Методы суммирования

В расчетах методом суммирования широко используются термодинамические характеристики реакций образования веществ. Свободная энергия образования вещества в стандартных условиях, АРf, представляет собой изменение свободной энергии, происходящее при образовании этого вещества в его обычном состоянии (твердое тело, жидкость или газ) из составляющих элементов, находящихся в стандартном состоянии. За стандартное состояние элемента обычно принимается его наиболее стабильная форма при комнатной температуре. Стандартное состояние углерода — графит, водорода или кислорода — двухатомные газы. Изменение свободной энергии в стандартных условиях можно легко рассчитать, складывая стандартные свободные энергии образования индивидуальных компонентов реакции. Так, например, АР° для сгорания бутадиена (первая реакция в (УП-4) рассчитывается по выражению [c.361]

Катализатор влияет на скорость достижения равновесия, но не на состояние равновесия. Реакции, которые характеризуются ощутимо положительной величиной АР°, можно заставить протекать, применяя методы внешнего воздействия, такие как электрическая анергия в электролитических и свет в фотохимических реакциях. В этих случаях при расчете свободной энергии методом суммирования должна учитываться энергия, сообщенная извне, при этом численное значение величины изменения свободной энергии реакции становится отрицательным по величине. [c.365]

Избыточное число знаков в термодинамических величинах приведено для лучшей согласованности взаимосвязанных между собою табличных данных, а также для получения более точных результатов термодинамических расчетов химических реакций, не приведенных в справочнике, что можно сделать, например, методом суммирования уравнений реакций. [c.147]

III. Проверка точности расчетов тепловых эффектов и констант равновесия методом суммирования уравнений отдельных реакций [c.149]

Таблица 7. Проверка точности расчетов методом суммирования уравнений реакций

Сравнение таблиц 5.2 и 5.3 показывает отсутствие принципиальных отличий методологии оценивания неопределенности измерений, рекомендуемой Руководством , от методологии оценивания погрешности измерений, регламентированной отечественными нормативными документами. Имеются лишь незначительные отличия в методах суммирования, приведенных в Руководстве и отечественных НД. Однако нужно иметь в виду, что рекомендуемые Руководством методы суммирования не вытекают из концепции неопределенности и не имеют с ней прямой связи. Как следует из Руководства , допускается применение и других методов суммирования, но при этом необходимо, как уже отмечалось выше, при представлении результата измерений привести информацию с описанием методов, использованных для вычисления результата измерений и его неопределенности или дать ссылку на документы, регламентирующие эти методы. Поэтому нет правовых (и тем более научных) оснований при внедрении Руководства отказываться от использования существенно более строгих методов, рекомендуемых ГОСТ 8.207-76 и ГОСТ 8.381-80, или других методов, рекомендуемых отечественными НД. [c.264]

В исследованиях большое внимание уделялось изучению влияния отдельных факторов на погрешность изготовления. Для более полного и эффективного использования результатов исследований, дальнейшего развития зрения о точности потребовалась разработка метода суммирования элементарных погрешностей, обусловленных действием единичных факторов. [c.78]

Предложен также метод суммирования тока в координатах логарифм тока — время. При отсутствии вторичных реакций такие графики представляют собой прямую линию. [c.76]

Плановый объем перекачки по конкретному трубопроводу должен определяться методом суммирования, т. е. объемы по- [c.210]

В тех случаях, когда струи расположены параллельно и близко одна от другой, можно использовать метод суммирования, предложенный в литературе [25]. Эти исследователи обобщили гипотезу Рейхардта, включив в нее, помимо количества движения, также распределение концентраций и температур. Таким образом, они получили систему дифференциальных уравнений, линейных по таким параметрам, как поток количества движения, массовый поток и тепловой поток. Для теоретического анализа случая большого числа параллельных струй эту систему можно дополнить решениями линейных дифференциальных уравнений. Так, ноток количества движения для ряда параллельных осесимметричных струй может быть представлен уравнением [c.310]

Воспользуемся методом суммирования элементарных потоков примеси, предложенным Л. А. Вулисом [65] и И. А. Шепелевым [28]. [c.103]

В соответствии с методом суммирования элементарных потоков примеси, общий поток в произвольной точке за источником равняется интегральной сумме потоков примеси от составляющих -источник элементарных струй при их независимом действии. Приняв в качестве исходного уравнение компактной струи [28], получим следующее выражение, характеризующее закономерность распределения потока примеси за источником произвольной формы с различной интенсивностью выделения примеси [c.103]

Несравненно строже можно проверить существующие теории молекулярных сил, если основываться на результатах опытного изучения эффектов, зависящих только от действия молекулярных сил на расстояниях, больших по сравнению с молекулярными диаметрами. С этой точки зрения особый интерес представляют измерения молекулярного притяжения двух твердых тел, разделенных зазором шириной во много молекулярных диаметров, т. е. измерения, аналогичные опытам Кавендиша для сил всемирного тяготения и опытам Кулона для сил, действующих между электрическими зарядами. Такие опыты в отличие от измерений сил прилипания при контакте позволяют проверить теории межмолекулярного взаимодействия (конечно, дополненные тем или иным методом суммирования их для молекул составляющих данные макроскопические тела) на расстояниях, на которых остаются силы только одной природы и отпадают соответствующие ограничения применимости их теорий. [c.61]

Если следовать микроскопическому методу суммирования взаимодействия всех пар молекул, то для случая сферы и плоскости надо применить формулу (IV.6). Подставляя в эту формулу результаты описанных в 2 опытов, получим для константы А значение 5- 10 эрг. Между тем теоретическое значение константы А для кварца составляет примерно 5-10 эрг, т. е. на порядок больше значения, полученного на опыте. [c.77]

Для вычисления интегралов в уравнениях (2.11)—(2.13) и (2.15), определяющих координаты цвета и яркость цветового стимула, редко прибегают, или вообще не прибегают, к точному интегрированию. Вместо интегрирования используется приближенный метод суммирования, известный как метод взвешенных ординат. [c.175]

Явный вид функции Z г, д ) получен в работе [27], где использован метод суммирования по конечным состояниям. [c.178]

Если омическое сопротивление гальванического элемента известно, то величина коррозионного тока определяется методом суммирования омического падения потенциала в электролите с кривой катодной поляризации [125]. Для двух электродов Р = 1 см ), находящихся друг от друга на некотором расстоянии, омическое падение потенциала в электролите для разных значений плотностей токов выразится произведением удельного сопротивления электролита на расстояние и плотность тока (см. прямую ОЖ на рис. 55). Просуммировав по ординате прямую омического падения потенциала в электролите ОЖ с кривой поляризации ВБ, получим суммарную кривую катодной поляризации ВИ. Пересечение этой новой кривой, включающей как омическое падение потенциала, так и катодную поляризацию, с кривой анодной поляризации дает величину коррозионного тока /. [c.94]

Так как в условиях саморастворения анодные и катодные токи равны, истинную скорость коррозии (растворения) можно получить методом суммирования кривой, полученной по току, с катодной поляризационной кривой. Проиллюстрируем это на нескольких примерах. [c.29]

Если известно, как меняется с потенциалом катодный ток, можно получить методом суммирования катодной поляризационной [c.29]

Во всех случаях, если Q=/i(i), задача решается методом суммирования. [c.52]

Для наклонных каналов определение расстояния I между двумя сечениями производится методом суммирования по уравнению (9-33) [c.123]

Для сравнения результатов, полученных при помощи метода суммирования тепловых эффектов, с данными, полученными по способу разбавления, я произвел детальное изучение аммиачных растворов комнатной температуры. [c.151]

Мы можем поэтому заключить, что в обычных случаях (можно сказать, почти во всех) практики химического машиностроения отклонения результатов, получаем1>1х методом суммирования (всегда, отметим, в запас прочности), от истинных будут находиться п пределах допустимого для ипл>еиерыых расчетов [c.487]

Кроме того, было предложено упростить и унифицировать методы оценивания точности измерений. На практике часто трудно разделить составляющие погрешности на систематические и случайные. Суммирование этих составляющих строго в соответствии с правилами математической статистики требовало принятия допущений о виде законов распределения, справедливость которых можно было обосновать лишь умозрительно. Поэтому регламентация на уровне международных метрологических организаций простого и универсального квазистатистического методов суммирования, применимых ко всем видам измерений, всем типам данных и используемых при измерениях, существенно облегчила бы практическую деятельность измерительных лабораторий, сняла бы с них бремя поиска наилучшего метода и доказательства его правильности, и в то же время создала бы объективную основу для сравнения результатов разных лабораторий. [c.258]

В 1958 г. Ильченко рассмотрел пирамидальную модель. При этом микронеровности моделировались усеченными пирамидами, окончания которых представляли собой шаровые сегменты. Используя методы суммирования по микроплощадкам и определения вероятного числа контактов, он получил расчетную формулу для упругопластического контакта двух поверхностей одинаковых видов обработки. [c.360]

При циклическом нагружении методологической основой оценки поврежденности колонны служат гипотезы о накоплении повреждений. К настоящему времени обширные теоретические и экспериментальные исследования в области мало- и многоцикловой усталости привели к разработке большого числа специальных методов, реализующих концепцию накопления повреждений. Поскольку для сосудов давпения число циклов нагружения в течение срока службы обычно не превышает 5-10 (верхний предел для области малоцик-позой усталости по ГОСТ 25 859-83), интерес представляют гипотезы, рассматривающие именно эту область усталостного разрушения. Общий обзор работ, посвященных методам суммирования повреждений как в случае изотермического малоцикпового нагружения, так и при термоциклической усталости, дан в [60]. [c.29]

Для многих гидравлических систем особенно важны были наиболее простые схемы с последовательно-параллельным соединением ветвей при одном источнике питания. Поэтому в большинстве ранних работ предлагались и использовались методы расчета именно таких схем. К ним относятся метод эквивалентных отверстий , предложенный в 1873 г. Д. Мюргом [291] и развитый В. Блессом метод "перемещения единиц объема , описанный П.Н. Каменевым [79] метод суммирования сопротивлений и проводимостей, использованный Б.Л. Шифринсоном [269], С.Ф. Копьевым, Е.Я. Соколовым и многими другими авторами для расчета переменных режимов в тепловых сетях, а H.H. Гениевым [49] - для простых водопроводов. [c.34]

Даже приблизительные значенпя /, получаемые прп уподоблении молекулы жесткому ротатору и простому гармоническому осциллятору, дают теоретические значения термодинамических величин с большей сте-непью точности, чем эти величины мояхно измерить. Это обстоятельство существенно, так как необходимо ясно представлять себе все математические трудности, не преуменьшая важности разработанных методов суммирования. [c.388]

Если следовать тому же методу суммирования, но учитывать поправку Казимира и Польдера, то надо применять для энергии взаимодействия и (Я) формулу (1У.9). Подставляя в нее результаты первых опытов, получим для константы А1 значение, равное примерно 3-10" эрг-см. Расчеты по формуле А1 = л д С1 (где С1 = = 251 е а ) дают. 1 = 1 10" эрг-см. Значения поляризуемости кварца ас были взяты из работы Маргенау [20]. Таким образом, здесь также не было согласия эксперимента с теорией, но расхождение (в противоположную сторону) было значительно меньше, чем в случае суммирования лондоновских взаимодействий. [c.77]

Замена в методе Джиока — Оверстрита непосредственного суммирования по уровням вращательной энергии вычислением величины Qo p через значения вращательных постоянных молекул газа позволила существенно сократить объем вычислений при расчетах статистических сумм и термодинамических функций газов. Однако необходимость и в этом методе суммирования по уровням колебательной энергии существенно ограничивает возможности его применения, так как двухатомные молекулы обычно имеют несколько десятков, а иногда и свыше 100 колебательных уровней, которые должны учитываться при высоких температурах в суммах (11.41), (11.42). [c.84]

В гл. 1 сформулированы требования к надежности измерительных устройств исходя из вероятностного критерия (1-71). Предполагалось, что в этой и связанных с ней формулах величины предельного допускаемого значения недостоверности измерительной информации Ад могут быть установлены на верхнем уровне управления технологическим процессом (в данном случае, исходя из рассмотрения управления в рамках АСУТП). В настоящем разделе будет рассмотрен метод суммирования потерь (отклонений от оптимальных значений целевой функции управления и показателей качества), обусловленных недостоверностью измерительной информации, получаемой от всех измерительных устройств в предположении их исправной работы. Ограничивая потери, мы можем определить величину Ад для каждого измерительного устройства и сформулировать требования к характеристикам точности этих устройств. При исправной работе всех измерительных устройств с установленными таким образом характеристиками точности потери не будут превышать допускаемой величины. В этом случае условие (1-71) можно трактовать как ограничение возможности превышения допускаемой величины потерь вследствие отказов и простоев приборов. На основании ограничения (1-71) можно сформулировать требования к надежности и обслуживанию измерительных устройств. При этом следует учитывать, что величина Ад будет определена с учетом дискретности опроса измерительных устройств. Поэтому при определении по формуле (1-65) вероятности Р (А,- > Ад), соответствующей исправной работе измерительного прибора, должна учитываться только составляющая недостоверности А,-, обусловленная погрешностью измерительного устройства. [c.223]

Теплота включения может быть также вычислена по величине энергии дисперсионного притяжения и энергии отталкивания взаимодействующих молекул- гостей с водой. Баррер и Стюарт использовали потенцЕгал Леннарда-Джонса и Девоншира [172] вместе с приближением Кирквуда — Мюллера [165, 184] для расчета констант дисперсионного взаимодействия, чтобы оценить эту энергию. В процессе вычисления они производили интегрирование по всему объему кристаллов за пределами полостей, чтобы получить полную энергию, применяя среднюю плотность молекул воды. Баррер и Ру-жичка использовали приближение Лондона [173] при более строгом методе суммирования. Если пренебречь температурным коэффициентом энергии, обусловленным изменением теплоемкости при включении, то можно оценить теплоты включения. Результаты расчета теплот включения — АЯ3 для малых полостей гидратов типа П приведены ниже [c.377]

JП[poвoдит я вертикальное сечение потока, строится эпюра скоростей для этого сечения площадь эпюры скоростей, определенная планиметром или методом суммирования конечных элементарных площадей эпюры, даст удельный расход д на единицу ширины флютбета (фиг. 11-54 [c.508]

Ниже описан откосительно простой по конструкции прибор, который безотказно действует уже в течение года. Он чувствителен к малым количествам паров органических соединений и успешно работает при температурах до 350°. С помош,ью этого прибора были легко разделены смеси соединений, кипящих в пределах 150—450 , и получены довольно точные результаты анализа методом суммирования площадей пиков. Наиболее успешным оказалось, в частности, разделение смесей высококипящих углеводородов. [c.74]

Из приближенных методов определения теплот образования укажем на следующие метод суммирования средних на-чений энергий связи Гб4] из энергии кристаллических решеток по формуле К. Б. Яцимирского [139] и по величине растворимости и др. [78]. Следует помнить, что при использовании только одного из методов оценки нельзя быть уверенным в правильности полученных данных. Применение нескольких методов при расхождении поаученных величин не более чем на 1 — [c.41]

Метод суммирования проб заключается в следующем. Рассчитанный объем пробы воздуха может быть значительно больше, чем объем воздуха, регламсч-тируемый скоростью протягивания воздуха и продолжительностью отбора пробы. В этом случае применяют метод суммирования проб, который заключается в объединении перед анализом поглотительных сред (сорбент, фильтры) нескольких параллельных проб, отобранных в одной точке с одинаковой скоростью. При расчете анализа объем протянутого воздуха каждой пробы суммируется. При отборе проб воздуха во время обработок и в зоне до 500 м от места применения пестицидов в суммировании проб, как правило, нет необходимости. [c.270]

Влияние среды или избирательной адсорбции на реакцию роста цепи. В одной из своих работ Мусса [135] пытается объяснить широкие МВР для полиэтилена низкого давления на основе представлений об автокаталитическом росте цепей, напоминаю-лщх интерпретацию гель-эффекта. В 2 гл. 4 мы уже отмечали, что допущение об увеличении эффективной скорости роста с М статистически равноценно допущению об уменьшении скорости обрыва с М. Однако вышеприведенное рассмотрение физических механизмов показывает, что в случае полиэтилена низкого давления на самом деле имеет место именно уменьшение скорости обрыва с М. Рассмотрение табл. 2 и 3 работы Гордона и Рйонг-Жун Ро [37] показывает, однако, что во всех случаях, когда экспериментальные МВР подгонялись под уравнение (4. 39), расчет М ./М по этому уравнению приводит к завышению, часто очень сильному, ширины распределения по сравнению с рассчитанной методом суммирования фракций. Авторы объясняют это тем, что на рассмотренный ими механизм обрыва накладывается чисто статистический механизм, который сам по себе привел бы к распределению вида Поскольку это распределение значительно уже, нежели (4. 39), естественно, что для него М будет меньше. Таким путем Гордон и Рйонг-Жун Ро устраняют несоответствие между экспериментальными результатами и формулой (4. 39), которая теперь сводится к соотношению [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология