Примеры вычисления преобразований Фурье

Некоторые диаграммы рядов для или х могут быть получены объединением других. Например, диаграмма (см. рис. 1У.14, г) получается соединением центральной связью двух ее частей с последующим интегрированием по координате это связи. Для нахождения п. ф. корреляторов Ч " сначала определим набор базовых двухкорневых диаграмм, оба корня которых принадлежат одному в тому же циклу (рис. 1У.16). Нетрудно видеть, что эти же диаграммы могут быть получены с помощью определенной выше операции графического вычисления функциональных производных и замены переменных (см. рис. 1У.2,ж).С помощью описанной выше на примере рис. 1У.14, г операции соединения корней базовых графов можно получить любую диаграмму, корни которой расположены в разных листьях. Добавив к диаграммам базовые, получим полный набор диаграмм, суммирование которых (рис. 1У.17) приводит к уравнениям для Ч " . В случае пространственно однородной системы их решение находится с помощью преобразования Фурье и имеет вид [c.259]

Изложение материала базируется иа книгах (159, 193, 274, 724, 725, 864, 939, 1124, 1126, 1373]. Помимо изложения 0С1ЮВ теории некоторые из этих книг содержат многочисленные примеры использования спектрального анализа в оптике, акустике, электронике, электротехнике и связи. Спектральный анализ с точки зрения математической статистики — главный предмет обсуждения в [74, 203, 204, 416, 581, 588, 721, 724. 1469]. Несколько специальных задач рассмотрено в (596 ]. Множество полезных упражнений можно иайти в [551]. Можно рекомендовать работу (1104) в которой есть ценные советы по методике вычислений. Имеется также множество чисто математических книг по теории рядов и преобразований Фурье. Здесь достаточно сослаться на [895] и (I5I8I. [c.34]

Введшие. Описанная в предыдущем разделе аподизация-это только один пример из целого ряда эф ктов, которые можно получить при обработке ССИ перед преобразованием. По существу, подбирая форму огибающей затухания ССИ, мы можем управлять отношением сигнал/ шум и разрешением в преобразованном спектре. Используемые для этого средства применяются не только в фурье-спектроскопни ЯМР, но доступность данных в форме временного представления в этом случае делает требуемые вычисления довольно простыми. (Отметим также, что спектрометры с непрерывной разверткой обычно не имеют встроенных компьютеров.) Использование взвешивающих функций-существенная часть процесса анализа спектров. Их применение имеет целью либо оптимизацию чувствительности или разрешения, либо просто аподиза-цию данных. Предел возможностей спектрометра реализуется тогда, когда найдена и испробована оптимальная для данной задачи взвешивающая функция. Из большого набора функций, которые были предложены для этих целей, мы рассмотрим две одну, предназначенную для увеличения чувствительности, и другую-для улучшения разрешения. [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология