с экстремальными значениями потенциальной энергии на примере Северной Атлантики. [c.307]

Общеизвестное уравнение Навье — Стокса для вязкого течения было впервые выведено из интегрального принципа Верхашем [65, 79]. Выводом обобщенной формы уравнения Навье — Стокса мы обязаны Бэрэцзу [80], который, принимая во внимание асимметрическую часть тензора гидродинамического давления, получил более общую форму уравнения Навье — Стокса, включающую и член, описывающий вращательную вязкость. Ниже, исходя из интегрального принципа термодинамики, выводится наиболее общая форма гидродинамического уравнения движения. Сначала, однако, мы приведем [c.226]

Хотя СО времени выхода в свет этой работы в Венгрии прошло почти три года, было решено издать ее на английском языке, сделав лишь некоторые незначительные добавления. Поскольку с тех пор были выполнены дальнейшие исследования, целью которых было дальнейшее развитие точной теории нелинейных необратимых процессов, мы рекомендуем читателям, интересующимся подобными вопросами, обратиться к следующим статьям О наиболее общей форме интегрального принципа термодинамики [Zs. Phys. hem., 239, 133 (1968)1 и в особенности Об основном принципе процессов рассеяния [Ann. Phys., 7, 353 (1969)] ). [c.23]

В гл. VI из вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии, представленного через силы, выводится уравнение Фурье для тенлонроводностн (во всех возможных видах), полная система уравнений Фика для многокомпонентной изотермической диффузии и обобщенное уравнение Навье — Стокса для вязких течений. Вывод этих уравнений из нового, силового , представления принципа наименьшего рассеяния энергии доказывает, что такое представление является более полезным, нежели первоначальное. Кроме того, опираясь на это новое представление, мы имеем возможность сформулировать новый интегральный принцип термодинамики. После общей формулировки интегрального принципа и введения функции Лагранжа для термодинамики показано, что уравнения Эйлера — Лагранжа, относящиеся к интегральному принципу, эквивалентны полной системе уравнений переноса. Как непосредственная иллюстрация применения интегрального принципа проводится вывод уравнений переноса, описывающих различные неизотермические явления с учетом перекрестных эффектов. Обсуждается связь между интегральным принципом термодинамики и принципом Гамильтона для полей. Наконец, после вывода канонических полевых уравнений, соответствующих интегральному принципу термодинамики, рассматривается преобразование Лежандра диссипативных плотностей лагранжиана и гамильтониана и приводится каноническая форма интеграла рассеяния. [c.28]

Исходя из представления принципа наименьшего рассеяния энергии через силы, мы сначала выведем уравнение теплопроводности Фурье в различных представлениях и затем как обобщение полученных результатов сформулируем интегральный принцип термодинамики (Дьярмати [55, 56, 58, 60, 78]). С помощью этого метода для случая многокомпонентной изотермической диффузии и вязкого течения будут получены уравнения Фика (Верхаш [65, 79]) и уравнение Навье — Стокса в общем виде (Верхаш [65, 79], Бэрэцз [80]). [c.205]

Приведенное перечисление применений принципа наименьшего рассеяния энергии показывает, что его представление через силы более плодотворно, чем представление через потоки, и, кроме того, что уравнения Эйлера—Лагранжа, относящиеся к интегральному принципу, эквивалентны полной системе уравнений необратимых процессов переноса. Для непосредственного доказательства этого положения и как пример использования интегрального принципа мы выведем уравнения переноса для неизотермического случая, в котором учитываются перекрестные эффекты, т. е. взаимосвязь между явлениями (Верхаш [81]). Затем, исходя из представления принципа наименьшего рассеяния энергии через силы, дается общая форма уравнения переноса (Дьярмати). Этот вывод позволяет установить в общем виде внутреннюю связь между интегральным принципом и принципом наименьщего рассеяния энергии, точнее, его представлением через силы. Рассматривается связь между принципом Гамильтона и термодинамическим интегральным принципом (Дьярмати [78]) и определяются канонические уравнения поля, относящиеся к интегральному принципу термодинамики (Верхаш [83], Войта [84]). Наконец, приводятся преобразования Лежандра для потенциала [c.205]

Интегральный принцип, выражаемый в общем виде соотношениями (6.51) — (6.54), несо.мненно, несколько похом на интегральные принципы, которые используются в других областях физики, в частности на принцип Гамильтона. Теперь наша задача состоит в том, чтобы подробно исследовать сходство и различия, существующие между принципом Гамильтона и интегральным принципом термодинамики. Хотя этот анализ, как мы увидим, не приводит к каким-либо новым результатам, он все же весьма полезен, поскольку с его помощью можно однозначно установить соотношения между обратимыми и необратимыми процессами. При этом мы получаем ответ в самом общем виде, поскольку в интегральном принципе термодинамики производные параметров состояния по времени не должны варьироваться. [c.243]

В интегральном принципе термодинамики плотность лагранжиана не зависит от времени, а в принципе Гамильтона это ограничение отсутствует. [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология