Временное представление

Рис.1.14. Спектр ЯМР во временном и частотном представлениях. Сигнал ЯМР, состоящий из двух линий поглощения во временном представлении (а) и в частотном (Ь), путем фурье-преоб-разования они могут быть преобразованы друг в друга.

Рис. 2.3. Преобразование Фурье переводит сигнал во временном представлении (вверху) в соответствующий частотный спектр (внизу).

В. И. Ленин отмечали философскую несостоятельность этого положения и указывали, что вселенную нельзя рассматривать как изолированную систему. Вселенная существует неограниченно долго, и если бы она действительно стремилась к тепловой смерти , у нее было для этого достаточно времени. Представления Клаузиуса о конце мира предполагают его начало, т. е. создание его богом. [c.35]

Характер износа деталей во времени представлен на рис. 2.2. Начальное значение зазора в соединении определяется конструкцией соединения. Кривая износа может быть разбита на следующие участки / —период приработки, характеризующийся повышенным износом вследствие быстрого разрушения микронеровностей, полученных при обработке детали //—период нормального износа, характеризующийся постоянной скоростью износа III — период аварийного износа, характеризующийся возрастанием скорости износа. [c.37]

Если при обычной ректификации время установления стационарного режима лежит в интервале от нескольких минут до 24 ч, то при ректификации изотопов этот период может длиться несколько недель и даже месяцев. Формулы для определения данного периода времени, представленные в ранних работах, не являются удовлетворительными. Кун с сотр. [59] предложил [c.232]

Таким образом, в конце прошлого столетия точка зрения, предполагающая, что пламенное сгорание углеводородов — это процесс непосредственного распада горючего на элементы с последующим их взаимодействием с кислородом, должна была вступить в противоречие с повседневным опытом химиков, наблюдавших внедрение кислорода в молекулу углеводорода без разрыва углеродного скелета. Первым отражением этого противоречия явились прогрессивные для того времени представления Армстронга [4], высказанные им еще в 1874 г. Он предположил, что промежуточные стадии пламенного сгорания углеводородов представляют собой преходящее образование неустойчивых гидроксилированных молекул, получающихся внедрением кислорода в исходную молекулу горючего. Такие окисленные образования способны при высокой температуре распадаться на стабильные кислородсодержащие промежуточные продукты, так что весь процесс может быть изображен как последовательное гидроксилирование углеводорода. [c.6]

ЛИЧИНЫ скоростей зависят от координат х, у, г н времени Представление о распределении молекул в объеме т по скоростям движения дает введенная Максвеллом функция распределения скоростей /(и, V, ю), которая оценивает долю общего числа молекул (в объеме т), обладающих скоростями и, V, ш. [c.148]

Очень часто при деформации этих систем явления упругой (мгновенной) деформации, запаздывающей упругости и течения накладываются друг на друга и дают характерную картину изменения суммарной деформации во времени, представленную на рис. X, 8. Как можно видеть, под влиянием деформирующей силы, например напряжения сдвига Р, приложенного к системе в момент Т , развивается мгновенная упругая деформация в1. Этой деформации отвечает мгновенный модуль сдвига 1 = Р/г Затем система под действием силы начинает течь в результате необратимой перегруппировки структурных элементов. Одновременно в системе развивается запаздывающая упругость, обусловливающая деформацию ез вследствие обратимой перегруппировки структурных элементов. Этой замедленно развивающейся упругой деформации отвечает модуль сдвига г = Р/ г. Все это приведет к тому, что кривая на рис. X, 8 будет асимптотически приближаться к некоторой прямой, соответствующей течению системы. Если через некоторое время в момент та деформирующее усилие будет устранено, упругая деформация 81 исчезнет со скоростью звука. Далее постепенно исчезнет деформация ег, обусловленная запаздывающей упругостью, а деформация ез, обусловленная течением (истинной релаксацией), останется как необратимая. [c.333]

Рис. 2,2. Два различных взгляда на одну и ту же электромагнитную волну амплитуда как функция времени (временное представление) и амплитуда сак функция частоты (частотный слектр).

Установленный в опытах характер изменения объемной концентрации Ог, КОг и СО в сухих газах, температуры потока и степени выгорания пыли во времени представлен на рис. 4-2. Степень выгорания пыли определялась по формуле [c.45]

Здесь / (/) описывает данные во временном представлении, а/(ш)-требуемый частотный спектр. Эта формула имеет ряд неприятных особенно- [c.30]

При напряжении, изменяющемся в пределах 20 В, разрешение АЦП, равное 12 бит, означает, что напряжение измеряется с шагом 10 000/(2 —1)=2,44 мВ. Получаемые при этом целые числа преобразуются в двоичные числа. Входные данньк с амплитудой, меньшей единичного шага (в нашем случа 2,44 мВ), вообще не воспринимаются АЦП. Длина слова АЦП, так же как и длина слова компьютера, является очень важной характеристикой, определяющей доступный динамический диапазон, т. е. способность детектировать слабые сигналы в присутствии сильных сигналов. В рассматриваемом примере 12-битового АЦП предел задается отношением интенсивностей 2 1 = ==4096 1 для АЦП с разрешением 4 бит это отношение составляет только 16 1. Поэтому желательно использовать весь динамический диапазон АЦП, с тем чтобы правильно описывать спал свободной индукции. С другой стороны, отсюда также следует, что при накоплении данных длина слова компьютера должна превосходить разрешение АЦП, в противном случае будет происходить переполнение памяти с последующей потерей информации, В этом состоит специфика эксперимента ФП-типа, которая следует из того факта, что спектр в частотной области является результатом преобразования полного сигнала спада свободной индукции. Если в стационарном режиме переполнение при накоплении (см. гл. III) влияет лишь на отдельный участок спектра, например на интенсивный пик растворителя, то в импульсной фурье-спектроскопии обрезание части сигнала спада свободной индукции возмущает сигнал во временном представлении, чтс может полностью исказить сигнал в частотном представлении. [c.336]

Второй важный момент касается скорости выборки данных во временном представлении. Вспомним, что сигнал спада свободной индукции содержит частотные компоненты Ду/, задаваемые разностью несущей частоты Уо и частоты сигнала ЯМР у/. Согласно теореме Найквиста, являющейся центральной теоремой теории информации, для правильной характеристики каждой частоты Д -,- необходимо проводить измерение по крайней мере дважды за период. Поэтому скорость выборки определяется шириной измеряемого спектра. Если необходимо измерить полосу частот 5 кГц, то данные должны выбираться со скоростью [c.336]

Особенностью импульсной фурье-спектроскопии ЯМР является возможность использовать наряду с преобразованием Фурье значительное число других математических процедур обработки данных во временном представлении, что позволяет получать новые результаты. [c.342]

Появившиеся в конце 50-х годов структурные работы, а также начиная с середины 60-х годов труды по ЯМР-спектроскопии растворов произвели настоящую революцию во взглядах на строение как комплексонов, так и комплексонатов Уже первые структурные работы Хорда, выполненные в конце 50-х —начале 60-х годов, а затем труды Порай-Кошица, Полыновой, Школьниковой и других исследователей позволили существенным образом пересмотреть сложившиеся к тому времени представления о дентатности комплексонов, координационных числах центрального иона, о роли молекул воды и внешнесферного катиона при комплексообразовании, способах протонирования лиганда, влияния этого процесса на способность лиганда к комплексообразованию и о возможных вариантах его участия в координации [c.316]

Анализ экспериментально полученных данных показьшает, что для двухполюсников со значительно большими постоянными времени представленный метод позволяет определять параметры ДП во многих случаях с приемлемой для практики точностью. [c.46]

Теоретические подходы к ЭКВ развиты Догонадзе с сотрудниками и Шайтаном. Движения атомных ядер в белках характеризуются амплитудами и временами, представленными в табл. 6.2. [c.196]

Возможности качественного и количественного анализа аминокислот с помощью ГХ и связанные с этим проблемы можно обсуждать только после того, как будут подробно рассмотрены известные в настоящее время методики превращения аминокислот. В результате быстрого развития этой области многие из них уже устарели. В деталях мы рассмотрим лишь несколько наиболее важных методов. Обзор соответствующих исследований, выполненных к настоящему времени, представлен в табл. 14, однако сводку данных, приведенную в ней, нельзя считать исчерпывающей. [c.311]

Рис. 2.12. При изменении фазы сигнала во временном представлении (здесь шагами в 10") в частотном спектре к сигналу поглощения примсишвается си1 нал дисперсии, что приводит к изменениям формы линии, показанным па рисунке.

Здесь t/l (О зависит только от возмущения (0 и отражает его прямое воздействие. Ж (О — гамильтониан в зависящем от времени представлении взаимодействия, определяемом возмущением Ж(() этот гамильтониан нередко называют гамильтонианом в следящей системе координат [c.105]

Преобразование Фурье [4.18, 4.22, 4.23] устанавливает однозначное соответствие между функциями 5(1) во временном представлении и функциями 5(оз) или 5(/) в частотном представлении [c.128]

Заметим, что по сравнению с разд. 4.1.1 роли Л (О и H ui) здесь поменялись местами. Н(ш) можно идентифицировать с импульсной характеристикой , в то время как Л (О представляет теперь частотную характеристику фильтра. Чтобы при распознавании этих двух функций избежать смысловых трудностей, мы предпочитаем Пользоваться более нейтральными терминами функция фильтрации в частотном представлении и во временном представлении [соответственно H oi) и h(t)]. [c.131]

Как следует из уравнения (VIII.65), зависимость т] от времени, представленная в координатах т — дает прямую линию, экстраполяция которой к / 7=0 определяет 0 (1—. [c.194]

Как следует из уравнения (VIII.73), зависимость Т1 от времени, представленная в координатах Т1—У(, дает прямую линию, экстраполяция которой к У 1=0 определяет 0г (1—рС). Если измерения проводятся с концентрациями и порядка 0,01 моль/л, [c.231]

В реальных системах закон изменения скорости (XIII.126) может и не описывать реакцию в течение всего времени ее протекания. Выгорание смеси приводит к изменению vq, vu V2 и Уз, что в конечном счете приводит к уменьшению пни, взрыва нет. Типичный ход зависимости скорости цепной разветвленной реакции от времени представлен на рис. Х111. 11. [c.778]

Какая разница между сигналами, которые мы получаем в эксперименте с непрерывной разверткой и в импульсном эксперименте В методе непрерывной развертки, меняя частоту радиочастотного поля, мы измеряем зависимость амплитуды сигнала от частоты (измерение в частотном представлении). Однако при регнстрацни данных после импульса мы измеряем то, как амплитуда развивается во времени (т. е. во временном представлении) (рис, 2.2). По своей природе время и частота обратно пропорциональны друг другу, поэтому может существовать прямая взаимосвязь между двумя формами представления данных, и оказалось, что это действительно так. Преобразование Фурье позволяет нам переходить от одного представления к другому и является обычным методом анализа результатов импульсных экспериментов. Сам по себе Фурье-анализ составляет целый раздел математики, У нас нет времени подробно рассматривать его в этой книге, но по крайней мере мы можем [c.29]

После того как путем накопления и усреднения получено достаточно хорошее отношение сигнал/шум, щ фровые данные должны быть преобразованы в частотное представление. В разд, 2.5 обсуждаются практические аспекты этой процедуры, а также ряд очень шггересных операций, которые можно провести с временным представлением данных перед их [c.38]

Возникновение двух форм спектра при преобразовании показывает, что существует еще одна переменная во временном представлении, которую мы не рассматривали. Каждый сигнал ЯМР имеет свою характерную амплитуду н частоту, по колебание имеет еще и фазу, которая указьшает момент временн, соответствующий началу волны (рнс. 2.11). Все сигналы могут иметь отличную от нуля одинаковую фазу или различные фазы при различных частотах, что найдет отражение в соотношенни действительной и мнимой частей преобразования, В гл. 4 мы рассмотрим этот вопрос более тщательно там же предложена схема эксперимента, при которой функция f t) становится комплексной, т. е. сигнал во временном представлении имеет две компоненты. Отметим, [c.40]

Введшие. Описанная в предыдущем разделе аподизация-это только один пример из целого ряда эф ктов, которые можно получить при обработке ССИ перед преобразованием. По существу, подбирая форму огибающей затухания ССИ, мы можем управлять отношением сигнал/ шум и разрешением в преобразованном спектре. Используемые для этого средства применяются не только в фурье-спектроскопни ЯМР, но доступность данных в форме временного представления в этом случае делает требуемые вычисления довольно простыми. (Отметим также, что спектрометры с непрерывной разверткой обычно не имеют встроенных компьютеров.) Использование взвешивающих функций-существенная часть процесса анализа спектров. Их применение имеет целью либо оптимизацию чувствительности или разрешения, либо просто аподиза-цию данных. Предел возможностей спектрометра реализуется тогда, когда найдена и испробована оптимальная для данной задачи взвешивающая функция. Из большого набора функций, которые были предложены для этих целей, мы рассмотрим две одну, предназначенную для увеличения чувствительности, и другую-для улучшения разрешения. [c.46]

Все рассматриваемые в этой книге спектры получены с помощью преобразования Фурье. Одиако, как уже указывалось в разд. 2.3.3, это не единственный путь выделения частотного спектра из данных во временном представлении. Альтернативная методика, известная как метод максимальной энтропии (МЕМ, от англ. Maximum Emropy Method), привлекла в последнее время столь пристальное внимание и многочисленные комментарии, что нам показалось уместным упомянуть [c.51]

Селективное возбуждение мягкими импульсами. Наиболее прямой способ возбуждения ограниченной спектральной области это снижение амплитуды поля В . Каким же образом амплитуда поля связана с шириной полосы эффективного возбуждения импульса Заметьте, мы хотим перейти от зависимости амплитуды радиочастотного поля от времени к ее зависимости от частоты, т.е. перейти от временного представления к частотному, При условии линейности спиновой системы (т.е. при условии равенства отклика на комбинацию возбуждений сумме откликов на отдельные возбуждения) это можно сделать, подействовав преобразованием Фурье иа функцию во временной области. Фурье-образ прямоугольного импульса (прямоугольник - хорошее приближение огибающей нмпульса, получаюшегося при включении и последующем выключении передатчика)-это бесконечная функция (sinx)/j или sine л (см. гл. 2, рнс. 2.16). [c.252]

Теперь мы можем также получить представление о том, какого тнпа проблемы возникают при проведении эксперимеита OSY. Для спектра с диапазоном 5 м. д. на 200 МГц потребуется провести регистрацию 300 точек для получения по координате 2 времени выборки данных 300 мс. Поскольку это время не очень критично влияет па общее время эксперимента, вероятнее всего, мы округлим его до ближайшего целого делителя чнсла 1024 (1 К), т,е. 0,5 К. При квадратурном детектнровапни (по /2) регистрируются комплексные точки, следовательно, это соответствует 1 К слов реальной памяти машины. У нас 130 шагов по /j, н мы для каждого шага получаем реальную и мнимую части, поэтому для хранения нам потребуется помнить 2 -130 -1 К чисел. Хранить этот массив данных, вероятно, можно на диске, что в целом предпочтительнее, а можно и непосредственно в памяти машины. Для того чтобы улучшить четкость представления сигналов, мы могли бы один или несколько раз дополнить спектр нулями. Например, дополнение нулями до 1 К комплексных точек по и до 0,25 К комплексных точек по означает, что иам будет нужно вьшолнить преобразование массива данных емкостью 1024 К (реальных) слов, если мы хотим сохранить все четыре фазовых квадранта. При этом квадрант (реальный, реальный), используемый для графического представления, будет содержать 256 К слов. Если мы провели регистрацию эквивалентного эксперимента с использованием фильтра типа эха, то иам потребуется несколько меньший объем памяти 130 шагов по как и раньше однако для каждого инкремента запоминается только один спектр, что приводит к массиву данных во временном представлении в 2 раза меньшего объема. Общее время регистрации данных останется таким же потому, что для достижения равного отношения сигиал/шум требуется иа каждый инкремент в 2 раза больше прохождений. Расчет магнитуды после преобразования еще уменьшает в 2 раза количество данных за счет отбрасывания мнимой части по Vj поэтому в итоге мы получаем массив данных, равный по величине части (реальный, реальный) фазочувствительного эксперимента. [c.304]

Именно свойство (б) обеспечивает то, что весовая функция к(и) не зависит от времени Линейная система без свойства инвариантности во времени имела бы весовую функцию, зависящую от времени t Можно показать, что системы, которые могут быть описаны с помощью линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, имеют инвариантное во времени представление (2 3 3) Впрочем, многие нелинейные системы мЪжно линеаризовать так, что для малых возмущений на входе можно использовать (2 3 3) как приближенное изображение системы [c.54]

Выяснение механизма экстракции сильных кислот — одна из наиболее интересных и наиболее сложных задач теории экстракции. К сожалению, ценное для своего времени представление об оксониевом механизме экстракции таких соединений в последние годы, по-видимому, сдерживало развитие работ по механизму экстракции кислот и не совсем верно их ориентировало. Так, это представление не требовало изучения гидратации экстрагирующихся соединений более того, считалось, что участие воды в образовании соединения должно препятствовать извлечению. [c.112]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Л. Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной (лишенной трения) жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Л. Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Но Эйлеру (в отличие от ньютоновского представления об ударной природе взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью), жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости ( в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 году учеником Галилея - Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении импульса применительно к жидким и газообразным средам, создание теории реактивного колеса Сегнера и многое другое. Роль Л. Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, нре-донределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнанна. [c.1145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология