Энтропия графическое вычисление

В качестве другого примера графического дифференцирования укажем на вычисление температурного коэффициента электродвижущей силы гальванического элемента (для определения теплового эффекта или изменения энтропии в токообразующем процессе). [c.446]

Рис. П1,3. Графическое вычисление энтропии этилена.

На рис. Ill, 3, иллюстрирующем графический метод расчета энтропии на примере вычисления энтропии этилена, изображены кривые Ср/Т = ф(Т) для твердого, жидкого и газообразного этилена штриховкой показаны площади, соответствующие приростам энтропии при нагревании . (Изменения энтропии при агрегатных превращениях, естественно, не могут получить отражения на данной диаграмме.) [c.99]

Второй и третий интегралы, которые соответственно равны изменению энтропии при нагревании двух модификаций твердого хлористого водорода, определяем графическим интегрированием. Значения второго и третьего интегралов соответственно равны 29,54 и 21,17 Дж/(моль К)- Четвертый и пятый интегралы могут быть вычислены как графическим интегрированием, так и аналитическим путем. Воспользуемся для их вычисления аналитическим методом. Зависимость теплоемкости жидкого хлористого водорода от температуры можно выразить уравнением [c.235]

Примерами графического интегрирования служат вычисление энтальпии и энтропии вещества по температурной завнсимости теплоемкости первой — по графику С,, = / (Г), второй — по графику Ср/Т =- / (Т) нли С,, = / (1п Т). На рис. 201 приведен пример графического интегрирования для определения теплового эффекта химического процесса. [c.448]

Величины остаточных свойств можно получить непосредственно из экспериментальных данных. Так, калориметрические измерения энтальпии и теплоемкости дают собственно остаточную энтальпию Д// и остаточную энтропию Д5. Однако количество подобных данных, особенно для смесей, ограничено. Некоторые примеры экстремального воздействия давления на теплоемкость показаны на рис. 1.3 и 1.4. На рис. 11.2 в графической форме представлен ряд измеренных величин остаточных свойств этилена. В примере 11.4 экспериментальные данные о зависимости PVT для азота применены для оценки остаточных энтальпий и энтропий результаты этих вычислений сопоставляются с результатами расчетов, выполненных на основе некоторых уравнений состояния. [c.512]

Находя температуру, при которой давление пара твердой и жидкой фаз одинаково, мы определим точку плавления. Энтропия плавления может быть определена обычным способом как разность энтропии твердого тела и жидкости при температуре плавления. Изображая графически максимальную работу как функцию объема и находя две точки, в которых кривая имеет общую касательную, найдем объемы сосуществующих фаз (жидкость —пар), а также и соответствующие упругости паров. Однако на практике вычисления упрощаются тем, что для решения вопроса привлекают уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.618]

После того как вычислена теплота адсорбции по (XI.15) или теплота растворения по (XI.15а), можно приступить к вычислению энтропии адсорбции Д5а или энтропии растворения Д5а, исходя из значений В, т. е. отрезка, отсекаемого прямой графика функции Ig (Г, К) =/(1/7 ) на оси ординат [рис. XI.3 формула (XI.13)]. В этом случае AS—2,3 RB. Однако такой способ расчета энтропии ненадежен, поскольку ненадежно графическое определение константы В. [c.256]

Третий закон используется при вычислениях абсолютных энтропий простых и сложных веществ. Абсолютной энтропией называется энтропия, отсчитанная относительно = 0. Для вычисления необходимо графическое или аналитическое интегрирование уравнения (VI.4). Однако нижним пределом интегрирования является = О К, поэтому [c.97]

На практике вычисление энтропии часто проводят графическим спосо- [c.188]

На рис. 31 представлена зависимость величин Гд5г, вычисленных графически, от концентрации толуола, т. е. от степени разбавления. Мы видим, что парциальная молярная энтропия каучука непрерывно возрастает с разбавлением. Полученные значения также значительно больше идеальной энтропии смешения, вычисленной по формуле = = — 1п N2. [c.117]

Освоив технику графического интегрирования, перейдем к основному интересующему нас вопросу — вычислению энтропии из [c.164]

Изменение энтропии в процессе, проходящем не при постоянной температуре, а при непрерывно изменяющейся, как это имеет место при нагревании вещества, можно вычислить тем же способом графического интегрирования. Площадь под кривой теплоемкости делится на элементарные площади и для каждой подсчитывается изменение энтальпии. Разделив такое элементарное изменение энтальпии на температуру, среднюю между температурами начала и конца элементарного интервала температур, получим изменение энтропии при нагревании вещества в элементарном интервале температур АТ. Просуммировав все частные от деления, получим изменение энтропии в интересующем нас интервале температуры. Проще можно поступить следующим образом разделить все теплоемкости на соответствующие им температуры и далее графическое интегрирование (в данном случае уже числовое интегрирование) проводить точно так же, как и с изменениями энтальпии. Практически для вычисления изменения энтропии при нагревании вещества от одной температуры до другой, если известен ход теплоемкости, следует поступить так разбить весь интервал на желаемое число частей по АТ градусов (5—10°), определить по графику темплоемкости, отвечающие каждой температуре, значения теплоемкости разделить на соответствующие им температуры, просуммировать частные от деления, за исключением первой и последней, сумму умножить на число градусов в АТ, к этой сумме прибавить полусумму первого и последних частных, умноженную на АТ. Если интегрирование начинается с 0°К, то на АТ умножается только половина последнего частного от деления. [c.165]

В качестве нижнего предела в этих уравнениях можно взять любую температуру. В большинстве случаев расчет ведут относительно Т° = 273,2, причем значения энтропии и энтальпии обычно представляют в графической форме, в виде диаграмм Н — 5 и Т — S. Эти диаграммы широко применяются для технологических расчетов, так как многие вычисления могут быть сведены к простому отсчету по диаграмме. [c.164]

Примерами графического интегрирования служат вычисление энтальпии и энтропии вещества по температурной зависимости теплоемкости первой — по графику Ср =/ (Г), второй — по графику [c.19]

Таким образом, измеряя теплоемкости элементов и чистых соединений от комнатной температуры до возможно более низкой температуры, например до точки плавления водорода (15° К) или до точки кипения кислорода (90° К), и экстраполируя полученные величины до абсолютного нуля, возможно составить таблицу стандартных энтропий всех известных чистых веществ, которую можно затем использовать для вычисления AS любой интересующей нас xiimh-ческой реакции. Для любого процесса при заданной температуре величина AS получается вычитанием суммы энтропий веществ, составляющих начальное состояние системы, из суммы энтропий веществ в конечном состоянии. Так как при низких температурах теплоемкости очень быстро убывают и стремятся к нулю с приближением температуры к абсолютному нулю, то необходимо прибегать к графическому интегрированию уравнения (6.5). Методы этого интегрирования, описанные в деталях у Льюиса и Рендалла и у Паркса и Хаффмана [1], рассматриваются в гл. VII в связи с применением закона теплоемкостей Дебая для экстраполяции до 0° К. [c.83]

Робинсон и Блисс [198] дали законченное аналитическое выражение для вычисления изотермического изменения U, Н и S по трем уравнениям состояния, определяющим р, а именно—по уравнениям Ван-дер-Ваальса, Воля и Битти — Бриджмена. Сравнение вычисленных данных для трех различных газов со значениями, найденными из данных p v—7 графическим методом, показывает, что уравнение Битти — Бриджмена является наилучшим по сравнению с двумя остальными, в особенности для вычисления энтальпии. Но даже с этим уравнением отклонение все же составляло 7 /д для энтропии и 12 / (а в некоторых случаях и более) — для энтальпии. [c.272]

Изменения энтропии и изобарно-изотермического потенциала при растворении КС1 в смесях НгО—СН3ОН находились по методу [2]. Коэффициенты активности хлористого калия в смешанных растворителях вода—метиловый спирт, необходимые для вычисления АСраств, заимствованы из работы Латимера и Сланского [3]. Графические зависимости всех трех величин от моляльной концентрации электролита т для пяти составов смесей вода — метанол изображены на рис. 1. Кривая 1 для АЯраств КС1 В воде построена по данным [4]. [c.111]

Поскольку давление паров не было измерено с достаточной точностью, коэффициенты активности ух и Уг находили из уравнений (27а) и (276), а среднюю молярную избыточную свободную энтальпию 0 вначале определяли из уравнения (22а). После этого среднюю молярную избыточную энтальпию рассчитывали по уравнению (29а). Величину устанавливали графически по тангенсу угла наклона прямой, изображающей зависимость величины функции (0 /ЯТ)х от температуры (рис. 66). Наконец, среднюю молярную избыточную энтроп ю5 находили из уравнения (30). Результаты этих вычислений представлены на рис. 67. [c.135]

Температуры переходов определены графически (рис. 3). Энтальпия перехода kIV—>-кП1 измерена методом непрерывного ввода энергии [7] в трех опытах (табл. 3). В табл. 2 приведен средний результат и указано среднеарифметическое отклонение. Энтропия перехода вычислена по значениям энтальпии и температуры его. Оценка энтальпий переходов кП1—>-кП и кП—>-к1 выполнена путем графического интегрирования С°р по температуре в интервале указанных переходов по экспериментально полученным кривым теплоемкости и нормальным кривым °p = f (T), показанным на рис. 3 пунктиром, причем AIi°ir получалась как разность энтальпий, вычисленных по этим кривым. Энтропии переходов оценивали аналогично, но интегрировали С р = = /(1пГ). Полученные значения AH°tr и AS°tr приведены вместе с гра-( )нческой ошибкой интегрирования. Следует отметить, что энтальпии и энтропии рассмотренных переходов малы. Полученные данные не позволяют сделать однозначных выводов относительно природы переходов. Однако можно высказать предположение, что все они относятся к переходам типа порядок5= беспорядок и обусловлены изменением взаимной ориентации молекул в кристаллической решетке. В известной мере аналогичную картину переходов получили Чанг и Веструм [9] при калориметрическом изучении С°р тиомочевины. Используя полученные результаты и данные кристаллографических исследований [10], они отнесли наблюдаемые превращения к переходам типа порядок гй беспо-рядок, объяснив их появление небольшими различными поворотами молекул в кристалле. [c.25]