Уравнение Фика диффузии

Полученное уравнение конвективной диффузии выражает второй закон Фика и обычно записывается в виде [c.32]

Диффузия описывается двумя дифференциальными уравнениями Фика. Первое уравнение [c.401]

Это есть уравнения Фика, Фурье и Ньютона, в которых О — коэффициент диффузии с — концентрация х — координата Т — температура Я, — коэффициент теплопроводности т] — коэффициент вязкости V — скорость движения потока. Эти уравнения фактически определяют скорость приближения системы к равновесию. Эти уравнения можно дополнить конвективным членом, членом, учитывающим диффузию, неоднородность системы по фазовому состоянию и химический процесс, а также другие составляющие потока. [c.252]

С5 МОЖНО выразить через концентрацию сд реагента А на поверхности раздела фаз газ —внешняя поверхность таблетки катализатора. Концентрацию сд можно определить через скорость внешней диффузии реагента А к поверхности таблетки, воспользовавшись уравнением Фика. Примем, что градиент концентрации в области пограничного слоя постоянен и равен (сз — Сд )/б, где б — толщина пограничного слоя. Тогда скорость внешней диффузии к поверхности таблетки катализатора будет равна [c.651]

Для вывода дифференциального уравнения, описывающего кинетику гетерогенно-каталитического процесса в сферической пористой таблетке, используем уравнение баланса реагента А в ее элементарном объеме. Поскольку каждая таблетка в реакторе со всех сторон обдувается газом с постоянной концентрацией реагентов, можно считать, что скорость диффузионного процесса в сферической таблетке будет зависеть только от расстояния г до центра таблетки. Поэтому для упрощения вывода в качестве элементарного объема выбирается объем в виде полой сферы, равный Апг йг. Сферический элементарный объем ограничен двумя сферами с радиусами г и г г. Площадь поверхности первой сферы будет равна 4лг , второй — 4л(г + л) . Приход реагента А в элементарный объем будет определяться диффузией через поверхность сферы с радиусом г + dг. Согласно уравнению Фика количество вещества в потоке будет равно [c.649]

Скорость коагуляции является функцией счетной концентрации частиц V и интенсивности броуновского движения, характеризуемой коэффициентом диффузии О. Рассмотрение потока диффузии частиц в монодисперсной системе по направлению к одной частице с радиусом а (выбираемой в качестве центральной) на основе уравнения Фика (III. 10) приводит к выражению для скорости уменьшения числа частиц [c.238]

Механизм конвективной диффузии накладывается на молекулярный перенос, характерный для ламинарного движения и по мере усиления турбулентности потока становится преобладающим фактором. Скорость массоотдачи увеличивается и в соответствии с уравнением Фика (11.15) может быть представлена следующим образом [c.71]

Процесс диффузии описывается уравнениями Фика. Дифференциальные формы 1-го уравнения [c.402]

Из соотношения (VI. 5) следует, что перенос вещества (поток на единицу площади в соответствии с законом Фика) зависит как от коэффициента диффузии, входящего в уравнение Фика и составляющего для жидких сред приблизительно 10- м7с, так и от размеров частиц, растворимости вещества дисперсной фазы, поверхностного [c.277]

Для системы вода—уксусная кислота—бензол проведен сравнительный математический анализ количества экстрагированного вещества из неподвижной капли при предположении, что происходит только молекулярная диффузия. При этом было использовано уравнение, выведенное Ньюменом [76] путем интегрирования уравнения Фика для неустановившейся диффузии из шара радиусом г при начальной концентрации с , постоянной концентрации на межфазной поверхности и отсутствии сопротивления на стороне сплош- [c.87]

Акустическая диффузия представляет собой процесс диффузии, интенсифицированный упругими колебаниями. В случае однородной среды, для которой процесс описывают уравнением Фика, диффузию можно в принципе ускорить, увеличивая градиент плотности диффундирующего вещества и коэффициент диффузии. Так как при большой интенсивности воздействия неизбежно возникают гидродинамические эффекты молярного перемешивания, то влияние упругих волн на молекулярные процессы следует рассматривать при колебаниях с малой амплитудой. В этих условиях ускорение диффузии можно рассматривать как эффект увеличения коэффициента переноса. М. Смолуховский и А. Эйнштейн обосновали следующее выражение для коэффициента диффузии [c.33]

Поскольку в грануле катализатора встречаются поры самых различных диаметров, то в обш,ем случае возможны все вышеперечисленные механизмы, так что теоретический расчет количества вещества, проникающего внутрь пористого катализатора, чрезвычайно затруднен. Ввиду этого часто рассматривают процесс в одной модельной поре или используют эффективный коэффициент диффузии -Оэф — полуэмпирическую константу, подстановка которой в уравнение Фика делает его справедливым для пористого вещества, т. е. [c.272]

Если диффузия происходит в пространстве, то второе уравнение Фика примет вид [c.368]

Перенос вещества осуществляется также конвективной диффузией 21, 101, 102, 1061. Она наблюдается в жидкостях, двигающихся турбулентно. Молекулы растворенного вещества перекосятся не только в силу разности концентраций, но и под действием дополнительных ускорений, сообщаемых молекулам завихрениями. Скорость вихрей вообще велика, в связи с этим конвективная диффузия идет значительно быстрее молекулярной. Несмотря на это, с большой степенью вероятности можно принять, что при значительных расстояниях, какие при диффузии этого рода приходится преодолевать, скорость переноса тоже пропорциональна разности концентраций. На основании этой предпосылки составлено уравнение для количественного выражения конвективной диффузии, которое имеет вид, аналогичный уравнению Фика [57, 88, 951 [c.50]

Некоторые авторы [92] допускают возможность одновременного проявления обоих видов диффузии. Для этого случая расширенное уравнение Фика имеет вид [c.50]

Диффузией называется перемещение молекул вещества в неподвижной среде под влиянием градиента концентрации. Скоростью диффузии называется количество вещества, проходящее через данное поперечное сечение в единицу времени. Количественные закономерности диффузии описываются двумя уравнениями Фика. Согласно первому уравнению Фика скорость диффузии пропорцио- [c.366]

Для расчета скорости диффузии вещества в растворе (Ю/йх можно использовать уравнение Фика (см. гл. II) [c.130]

Перенос массы в результате диффузии описывается уравнением Фика, которое для одномерного потока записывается в виде (первый закон Фика) [c.766]

Кроме того, полученные экспериментальные данные использовались для оценки коэффициентов диффузии ПАВ в воде и нефти. Как известно, в сильно разбавленных растворах веществ процесс диффузии можно описать уравнением Фика [c.15]

Уравнения (15.3) и (15.4) выведены в предположении равновероятности диффузионного смещения атомов во всех кристаллографических направлениях кристалла, определяемой симметрией и одинаковой формой потенциальных барьеров. При этом ограничении коэффициент диффузии О не зависит от х, у, г н является скалярной величиной, поскольку он изотропен. Общее решение 2-го уравнения Фика (15.4) для неограниченного тела с заданным начальным распределением концентрации примеси N(x, 0) = [(х) при т = О имеет сложный вид. Однако при введении дополнительных ограничений решения упрощаются и допускают непосредственный количественный расчет профиля диффузии в зависимости от времени. Рассмотрим три реальных варианта процессов диффузии. [c.153]

Процесс испарения происходит с поверхности капель распыленного горючего. В камере сгорания пары горючего на поверхности капли быстро достигают состояния насыщения и затем путем конвективной диффузии распространяются в окружающую среду. Конвективный массообмен описывается уравнением Фика с дополнительным членом [c.33]

Примерами линейных эмпирических определяющих уравнений являются ньютоновский закон вязкости, закон теплопередачи Фурье и закон Фика диффузии массы. Эти соотношения уже рассматривались в разд. 5.1. [c.134]

Дифференциальное уравнение Фика для молекулярной диффузии имеет вид [c.33]

При удалении задвижки в трубке вследствие броуновского движения градиент концентрации выравнивается и возникают направленные потоки примеси снизу вверх и растворителя сверху вниз, т. е. взаимная диффузия обоих компонентов (рнс. XVI. 1,6). Диффузионный поток согласно первому уравнению Фика в одномерном случае равен [c.210]

Приход реагента А в элементарный объем будет определяться диффузией через поверхность сферы с радиусом г 4- ( г. Согласно уравнению Фика количество вещества в потоке будет равно [c.649]

Для сферических частиц радиуса г коэффициент диффузии В, входящий в уравнение Фика, определяется следующим уравнением, выведенным А. Эйнштейном [c.309]

Из уравнения Фика (1,1) может быть найдена и скорость диффузии, т. е. количество вещества т, проходящего в единицу времени I через площадь поперечного сечения сосуда 5 [c.21]

Задавая начальные и граничные условия, можно путем интегрирования второго уравнения Фика (VIII, 224) получить выражение для скорости гетерогенного процесса, лимитируемого процессом диффузии. [c.368]

Следуя Нернсту, уравнение Фика можно вывести из молекулярно-кинетических представлений. Будем рассматривать коллоидно-дисперсную систему как идеальный раствор, в котором движение частиц происходит под действием градиента химического потенциала, обусловленного градиентом концентрации коллоидных частиц. Иными словами, движущей силой диффузии оказывается градиент осмотического-давления коллоидных частиц. Для идеального раствора л= (Хо+НТ 1п с соответственно сила , действующая на 1 моль частиц, равна [c.142]

Учет баланса вещества при диффузии (см, гл. XIV) приводит к уравнению Фика. [c.496]

Согласно уравнению Фика, для случая нестационарной диффузии при наложении на электрод постоянного потенциала скорость [c.39]

Массопередача относится к числу диффузионных процессов. Простейшпм процессом массопередачи является молекулярная диффузия. Законы диффузии были разработаны Фиком в 1855 г. по аналогии с законами теплопроводности Фурье. В 1896 г. Щу-карев [1] впервые использовал уравнение молекулярной диффузии для описания массопередачи применительно к процессу растворения. Им была предложена формула [c.194]

Решение. Для определения времени диффузии используем уравнения Фика (XXVI.5) и (XXVI.9). Вначале вычисляем t для к = = 0,01 см, предварительно определив Z по уравнению [c.405]

Двфференцидльное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика) [c.264]

Второе уравнение Фика можно вывести, если рассмотреть два поперечных сечення 1 са на расстоянии х друг рт друга. Если скорость диффузии через первое сечение равна О йс1йх, то через второе сечение на расстоянии йх (по направлению диффузии вещества) она равна [c.367]

I. Вид уравнений Фика показывает, что поток диффузии направлен в сторону меньшей концентрации. Это справедливо, если диффузия идет в двухкомпонентной системе, состоящей, например, нз соли в воде или иода в бензоле. Однако в трехкомпонентной системе, например, вода — бензол — иод, диффузия иода направлена в сторону большей концентрации. В термодинамической теории необратимых процессов такая возможность вытекает из выражения обобщенной движущей силы диффузии через градиент химического потенциала. Из постулатов Онзагера (которых мы здесь разбирать не будем) следует, что перенос в этом и подобных случаях определяется несколькими коэффициентами диффузии, которые могут быть положительными и отрицательными. [c.181]

Поток прекратится, когда концентрации (в общем случае — химические потенциалы) компонентов в обеих областях выравняются. Зависимость концентрации от времени и координаты в процессе диффузии определяется дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных (второе уравнение Фика), которое получается подстановкой (Х 1.2) в уравнение непрерывности потока (соотношение неразрывности) дс д1 -Ь дЦдх = О, в результате чего имеем [c.210]

Прн таком определегши понятия вязкости т) достигается единообразие математического смысла вязкости и других коэф])ициентов в уравнениях, описывающих явления переноса в уравнениях переноса массы, теплоты, заряда и импульса. Свойства материалоз, связанные с этим[[ процессами (коэффициент диффузии, теплопроводность, электрическая проводимость и вязкость соответственно), определяются как ксэ 1)4)ициенты в уравнениях Фика, Фурье, Ома и Ньютона. [c.186]

Позже В. Нернстом была выдвинута теория, согласно которой скорость процесса на границе фаз (собственно растворение) значительно превосходит скорость диффузионного переноса вещества в объем раствора. Поэтому на границе фаз образуется насыщенный раствор и суммарная скорость процесса определяется молекулярной диффузией через слой раствора, прилегающий к поверхности твердого тела, в котором концентрация падает от Сн до Со- Концентрация в объеме раствора Со поддерживается однородной благодаря хорошему перемешиванию. Сопоставление уравнения (ХУП1.31) с уравнением Фика показывает, что к = = О/Д, где Д — путь диффузии. Таким образом, уравнение (ХУПГ.З ) может [c.376]