Метод неравенств Харкера—Каспера

Структурное произведение никогда не может стать меньше —0,125. Однако ниоткуда не следует, что в определенных условиях (при определенных соотношениях между значениями единичных структурных амплитуд) нижняя граница X не сдвигается ближе к нулевому значению X. Если бы такие условия и такие границы удалось найти, то тем самым возможности достоверного определения знаков были бы расширены. К анализу можно было бы привлечь большее количество отражений. Таким более совершенным способом достоверного определения знаков является метод неравенств Харкера—Каспера. [c.257]

Это одно из простейших неравенств Харкера—Каспера, справедливое для любой центросимметрической структуры. Равенство, найденное для случая структуры с одним атомом, заменилось аналогичным неравенством. Подобным же образом можно установить и другие более сложные соотношения между единичными амплитудами, используя, с одной стороны, различные формулы преобразования тригонометрических функций, с другой — алгебраическое неравенство Коши—Шварца. Таковы математические операции, лежащие в основе метода, предложенного Харкером и Каспером в 1948 г. [c.258]

Характеристических функций метод—147 Харкера—Каспера неравенства—258 и сл., 262 Харкера сечения—446, 470 [c.625]

Достоверные связи можно получить различными методами, среди которых следует упомянуть о методе структурных произведений А. И. Китайгородского, методе неравенств Харкера—Каспера и методе детерминантов связи Гедкопа—Китайгородского. [c.244]

Для вывода модели структуры был использован бюргеров-ский метод минимализации проекций функции Паттерсона и параллельно знаковые неравенства Харкера — Каспера. Уточнение структуры проведено по последовательной серии проекций электронной плотности и по разностным синтезам. Координаты атомов водорода получены из разностных рядов и кристаллохимических соображений. [c.73]

Как уже отмечалось, до начала исследования не имелось каких-либо разумных химических соображений о строении молекулы В оН . Поэтому исследование можно было провести только прямым методом знаки структурных амплитуд отражений НкО были определены из неравенств Харкера — Каспера и по этим данным строилась проекция электронной плотности на плоскость XV. После ряда уточнений была получена проекция, изображенная на рис. 94,е. Четкость получешюй картины не оставляет сомнения в том, что исследование находится на правильном пути. Молекула на проекции хорошо очерчена. Десяти атомам бора в проекции соответствуют восемь четких максимумов, из которых два —более мощных и, следовательно, должны изображать но два атома, налагающихся в проекции друг на друга. Молекула в проекции явно имеет две линии симметрии, приблизительно параллельные кристаллографическим прямым (14) и (21)- [c.327]

Что касается истории, то первая попытка применения прямых методов была сделана в 1933 г. Банерджи [112]. Важным шагом было опубликование в 1948 г. неравенств Харкером и Каспером [102]. Существенный вклад в развитие этих методов сделали в 1952 г. независимо друг от друга Сайер [106], Кокрен [ИЗ] и Захариазен [ПО]. Ранние работы Хауптмана и Карле [115] были развиты Дж. Карле и И. Карле [114 ], использовавшими метод суммирования символов. В настоящее время прямые методы разработаны настолько, что их можно считать не менее эффективными, чем метод тяжелого атома. Ниже мы рассмотрим метод суммирования символов Дж. Карле и И. Карле, а также примеры применения вычислительных машин для определения структуры прямыми методами как в случае однозначного, так и многовариантного решения. [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология